Matematicamente

Ciao a tutti! Non riesco a risolvere questo problema con applicazione il teorema di pitagora. Il disegno credo di averlo fatto bene ma non so come procedere, ho provato a calcolare tutte le aree di tutti i triangoli rettangoli e porre la somma = 8 cm ^2 ma nella risoluzione dell’equazione di secondo grado che viene fuori poi mi dà una radice che calcolata viene con la virgola quindi non credo sia giusto. Sui lati del quadrato abcd il cui lato misura 4 cm considera successivamente quattro ...

Ciao a tutti ragazzi!:) Mi sto veramente scervellando per risolvere un problema che apparentemente sembra semplice, ma proprio non riesco a risolvere.. Il testo è il seguente : in un recipiente si versano 0,2 litri al secondo di acqua. Quale deve essere l’area del buco nel fondo del recipiente affinché l’acqua si mantenga al livello costante h=20 cm ? Dunque non si conosce ne la forma del recipiente ne la dimensione del buco Per chi avesse voglia e tempo, spero veramente in una vostra ...

Buongiorno, non è la prima volta che mi imbatto in questo lemma, la prima volta l'ho trovato per scienza delle costruzioni (Se non sbaglio per le Equazioni Differenziali di Equilibrio) e l'ho preso per buono, stavolta è "saltato" di nuovo fuori a fluidodinamica e in particolare per la conservazione della massa: $ \frac{D}{Dt} \int\rho(\vec(x),t)dV = 0 $ Utilizzando il lemma di localizzazione e il teorema del trasporto si arriva a : $\frac{D\rho}{Dt} + \rho\nabla\vecv = 0$ Volevo sapere in cosa consiste questo lemma di localizzazione, ho ...

salve ho un problema con il seguente esercizio: Sia data una variabile X con distribuzione Cauchy Standard. Determinare la densità e la funzione di ripartizione della variabile $Z=1/(1+1/X)$ Ho impostato l'esercizio tramite il metodo della funzione di ripartizione: $P(1/(1+1/X)<z)=P(X<z/(1-z))$ Dato che la cauchy standard ha come supporto R allora ho che se $1-z>0$: $\int_{-\infty}^{z/(1-z)}f_X(x)dx=\int_{-\infty}^{z/(1-z)}\frac{1}{\pi}\frac{1}{x^2+1}dx=arctan\frac{1}{(\frac{z}{1-z})^2+1}+\frac{1}{2}$ Se invece risulta $1-z<0$ allora si ottiene $P(1/(1+1/X)<z)=P(X>z/(1-z))= 1-P(X<z/(1-z))= 1-F_X(z/(1-z))=arctan\frac{1}{(\frac{z}{1-z})^2+1}-\frac{1}{2}$ derivando le due espressioni ...

Nel test per l'anno accademico 2014/15 della Scuola Normale di Pisa ho trovato il seguente problema, che mi ha dato non pochi grattacapi: La città di Sapi è una città immaginaria, di estensione infinita; copre l'intero piano cartesiano; le strade sono le rette orizzontali e verticali con equazione $y = n$ o $x = n$, dove $n$ è un intero arbitrario. Di conseguenza, gli incroci sono precisamente i punti con coordinate intere. Il fiume Orna attraversa ...

Mi sono imbattuto in un esercizio di ricerca dei punti stazionari di una funzione. Esercizi simili (non questo, ma altri con termini tipo xy) sono un po' rognosi in termini di ricerca e isolamento di x e y. Volevo chiedervi se il modo di procedere è corretto. Determinare i punti stazionari della funzione f = x^2y^2 − x^2 − y^2 + 2(x^4) +(y^4)/8 e studiarne la natura. Quello che ho fatto io è stato: {df/dx= 2x(y^2) - 2x + 8x^3 {df/dy= 2(x^2)y -2y + (y^3)/2 Quindi, raccogliendo 2x in df/dx e y ...

Buonasera a tutti. Chiedo scusa, se abbiamo un gruppo $G$ e un suo sottogruppo $H$ avente un numero finito di coniugati nel normalizzante $N_G(K) = N$ dove $K$ è un sottogruppo di $G$ tale che $|K : H|$ è finito (ossia l'indice di $H$ in $K$ è finito), perchè si ha che il gruppo quoziente $K/H_N$ (dove $H_N$ è il nocciolo di $H$ in $N$) è finito?? ...

osserva le tre cariche elettriche disposte nei punti A,B,C della figura. Ordinale rispetto alla forza risultante cui sono sottoposte, dalla piu piccola alla piu grande.

L'atomo di idrogeno è costituito da un nucleo, contenente un protone, attorno a cui ruota un elettrone su di un'orbita circolare di raggio 5,28 x 10^-11 m. Il moto dell'elettrone è circolare uniforme e il periodo di rotazione è 5,21 x 10^-17 s. a. Qual è la velocità tangenziale dell'elettrone? (Soluzione: 2,18 x 10^6 m/s) b. Qual è la forza centripeta (m= 9,1 x 10^-31 kg)? Grazie mille in anticipo.

Ciao a tutti ho un dubbio sulla mi risoluzione di un disequazione logaritmica $ln^2(x-1)-ln(x-1)<=0$ C.E. x>1 pongo $ln(x-1)=t$ $t^2-t<=0$ $t(t-1)<=0$ $t<=0$ $t<=+1$ sostituisco i valori $ln(x-1)=t$ $ln(x-1)<=0$....$ln(x-1)<=ln1$...$x-1<=1$...$x<=2$ $ln(x-1)<=+1$... $ln(x-1)<=ln(e)$....$x-1<=e$....$x<=e+1$...ma la soluzione è errata magari svolgo male il sistema oppure ho fatto male dei ...

