Matematicamente

Mi sono imbattuto in un esercizio di ricerca dei punti stazionari di una funzione. Esercizi simili (non questo, ma altri con termini tipo xy) sono un po' rognosi in termini di ricerca e isolamento di x e y. Volevo chiedervi se il modo di procedere è corretto. Determinare i punti stazionari della funzione f = x^2y^2 − x^2 − y^2 + 2(x^4) +(y^4)/8 e studiarne la natura. Quello che ho fatto io è stato: {df/dx= 2x(y^2) - 2x + 8x^3 {df/dy= 2(x^2)y -2y + (y^3)/2 Quindi, raccogliendo 2x in df/dx e y ...

Buonasera a tutti. Chiedo scusa, se abbiamo un gruppo $G$ e un suo sottogruppo $H$ avente un numero finito di coniugati nel normalizzante $N_G(K) = N$ dove $K$ è un sottogruppo di $G$ tale che $|K : H|$ è finito (ossia l'indice di $H$ in $K$ è finito), perchè si ha che il gruppo quoziente $K/H_N$ (dove $H_N$ è il nocciolo di $H$ in $N$) è finito?? ...

osserva le tre cariche elettriche disposte nei punti A,B,C della figura. Ordinale rispetto alla forza risultante cui sono sottoposte, dalla piu piccola alla piu grande.

L'atomo di idrogeno è costituito da un nucleo, contenente un protone, attorno a cui ruota un elettrone su di un'orbita circolare di raggio 5,28 x 10^-11 m. Il moto dell'elettrone è circolare uniforme e il periodo di rotazione è 5,21 x 10^-17 s. a. Qual è la velocità tangenziale dell'elettrone? (Soluzione: 2,18 x 10^6 m/s) b. Qual è la forza centripeta (m= 9,1 x 10^-31 kg)? Grazie mille in anticipo.

Ciao a tutti ho un dubbio sulla mi risoluzione di un disequazione logaritmica $ln^2(x-1)-ln(x-1)<=0$ C.E. x>1 pongo $ln(x-1)=t$ $t^2-t<=0$ $t(t-1)<=0$ $t<=0$ $t<=+1$ sostituisco i valori $ln(x-1)=t$ $ln(x-1)<=0$....$ln(x-1)<=ln1$...$x-1<=1$...$x<=2$ $ln(x-1)<=+1$... $ln(x-1)<=ln(e)$....$x-1<=e$....$x<=e+1$...ma la soluzione è errata magari svolgo male il sistema oppure ho fatto male dei ...

Ciao a tutti! Non riesco a capire come risolvere la seconda parte di questo esercizio. Il palintonos è un arco incurvato in modo che la corda sia già in tensione. Consideriamo un modello semplificato in cui l’energia sia immagazzinata in una molla (non nelle fasce dell’arco). Considera una molla di lunghezza a riposo 80 cm e costante elastica 800 k = N m. Appoggiala su un piano e tirala trasversalmente verso di te di 30 cm, come indicato in figura. 1) Calcola il lavoro che compi. 2) ...

Salve. Non so se la mia soluzione al seguente esercizio è corretta. L'atomo di idrogeno è costituito da un nucleo, contenente un protone, attorno a cui ruota un elettrone su di un'orbita circolare di raggio $5,28 * 10^-11 m$. Il moto dell'elettrone è circolare uniforme e il periodo di rotazione è $5,21 * 10^-17 s$. a. Qual è la velocità tangenziale dell'elettrone? (Soluzione: $2,18 * 10^6 m/s$) b. Qual è la forza centripeta (m= $9,1 * 10^-31 kg$)? Io ho calcolato la velocità tangenziale ...

siano $X,Y$ variabili iid Uniformi su $[0;1]$ Ho fatto i Z=X+Y con il metodo della funzione di ripartizione che mi è venuta fuori che $F_Z(z)= z(1-z/2)+(z-1)$ Questo metodo della funzione di ripartizione è sempre applicabile? Per il caso Z=X/Y invece ho distinto due casi: z1 per cui ho che $F_Z(z)= 1 - 1/(2z)$ Questo metodo è sempre applicabile?

Buonasera a tutti. Ringrazio in anticipo chi mi aiuterà Il dubbio che ho è spiegato nell' immagine allegata fatta con paint al volo(scusate la pessima qualità ahaha). Riassumo qui: Gauss considera come cariche contribuenti al campo elettrico generato in un punto solo quelle racchiuse in una data superficie Gaussiana passante per il punto stesso. Se mi si chiede di determinare il campo agente su P1, come posso non considerare il contributo(per sovrapposizione) del campo generato dall' anello? ...

Ciao a tutti non riesco a capire un passaggio di un espressione logaritmica potete aiutarmi perfavore? $log_2 x+log_2(x+2)-log_2(7-x)=1+2log_2 3$ questa è la traccia ed inizio a svolgerla: $log_2 ((x(x+2))/(7-x))=log_2 2 + log_2 3^2$ $log_2 ((x(x+2))/(7-x))=log_2 18$ $ ((x(x+2))/(7-x))=18$ $ x(x+2)=18(7-x)$ $x^2+2x=126-18x$ $x^2+20x-126=0$ uso la formula per le equazioni di secondo grado $x = \frac{-20 \pm \sqrt{20^2 - 4(1)(-126)}}{2(1)}$. il discriminante mi viene $904$ e la sua radice è $30,061$ ecc quindi penso che c'è qualcosa che non vada,quindi vado a vedere i ...

