Matematicamente

Ciao a tutti, ho studiato i vari tipi di singolarità di una funzione f(x)(di prima, seconda e terza specie). Considerando appunto il punto x=c un punto singolare della funzione. Il mio dubbio è il seguente: la funzione non è definita nel punto c.Ma è continua in tutti i punti di ogni intorno del punto c.Giusto? Lo penso perchè c è un punto di accumulazione per il dominio della funzione, quindi ogni intorno del punto c contiene infiniti elementi del dominio della funzione (che quindi è un ...

Salve non riesco a svolgere questo esercizio. In Ee3(R) si considerino le rette r : 2x + z − 1 = 0 = y + 6z − 2 ed s : y − 6z − 2 = 0 = x + z − 1 e il piano α : y + 1 = 0. Si determinino le equazioni cartesiane delle rette incidenti r ed s e distanti 3 dal piano α. grazie

Se $\varphi : A\to A$ è un omomorfismo di gruppi abeliani idempotente allora esiste una successione esatta corta \[ 0\to \ker \varphi\to \ker \varphi\to \ker \varphi\to 0 \] se \(K=\ker\varphi\), come si descrivono gli endomorfismi di \(\ker \varphi\) (equivalentemente, qual è l'elemento \([a]\in\text{Ext}^1(K,K)\) cui questa estensione corrisponde)? E' vero che se $[a]=0$ allora \(\varphi=1_A\)?

Sto preparando l'esame di finanza quantitativa, sono ancora agli inizi di una lunga e tortuosa preparazione ma sto già incontrando le prime difficoltà: vi pongo i seguenti due quesiti N°1 - Una banca può dare e prendere a prestito denaro al LIBOR flat. I tassi LIBOR a 2 e 3 mesi (composti continuamente) sono pari rispettivamente allo $0,28%$ e allo $0,10%$ annuo. a) Dato che i tassi d'interesse non possono essere negativi, qual è l'opportunità di arbitraggio che la banca ...

In un lotto ci sono 100 pezzi di cui 5 difettosi. ESTRAENDO senza rimessa un campione di 10 pezzi calcolare la probabilità che c'è ne siano al più 2 difettosi Io ho pensato così $ Pr (K <=2) =P (0)+...+P(2) $ Anche se non sono sicuro se tutti e 3 gli eventi siano incompatibili... Ad esempio l evento 1= 1 elemento difettoso e 2 = 2 elementi difettosi secondo me non sono incompaibili perché si possono verifiare entrambi cioè la loro intersezione non è nulla , ma vale 1 (secondo ...

Salve, ho risolto il seguente problema di idrostatica e volevo chiedervi se il mio ragionamento è giusto e non presenta errori. I due serbatoi rappresentati in figura (quello di sinistra in pressione, quello di destra a pelo libero) sono separati da una paratoia cilindrica che può ruotare in senso antiorario intorno alla cerniera C. La sfera S in PVC ( $ gamma = 15000 N/m^3 $ ) è collegata solidarmente alla paratoia in corrispondenza della cerniera C. Si calcoli il massimo valore del peso specifico ...

Mi sapete fare i passaggi intermedi di questo limite? Mi pare ci sia di mezzo de l'Hopital ma non mi spiego il passaggio da \(\displaystyle +\infty \) a 0 (una sostituzione?), e poi la derivata di quell'arcotangente non sarebbe \(\displaystyle {1}\over{x^2+2x+2} \)?

I prodotti di un sistema vengono sottoposti a processomeccanico seguito da uno termico. Alla fine di ogni processo vengono controllati e la probabilità di essere difettosi è pari a 0,01 e 0,02 rispettivamente per i 2 processi. I pezzi difettosi vengono poi ricontrollati nei processi e la probabilità di essere eliminati è pari a 0,80 e 0,90 rispettivamente . Calcolare la probabilità che almeno uno su 10 prodotti abbia un difetto ineliminabile (se un difetto è ritenuto ...

Si consideri il circuito composto da un condensatore e un generatore di tensione. Le due armature del condensatore a facce piane e parallele hanno una superficie S = 0.01 m2 e sono separate da una distanza d = 1 mm. Tra le due armature e' presente un dielettrico con costante dielettrica k = 3. Ai capi del condensatore e' posto un generatore di forza elettro-motrice che genera una differenza di potenziale costante V = 10 V . A un certo istante il dielettrico viene estratto dal condensatore 1) ...

