Matematicamente

Cosa significa che il complemento ortogonale di un autovettore è invariante? Io conosco questo lemma che asserisce: dato un operatore autoaggiunto $A:X->X$ , un autovalore $\lambdainCC$ ed il corrispondente autovettore $uinX$ $u!=0$, se $wu=0$ cioè $w$ è ortogonale a $u$ allora anche $Aw$ lo è.

[ot]@ axpgn Alex, hai fatto la naja? Quando l'ho fatta io, gli alpini "lombardi" (della "Brigata Orobica" in cui disgraziatamente sono finito) dicevano «a mo'» per intendere "ancora" o "di nuovo".[/ot] Siano $a$, $b$ e $c$ tre numeri reali positivi incogniti tali che risulti $a^2 + b^2 = c^2$. Di essi si sappia inoltre che: $a + b + c = 2p$ ∧ $a^3 + b^3 + c^3 = 2q$ , (con $p$ e $q$ numeri interi noti). Deternina – Alex carisimo ...

Ciao ragazzi. Ho un problema col seguente esercizio: devo dimostrare che se |G|= $2^6*5^6$ allora G non è semplice. Ho calcolato che: - un 5-Sylow di G ha ordine $5^6$ e che n[size=60]5[/size] = 1 o n[size=60]5[/size] = 16 - un 2-Sylow di G ha ordine $2^6$ e che n[size=60]2[/size] = 1 o n[size=60]2[/size] = potenza di 5 (fino a $5^6$) e non so come continuare... Grazie

Sia $V = ( v_1, v_2, v_3, v_4)$ con $v1 = (3, 7, k + 1, 2k + 2), v2 = (2, 2k + 2, 0, 0), v3 = (1, 1, 0, 0), v4 = (−3, −7, −1, 2k)$ a) Si determini la dimensione di $V $al variare di $k ∈ R$. b) Si determini una base di $V$ al variare di$ k ∈ R.$ Scrivo la matrice associata $((3,2,1,-3),(7,2k+2,1,-7),(k+1,0,0,-1),(2k+2,0,0,2))$ e risolvendola ottengo che per $k!=0,-1$ $dim(V)=4=rank(A)$ inoltre $B(V)=(v_1,v_2,v_3,v_4)$ Ora l esercizio mi indica che se $k=0$ la$ dim(V)=3$ e la $B(V)=(v_1,v_3,v_4)$ mentre per $k=-1$ ...

Dato il seguente esercizio: gli spazi $X = ⟨ (1,−1,1) , (1,1,1) ⟩$ e $Y = ⟨ (0,1,2),(2,1,1),(−2,1,3) ⟩$ verificano: $A$: la loro somma è diretta $B$: $X=Y$ $C$: $X⊂Y$ $D$: ${0}⊂X∩Y⊂X$ $E$: nessuna delle altre La soluzione è la $D$ ma non la capisco, di seguito il mio ragionamento: 1. Provo prima a studiare se $X⊂Y$ quindi ho come incognite $y_1, y_2, y_3$ del seguente ...

Salve ragazzi, ieri ho fatto il mio primo esame di ingegneria meccanica, analisi 1, ho deciso di accettare 25 (anche se penso che meritassi di più) perché non farlo avrebbe significato posticiparlo a Gennaio e quindi avere meno tempo per preparare gli altri esami. Secondo voi ho fatto bene? Quando può incidere sulla mia media voti? Dato che vorrei laurearmi con almeno 105/110. Un'altra cosa, è giusto preoccuparsi così del voto finale? Incide molto il voto della triennale per il futuro? Grazie ...

Ho trovato questo esercizio su qualche dispensa: Sia $(X,M,mu)$ spazio di misura finito, $f:X->RR$ misurabile e $0<r<s<oo$. Dimostrare che se $||f||_r=||f||_s$ allora $f$ è costante in modulo q.o. Penso che si possa supporre senza perdita di generalitá che $f$ sia non negativa. Ho provato con hölder, e ho provato anche a spezzettare l'insieme di integrazione ma non riesco a concludere nulla. Ah, credo che si possa considerare anche solo il ...

Salve, il mio libro di fisica, quando tratta il modello classico della conduzione elettrica, riporta la dimostrazione della formula per la velocità di deriva in un conduttore metallico, ma c'è qualcosa che non mi torna di questa dimostrazione: sia $v_i$ la velocità di un elettrone subito dopo un urto e $v_{i+1}$ la velocità subito prima dell'urto successivo, si ha \[ \vec{v}_{i+1} = \vec{v}_i- \frac{e \vec{E}}{m}\small\tau \] Quello che non mi torna è che successivamente ...

Problema. Siano \( a < b \) numeri reali e \(f, g : [a,b] \to (0 , + \infty)\) due funzioni continue tali che \[ \int_a^b f(x) \, dx = \int_a^b g(x) \, dx \]ma con \(f \ne g\). Per \( n \in \mathbb{N}\) si definisca \[ I_n = \int_a^b \frac{f(x)^{n+1}}{g(x)^{n}} \, dx. \] Mostrare che la successione \( \{I_n \}_{n \in \mathbb{N}} \) e' (strettamente) crescente e che \( \lim_n I_n = \infty \).

Ciao, Per esercizio devo dimostrare che il modulo del prodotto è uguale al prodotto dei moduli. E che il modulo del quoziente è uguale al quoziente dei moduli (se il denominatore non è nullo). Quello che faccio io è partire dal prodotto dei moduli (rispettivamente quoziente dei moduli), usare la definizione nei vari casi, e alla fine arrivo a dire che ho trovato proprio il modulo del prodotto (rispettivamente del quoziente). Questa che faccio è una dimostrazione o solo una verifica? Grazie.

