Trasformazioni di variabili U(0;1) indipendenti

[marcptoni1996]

siano $X,Y$ variabili iid Uniformi su $[0;1]$


Ho fatto i Z=X+Y con il metodo della funzione di ripartizione che mi è venuta fuori che $F_Z(z)= z(1-z/2)+(z-1)$
Questo metodo della funzione di ripartizione è sempre applicabile?

Per il caso Z=X/Y invece ho distinto due casi: z<1 per cui ho che $F_Z(z)= 1 - z/2$ e z>1 per cui ho che $F_Z(z)= 1 - 1/(2z)$

Questo metodo è sempre applicabile?

[Lo_zio_Tom]

anche l'altra trasformazione ha qualche problema...per $z<1$ viene $F=z/2$




...giuro che adesso la smetto e vi lascio lavorare in pace

[marcptoni1996]

mi potreste dare una mano con questo?



non riesco a capire da dove derivano quegli estremi di integrazione