Stavo guardando questa prova d'esame passata e non capisco come impostare questo punto: SI consideri $A=((2,k,0),(k,2,0),(k,0,5))$ Il punto c chiede: per K=3 dire se la matrice A è simile a una matrice triangolare superiore. Non capisco però come esprimere $P^-1AP=T$ con i dati che ho per dimostrarne la possibilità o meno dell'esistenza. Grazie per l'aiuto

riporto il testo dell'esercizio qui di seguito: In un locale ci sono due macchinette mangiasoldi. A e B. Effettuando una singola giocata su A si vince con prob. 1/3, mentre giocando su B si vince con prob1/4. Supponiamo di non sapere quale sia la macchinetta A e quale sia la B. Se ne scegliamo una a caso, giochiamo una sola volta e vinciamo, che probabilità c'è che la macchinetta scelta sia la B? mi rendo conto che è un problema molto semplice. però non riesco a venirne a capo. Ho elencato ...

Avrei questi esercizi mi aiutate a risolverli senza utilizzare la regola del fascio di rette passaante per u punto? Non ne vengo fuori... 1. Data la retta di equazione (k-1)x+3y-2=0, determina k in modo che: a. la retta sia parallela alla retta y+2=0 b. la retta sia parallela alla retta x-3y=0 c. la retta sia perpendicolare alla retta x+2y=0 d. la retta passi per P (-2;1) L'altro: Scrivi l'equazione della retta passante per A(-2,-3) e B(5,-3) e l'equazione della parallela condotta per P(-1; ...

Vorrei riuscire a dimostrare la seguente affermazione: "Se $f(x)/x \rightarrow a \in \mathbb{R} $ per $x\rightarrow +\infty$ e $f(x) -ax \rightarrow b \in \mathbb{R}$ per $x \rightarrow + \infty$ allora $f(x) -ax -b \rightarrow 0$ per $x \rightarrow +infty$ (ovvero $f(x) = ax + b + o(1)$ per $x \rightarrow +\infty$)" Solitamente nei libri viene riportata la dimostrazione dell'affermazione inversa (per giustificare anche il metodo di calcolo dei coefficienti per l'asintoto), però le due affermazioni sono equivalenti. Vorrei riuscire quindi a "tornare indietro" (cioè ...

Dato uno spazio topologico uno può considerare la più piccola ___PRESERVED_0___-algebra che contiene tutta la topologia, questa è una costruzione più che classica che genera la cosiddetta $\sigma$-algebra dei boreliani di uno spazio topologico. Ero interessato a capire se ci fossero delle caratterizzazioni in termini di aperti e chiusi dei boreliani, in effetti ne conosco una che funziona sui vari $RR^n$ , che però è un casino da scrivere, quindi non la riporto, dico solo che si può ...

Esiste una topologia su $NN$ tale che è $T_2$ e esistono funzioni continue non costanti da $RR$ con l'euclidea in $NN$? L'ultima condizione ad occhio mi sembra che sia equivalente a dire che non è totalmente sconnesso per archi. Se imponiamo come condizione che ne deve esistere pure una suriettiva (di funzioni continue)?

Ciao a tutti, sono alle prese con la documentazione di un edificio esistente in cemento armato, purtroppo non so leggere le armature e le staffe dei diversi elementi strutturali. Per le armature cosa significa : 6Ø16?? E per le staffe cosa significa: Ø6/16"? Per favore aiutatemi, sono alle prese con la tesi di laurea, ma non ho mai studiato queste cose

Ciao a tutti ragazzi, stavo cercando di attribuire una sorta di "interpretazione visiva" alla definizione di limite di funzione. Rileggendo più volte la definizione mi è venuto in mente di considerare il limite di una funzione (alla base del limite di una successione) come il passaggio dal discreto al continuo, e quindi di immaginare la funzione che ripercorre i vari termine delle successioni tali per cui: $ AAx_n->x_0, x_ninA-{x_0}, AAninN:f (x_n)->l $. Spero di essermi espresso bene. P.S: la mia è mera curiosità. Grazie ...

Anno 2030 Gli alieni stanno attaccando la terra. L'unica speranza di salvarla risiede in una valigetta indistruttibile contenente un'arma batteriologica letale per qualsiasi forma di vita , ma la chiave della valigetta si trova a km di distanza e nessun mezzo di trasporto è abbastanza veloce per recuperarla in tempo. Come salvare il pianeta?

Sia $NN$ l'insieme $\{0,1,2,...\}$ con la topologia discreta, e sia \(C = \{0\} \cup \{1/n \mid n\ge 1\}\subset \mathbb R\) con la topologia indotta dall'inclusione; mostrate che esiste una mappa $NN \to C$ che è un'equivalenza omotopica debole.

integrale di: (1+x^a*(e^bx)/c) Saluti e grazie