Ciao a tutti ragazzi, all'interno di un esercizio mi sono imbattuto in questa uguaglianza che non riesco a spiegarmi. Molto probabilmente è qualcosa di banale ma mi sta sfuggendo. Se cortesemente qualcuno mi potrebbe aiutare gliene sarei molto grato. L'uguaglianza è la seguente: $sqrt (1+(4t^2)/9+(4t^4)/81)=1+(2t^2)/9$ Grazie a tutti di nuovo!

Buonasera ragazzi vi scrivo in quanto ho un dubbio riguardo una definizione. Dato un endomorfismo \(\displaystyle f: V \rightarrow V \) , \(\displaystyle V_\lambda \) è il sottospazio di \(\displaystyle V \) costituito da tutti gli autovettori relativi a \(\displaystyle \lambda \). E quindi giustamente la sua definizione rigorosa è \(\displaystyle ker(f-\lambda*id_V) \) cioè \(\displaystyle V_\lambda=\{u\in V: f(u)=\lambda u\} \) ("u ovviamente è un vettore") Non riscontro invece la stessa ...

Salve, non riesco ad andare avanti nella risoluzione di questo esercizio: Sia $k=0,1,2...$ un numero naturale, $r,R$ numeri reali t.c. $0<r<R$ calcolare $ int int_(C)^() (xy^k)/(x^2+y^2)dx dy $ dove $C$ è la parte situata nel primo quadrante della corona circolare di centro $(0,0)$ e raggi $r,R$ Il risultato è $ (R^(k+1)-r^(k+1))/(k+1)^2 $ Considero il dominio normale rispetto a x: $0<=x<=R$ e per def $alpha(x)<=y<= beta(x)$ dove $beta$ è fisso a ...

Salve, propongo un problema credo abbastanza semplice, ma essendo un po' arrugginito non riesco a trovare una "formula" valida in generale: In un bosco ben delimitato ci sono N funghi. Arriva un gruppo composto da M persone, ciascuna delle quali inizia a cercare funghi per conto proprio. Domande: 1-Quando tutti i funghi del bosco sono stati raccolti, qual'è la probabilità che una persona sia riuscita a raccogliere almeno un fungo? 2- Qual'è il numero minimo N di funghi che dovrebbe essere ...

Salve ragazzi mi servirebbe una mano per affrontare un esame di calcolo delle probabilità che mi sta dando non pochi problemi.Premetto di essermi già rivisto la parte riguardo al calcolo combinatorio e agli assiomi della probabilità classica. Sto trovando però parecchia difficoltà con le variabili aleatorie, in particolare quando mi si chiede di calcolare, date due variabili X1 e X2, le densità e la funzione di ripartizione delle variabili: Z=X1+X2 , W=X1-X2, Y=X1X2 e V=X1/X2. Il primo ...

Ciao a tutti! Ho risolto quest’equazione parametrica (ditemi se è corretta o no) però non so qual’è la soluzione finale. Testo: Data l’equazione (k-1)x^2-3x-3k-4=0 determina per quali valori di k: a) ammette soluzioni reali e una delle quali è nulla b) ammette soluzioni reali tali che il loro prodotto sia uguale a -10 c) ammette soluzioni reali tali che la loro somma sia uguale a 3 le soluzioni mi vengono: a) soluzioni reali per valori di k1=-1+radice di 22/6 e k2=-1-radice di 22/6 e poi mi ...

Buongiorno a tutti,gentilmente vi chiederei un aiuto su questo esercizio. "Una variabile aleatoria $Y$ è distribuita normalmente con media pari a 3 e varianza pari a 100.Calcolare la distribuzione di probabilità della variabile aleatoria $Z=1+Y^2$. Esiste per caso qualche formula?non capisco cosa si debba usare.

Un saluto a tutti, sto seguendo questa lezione di fisica tecnica del prof mazzei. https://youtu.be/MoPFSAYXupg In apparenza può sembrare materia di fisica, ma il problema mi sembra di analisi matematica. Al minuto 39 circa unisce i due integrali in dV, ma il segno non mi torna. Io dovrei avere un segno meno fuori dall'integrale per trovarmi il meno davanti ad u''' Qualcuno potrebbe spiegarmi il motivo? Grazie.

Sono un po' confuso. Ho bisogno di una mano (o forse meglio uno schiaffo). La definizione di punto di Lebesgue è la seguente: Sia $f\in L^1(R^d)$, allora $x\in R^d$ è un punto di Lebesgue per $f$ se \[ \lim_{r\to 0} \frac{1}{|B(x,r)|}\int_{B(x,r)} |f(y)-f(x)|\ dy =0. \] Mi chiedo che significato ha $f(x)$ considerando che $f\in L^1$ e quindi è definita a meno di un insieme di misura nulla.

Sia ABCD un tetraedro le lunghezze dei cui sei spigoli siano note. Quesito: [size=120]Descrivere una procedura atta a determinare il raggio della sfera circoscritta[/size] (sfruttando la conoscenza delle lunghezze degli spigoli). Metto una figura illustrativa in cui c'è anche un esempio delle sei lunghezze degli spigoli. –––> Figura illustrativa [Ovviamente "u" sta a significare una arbitraria unità di misura di lunghezze]. Quesiti aggiuntivi: a) Quanto vale il volume del tetraedro ...