Matematicamente

Ciao a tutti, devo dimostrare che ,dati due sottospazi vettoriali $U$ e $V$ di uno stesso spazio vettoriale $W$, se $dim U + dim V = dim W$ allora la dimensione dell'intersezione tra U e V è 0. Ho pensato di fare così Supponiamo che $W$ è somma diretta di $U$ e $V$. Allora $dim U+V = dim W$ e la dimensione dell'intersezione è banale. Utilizzando la formula di Grassmann diventa $dim U + dim V = 0 + dim W$ cioè ...

$ (|x^2 - 3x-10|)/(x-7) $ Non riesco a continuare questo studio di funzione. Dico che il dominio è tutto R tranne in 7. Trovo i punti di intersezione del piano ma non riesco a studiare il segno

Se una matrice ha solo due autovalori, per di piu coincidenti, posso gia dire che non è diagonalizzabile? $ ( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $ L'ho ottenuta dallo studio di una diagonalizzabilita al variare di un parametro

Semplica l'equazione e traccia il grafico...sez.formule di bisezione y=tan(x/2)+cot(×/2) y=[sin^2(x/2)/cos(x)]+1 Non ho proprio idea su come semplificarle, soprattutto usando le formule di bisezione che contengono radici... Mi potreste aiutare a capire come procedere magari con i diversi passaggi... Grazie

Sula falsa riga della seguente dimostrazione Devo dimostrare che la successione $y_n=(1+1/n)^(n+1)$ è decrescente . Quindi devo dimostrare che il rapporto di un termine fratto il suo precedente è minore uguale di 1. Il problema è che nell'ultimo step (dopo aver applicato la disuguaglianza di bernoulli) non riesco ad ottenere l'1. Ho seguito un primo ragionamento secondo cui: $(y_n)/y_(n-1)=((1+1/n)^(n+1))/(1+1/(n-1))^(n+1-1) = ((1+1/n)^n * (1+1/n))/(1+1/(n-1))^n = [((n+1)/n)/(n/(n-1))]^n * ((n+1)/n) = [(n+1)/n * (n-1)/n]^n * (1/(n/(n+1))) = ((n^2-1)/n^2)^n *(1/(n/(n+1))) = [((n^2-1)/n^2)^n]/(n/(n+1)) = [(1-1/n^2 )^n]/(n/(n+1)) >= (1+n(-1/n^2))/(n/(n+1)) $

Ciao a tutti! Ho un dubbio su un esercizio in preparazione all'esame di analisi superiore. L'esercizio dice: Siano $\phi \in \C_c(mathbb{R})$, con supp($\phi$) $ \subseteq [-1, 1]$, $\phi \ge 0$ e $\int_\mathbb{R} \phi = 1$. Si consideri la successione regolarizzante $\rho_n(t) = n \phi (nt)$ e sia $(a_n)$ successione di $\mathbb{R}$. Si ponga infine: $u_n(t)=\rho_n(x-a_n)$. (Diamo per scontato il primo punto che chiede di far vedere che $u_n$ appartiene a ...

Ciao a tutti vorrei un aiuto su questo problema. Un corpo di massa m=1kg é appoggiato sulla base di un piano inclinato scabro, ad una molla di costante elastica di 500 N/m. Sapendo che l'angolo d'inclinazione rispetto all'orizzontale é di 30 gradi e che il coefficiente di attrito statico é 1,2, determinare la massima compressione della molla che consenta alla forza di attrito statico di mantenere il corpo fermo. Qualcuno mi può aiutare su come procedere? Grazie mille.

Salve ragazzi sono di nuovo a chiedere una spiegazione in un espressione goniometrica che mi indica SEMPLIFICA QUESTE ESPRESSIONI: cos(pi/2 + a) cot(a) + 2sin(pi/2 + a) + cos(pi+a). Allora sappiamo già che: cos(pi/2 +a ) = sin(a). Cot(A) = cos(a) ----- sin(a) se non erro cos(pi+a) dovrebbe essere -cos(a) Vorrei ora capire un attimo il 2sin(pi/2 + a) e come faccio a inserire in espressione il -cos(a) e cambiarlo con il suo iniziale +cos(pi+a).. se me la risolvete ...