Ciao a tutti! Non riesco a capire come risolvere la seconda parte di questo esercizio. Il palintonos è un arco incurvato in modo che la corda sia già in tensione. Consideriamo un modello semplificato in cui l’energia sia immagazzinata in una molla (non nelle fasce dell’arco). Considera una molla di lunghezza a riposo 80 cm e costante elastica 800 k = N m. Appoggiala su un piano e tirala trasversalmente verso di te di 30 cm, come indicato in figura. 1) Calcola il lavoro che compi. 2) ...

Salve. Non so se la mia soluzione al seguente esercizio è corretta. L'atomo di idrogeno è costituito da un nucleo, contenente un protone, attorno a cui ruota un elettrone su di un'orbita circolare di raggio $5,28 * 10^-11 m$. Il moto dell'elettrone è circolare uniforme e il periodo di rotazione è $5,21 * 10^-17 s$. a. Qual è la velocità tangenziale dell'elettrone? (Soluzione: $2,18 * 10^6 m/s$) b. Qual è la forza centripeta (m= $9,1 * 10^-31 kg$)? Io ho calcolato la velocità tangenziale ...

siano $X,Y$ variabili iid Uniformi su $[0;1]$ Ho fatto i Z=X+Y con il metodo della funzione di ripartizione che mi è venuta fuori che $F_Z(z)= z(1-z/2)+(z-1)$ Questo metodo della funzione di ripartizione è sempre applicabile? Per il caso Z=X/Y invece ho distinto due casi: z1 per cui ho che $F_Z(z)= 1 - 1/(2z)$ Questo metodo è sempre applicabile?

Buonasera a tutti. Ringrazio in anticipo chi mi aiuterà Il dubbio che ho è spiegato nell' immagine allegata fatta con paint al volo(scusate la pessima qualità ahaha). Riassumo qui: Gauss considera come cariche contribuenti al campo elettrico generato in un punto solo quelle racchiuse in una data superficie Gaussiana passante per il punto stesso. Se mi si chiede di determinare il campo agente su P1, come posso non considerare il contributo(per sovrapposizione) del campo generato dall' anello? ...

Ciao a tutti non riesco a capire un passaggio di un espressione logaritmica potete aiutarmi perfavore? $log_2 x+log_2(x+2)-log_2(7-x)=1+2log_2 3$ questa è la traccia ed inizio a svolgerla: $log_2 ((x(x+2))/(7-x))=log_2 2 + log_2 3^2$ $log_2 ((x(x+2))/(7-x))=log_2 18$ $ ((x(x+2))/(7-x))=18$ $ x(x+2)=18(7-x)$ $x^2+2x=126-18x$ $x^2+20x-126=0$ uso la formula per le equazioni di secondo grado $x = \frac{-20 \pm \sqrt{20^2 - 4(1)(-126)}}{2(1)}$. il discriminante mi viene $904$ e la sua radice è $30,061$ ecc quindi penso che c'è qualcosa che non vada,quindi vado a vedere i ...

Ciao a tutti ragazzi, all'interno di un esercizio mi sono imbattuto in questa uguaglianza che non riesco a spiegarmi. Molto probabilmente è qualcosa di banale ma mi sta sfuggendo. Se cortesemente qualcuno mi potrebbe aiutare gliene sarei molto grato. L'uguaglianza è la seguente: $sqrt (1+(4t^2)/9+(4t^4)/81)=1+(2t^2)/9$ Grazie a tutti di nuovo!

Buonasera ragazzi vi scrivo in quanto ho un dubbio riguardo una definizione. Dato un endomorfismo \(\displaystyle f: V \rightarrow V \) , \(\displaystyle V_\lambda \) è il sottospazio di \(\displaystyle V \) costituito da tutti gli autovettori relativi a \(\displaystyle \lambda \). E quindi giustamente la sua definizione rigorosa è \(\displaystyle ker(f-\lambda*id_V) \) cioè \(\displaystyle V_\lambda=\{u\in V: f(u)=\lambda u\} \) ("u ovviamente è un vettore") Non riscontro invece la stessa ...

Salve, non riesco ad andare avanti nella risoluzione di questo esercizio: Sia $k=0,1,2...$ un numero naturale, $r,R$ numeri reali t.c. $0<r<R$ calcolare $ int int_(C)^() (xy^k)/(x^2+y^2)dx dy $ dove $C$ è la parte situata nel primo quadrante della corona circolare di centro $(0,0)$ e raggi $r,R$ Il risultato è $ (R^(k+1)-r^(k+1))/(k+1)^2 $ Considero il dominio normale rispetto a x: $0<=x<=R$ e per def $alpha(x)<=y<= beta(x)$ dove $beta$ è fisso a ...

Salve, propongo un problema credo abbastanza semplice, ma essendo un po' arrugginito non riesco a trovare una "formula" valida in generale: In un bosco ben delimitato ci sono N funghi. Arriva un gruppo composto da M persone, ciascuna delle quali inizia a cercare funghi per conto proprio. Domande: 1-Quando tutti i funghi del bosco sono stati raccolti, qual'è la probabilità che una persona sia riuscita a raccogliere almeno un fungo? 2- Qual'è il numero minimo N di funghi che dovrebbe essere ...

Salve ragazzi mi servirebbe una mano per affrontare un esame di calcolo delle probabilità che mi sta dando non pochi problemi.Premetto di essermi già rivisto la parte riguardo al calcolo combinatorio e agli assiomi della probabilità classica. Sto trovando però parecchia difficoltà con le variabili aleatorie, in particolare quando mi si chiede di calcolare, date due variabili X1 e X2, le densità e la funzione di ripartizione delle variabili: Z=X1+X2 , W=X1-X2, Y=X1X2 e V=X1/X2. Il primo ...