Sia $F:V->W$ una funzione su $V,W$ $RR$ spazi normati di dimensione $n,m$ Consideriamo la topologia euclidea. In generale l’insieme $F^(leftarrow)(vec(0))=Ker(F)$ è un sottoinsieme aperto o chiuso di $V$?

Salve avrei bisogno di aiuto per lo svolgimento dello studio del segno della seguente funzione y=$sqrt $-2x^2$ +3x +5 sqrt$ Io mil risultato è x diverso da 5/2 e x diverso da -1 mentre ilmrisuktato è x minore omuguale di 5/2 e x minore e uguale di -1

Salve a tutti, mentre facevo un po' di esercizi mi sono imbattuto in questo limite, all'apparenza abbastanza semplice ma che non sono riuscito a risolvere: $ lim_{x \to 1} (x+2)/(x-1) - 3/\logx $ per cercare di risolverlo avevo pensato di sostituire logx con x-1, essendo i due asintotici per x che tende a 1. Facendo questa sostituzione, dopo semplici passaggi algebrici si ottiene $ lim_{x \to 1} (x-1)/(x-1) $ il cui risultato è evidentemente 1 Il problema è che il limite dovrebbe venire $ -1/2 $ Potreste gentilmente ...

AIUTO NON RIESCO A CALCOLARE LA PROBABILITA' "Si ha un sistema automatico che seleziona pezzi difettosi prodotti da una macchina con le seguenti modalità: Un pezzo generico è difettoso con probabilità 0.2; Un pezzo difettoso è eliminato con probabilità 0.995; Un pezzo non difettoso è eliminato per errore con probabilità 0.001 Calcolare la probabilità che un pezzo difettoso non sia eliminato. " Io l'ho ragionata cosi: E--> Pezzo Eliminato; PD-->Pezzo Difettoso; PD^c(Complementare)--> Pezzo non ...

È più una domanda da analisi 1/analisi complessa ma chiedo in questa sezione perché magari c'è gente che ha più dimestichezza con queste cose e riesce a suggerirmi una soluzione più pratica e rapida. Praticamente ho la seguente funzione di trasferimento: $H(f)=1/(1+1/2e^(-j2pifT)$ e devo far sì che la abbia fase nulla. Io miei passaggi sono i seguenti: $arg(H(f))=0 <=> arg(1)-arg(1+1/2e^(-j2pifT))=0 <=>$ $<=> arg(1+1/2(cos(2pifT)-jsin(2pifT)))=0 <=> arg(x+jy) =0$ Dove: $x=1+1/2cos(2pifT)$ $y=-1/2sin(2pifT)$ Qua, vergognosamente, mi blocco... Dovrei fare qualcosa del ...

Buona vigilia a tutti, ho pensato al seguente problemino, molto probabilmente già noto, a cui ho trovato una soluzione [inline]praticamente[/inline] esatta, poiché [inline]successivamente[/inline] verificata con geogebra. Sul fatto che la soluzione sia teoricamente corretta, ho ancora qualche dubbio, ma in seguito la posterò, per confrontarla. Si consideri la figura seguente, che rappresenta una "Serie di triangoli equilateri inscritti, uno dentro l'altro e alternativamente ...

Mi trovo in difficoltà. Le 3 regole che ho preso sono 1. P → (Q → P) 2. (P → (Q → R)) → ((P → Q) → (P → R)) 3. (¬P → ¬Q) → (Q → P) La relazione di cui dispongo è questa aRb => ¬(bRa) Per tutti a e b in X, se a è legato a b, allora b non è correlato ad a Io voglio ottenere da una relazione asimmetrica -> una relazione simmetrica del tipo ¬(bRa) => aRb passando da ¬(bRa) a aRb Ho difficoltà a definire gli assiomi ...

ciao qualcuno mi potrebbe gentilemente dirmi come calcolare deltak con la formula degli errori, dopo aver posto delta m=0,1 e delta t=0.01 s ho calcolare la costante elastica k con la formula:k=2(pigreco^2)m/t^2 dove m=119,1 g e t=0,422 e quindi faceva 11,13 N/m e ora mi serviva calcolare l'errore su K

Sono bloccato su questo esercizio di statistica. "Sappiamo che l'incidenza della malattia M sulla popolazione è del 5% ed inoltre l'80% dei malati sono fumatori). I fumatori sono il 30% della popolazione. Calcolare la probavilità che un fumatore sia malato e che un non fumatore sia malato". Io volevo eseguirlo cosi: A--> "individuo malato" E1-->"Individuo fumatore" E2-->"Individuo non fumatore" P(E1) = 0.8 P(E2) = 0.2 P(A|E1) = (0.8*0.05 = 0.04) Individui fumatori malati facenti parte del ...

Salve, ho acquistato il libro "Fondamenti di controlli automatici" di bolzen-scattolini-schiavoni. Nel punto in cui viene introdotta la formula di Lagrange, viene detto che essa si ottiene partendo dalla forma di stato, "per semplice sostituzione" [sic]. Ho provato in tutti i modi a verificare la formula, ma non ci sono riuscito in nessun modo, nemmeno partendo dal risultato e procedendo a ritroso! Noto inoltre che mi mancano alcune condizioni al contorno, che il libro non introduce (saranno ...