Dato sin(2x)=4/5 con pi/4

Cosa sono le “linee passanti per entrambi”? (In geometria)

Data la retta di equazione 2x-3y+2=0 scrivi le equazioni delle rette passanti per il punto A(2;3) perpendicolare e parallela alla retta data. Non posso usare l'equazione del fascio di rette passanti p erun punto ma la regola che il coefficente angolare è uguale se parallela e l'inverso negativo se perpendicolare. L'equazione della parallela la trovo ma la perpendicolare dovrebbe essere 3x+2y-12=0 ma a me viene -2x. Teniemo conto che Y=2/3x+2/3 (dal'equazione data inizialmente): In pratica ...

Ciao a tutti, sto leggendo un test di matematica, contenente già le risposte ... questi quesiti però non riesco proprio a risolverli: 1) quesito Rispetto alla circonferenza di equazione x^2+y^2= 2x la retta di equazione y=2x e' -Esterna -Tangente - Secante ....è la risposta esatta poichè si ottengono due differenti soluzioni dal sistema ? Giusto? 2) Quale dei seguenti numeri e' il piu' grande? - log3 (81) -log2 (8) -log6 (216) come si effettua il confronto? 3)Nel piano cartesiano ...

Buongiorno a tutti, Sono diversi giorni che cerco inutilmente di capire la differenza tra la ricorsione controvariante e quella co-variante. Ho un esame a breve e non so come comportarmi, su internet ho trovato poco e niente.. Nei miei appunti purtroppo manca la parte dedicata alla co-varianza, mentre un esempio di ricorsione controvariante che ho trovato è il seguente: Metodo per la sottrazione Meno(m, n, n) = m Meno(m, n, p) = meno(m, n, p+1)+1 E il predicato seguente che lo dimostra: P (i) ...

ciao a tutti non riesco a risolvere questo eserizio mi da il piano $ alpha : x+ 2=0 $ la retta $ r:x+z+1=0=y-1 $ e il punto $ P=(4,1,-2) $ mi chiede di calcolare l'equazione della sfera con centro sulla retta $ r $ , tangente a $ alpha $ , passante per $ P $ e di raggio minore. grazie mille a tutti Giacomo

Sto risolvendo questo problema : il prezzo di un'azione è inferiore a 6 euro con probabilità 0.49 mentre supera i 7 euro con prob. 0.3.Qual è la prob che raggiunga i 6 euro? Indico con X la variabile aleatoria continua che misura il prezzo dell'azione.. Devo calcolare P(X=6)? So che P(X7)=0.3 . La P(X=6)=P(X≤6)−P(X

Stavo leggendo questa discussione viewtopic.php?f=37&t=182851 e mi ha fatto sorgere una domanda. Ma come è possibile che vi siano endomorfismi in cui immagine e nucleo non sono in somma diretta? Infatti se associamo una matrice: il nucleo sarà la dimensione del null-space (la nullità) e l'immagine è il rango della matrice. Affermare che alcune volte non siano in somma diretta (e infatti a volte non lo sono da quanto ho capito) equivale ad affermare che nullità più rango vista per le matrici a volte non ...

Salve a tutti, ragazzi. Innanzitutto ci tengo a precisare che non so se posso ricevere aiuto o, meglio dire, se ho postato sulla sezione adatta, ma ci provo, perchè su questo problema sto sbattendo veramente la testa da giorni. Uso la piattaforma Mbed per programmare, che sarebbe una sorta di C++, più alto livello, ma magari il problema è più generale. In pratica sto facendo campionamento e varie operazioni su un segnale e tutte queste operazioni devono essere innescate ogni qual volta si ha un ...

Ciao ragazzi, ho un dubbio, come mai la legge di Gauss non è valida se il campo non è radiale e del tipo $ 1/r^2 $ ?

Il problema è dimostrare che se un gruppo $G$ ha ordine pari allora esiste in $G$ un elemento $a$ di ordine $2$. In un gruppo possiamo avere che tutti gli elementi coincidono con il loro inverso, in tal caso hanno tutti ordine $2$. Se ne trovassimo uno che non coincide con il proprio inverso, essendo quest'ultimo unico per ogni elemento, dovremmo avere in $G$ almeno un altro elemento che non coincide con il ...

Ho dimostrato che un'applicazione lineare è isomorfismo se e solo se l'immagine di un insieme di vettori linearmente indipendenti sono un insieme di vettori linearmente indipendenti del codominio. Ma mi chiedevo: ogni isomorfismo tra due spazi è per forza tra spazi di stessa dimensione? Intuitivamente direi di si. Ma è dimostrabile che se il dominio ha valori n allora il codominio non può avere dimensione maggiore di n? Se si come. Grazie perché sul libro non ne parla.