Matematicamente

Ciao a tutti. Avrei un piccolo dubbio relativo al concetto di insieme chiuso. Riprendendo quanto scritto in "Analisi Matematica 1 - Pagani-Salsa", abbiamo che Dato un sottinsieme E di R, le tre condizioni sono equivalenti: 1) E è chiuso; 2) La frontiera di E è contenuta in E; 3) Ogni punto di accumulazione di E appartiene ad E. Considero l'intervallo $ [0,+oo) $ che so essere un insieme chiuso perché il suo complementare $ (-oo,0) $ è aperto. Cercando di utilizzare la ...

Buongiorno, potete aiutarmi a risolvere questi limiti? Il primo è limite di funzione il secondo limite di successione. $\lim_{x \to \infty} ((5^sqrt(2×+1))/(2^(2x-5) -1))$ $\lim_{n \to \infty} ((2^n+n+1)/(2^n+1))^(sqrt(n+cosn))$ Per quanto riguarda la prima ho provato ad applicare al denominatore il limite notevole $\lim_{x \to \infty}( 1/ (1+a^×)) =0 $ per a>1 Ma mi resta lo stesso una forma indeterminata Per quanto riguarda il secondo ho la forma indeterminata 1^inf. L ho riscritto come $ e^(g(x)(f(x)-1))$ Ma resta lo stesso forma indeterminata Help..

buongiono mi aiutate a fare questo esercizio: Completare in una base dello spazio ambiente gli insiemi che tra i seguenti risultano essere linearmente indipendenti: (i) {(1,0,0,1),(0,1,1,0),(0,1,2,0)} ⊆ $R^4$ ho verificato che e indipendente ora come faccio a completare la base ovviamente so che in tal caso per completare la base manca un vettore ma come faccio a determinare gli elementi che il vettore contiene? il vettore di completamento è (0,0,0,0) giusto?

So che il titolo è poca roba ma cerco di essere più preciso l'obiettivo è capire il perché della seguente uguaglianza: $n(t+\Delta t, x)=<n(t,x-\Delta x)> =n(t,x)- \frac(\delta n)( \delta x)<\Delta x>+0.5 \frac(\delta^2 n)( \delta x^2)<\Delta x^2>+...$ In particolare la terza parte, so che dovrebbe essere una cosa triviale, ma quel segno meno mi confonde un po'; sul testo dice possiamo scrivere un'espressione per la densità al tempo $t+ \Delta t$ come [highlight]la media su tutti i differenti $\Delta x$[/highlight]. Per completezza vi posto la fonte: http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/kinetic.html ----> 1. Things Bumping ...

- Introduzione - Vista la crescente richiesta di chiarimenti su tale argomento, ho pensato di scrivere qualcosa che riassumesse alcuni fatti elementari (a me noti ed oltremodo utili da applicare negli esercizi) sulla classificazione degli zeri e delle singolarità delle funzioni olomorfe. Mi propongo di strutturare questo thread come segue: [list=1][*:2udtx1p0] a parte questa breve introduzione ed un paragrafo sulle notazioni, il primo post è dedicato alla classificazione degli zeri delle ...

Nel circuito il generatore è inizialmente assente. Poi esso viene inserito. I condensatori sono inizialmente scarichi. La ddp del generatore è 10V. Le resistenze sono tutte di 100 ohm. Csx=30*10^-6 F e Cdx=50*10^-6 F. Si calcoli la carica nei due condensatori 0.2s dopo l'inserimento del generatore. Detta Io la corrente che scorre nel ramo centrale verso il basso, Isx quella che si dirige a sx e Idx quella che va a dx, ho ricavato le seguenti equazioni: $ Io=Isx+Idx $ ...

Buongiorno, mi sono imbattuto in un esercizio sul Principio di induzione con un fattoriale: DIMOSTRARE CHE: $$\sum_{k=1}^n k(k!)=(n+1)!-1 \hspace{1cm} \forall n \ge 1$$ Base induttiva calcolata e ok. Sono andato avanti e devo dimostrare che $\sum_{k=1}^{n+1} k(k!)=((n+1)+1)!-1$ allora sono riuscito a calcolare $\sum_{k=1}^{n+1} k(k!)=(\sum_{k=1}^n k(k!))+(n+1)(n+1)!$ [....] Ora quindi devo dimostrare che l'ip. ind. $((n+1)+1)!-1$ sia uguale al risultato che ho trovato: $(n+1)!-1+(n+1)(n+1)!$ Come posso semplificare in modo ...

La base e l’altezza di un rombo misurano rispettivamente 65 e 27 cm. Sapendo che la diagonale maggiore del rombo misura 78 cm, calcola la misura della diagonale minore

Salve a tutti, non riesco a risolvere il seguente quesito: "scrivi l'equazione del fascio di circonferenze con centro (2,1) e tangenti alla retta y=x-1" Ringrazio anticipatamente a chi vorrà rispondermi.

Buongiorno Ragazzi, Il mio prof di Fisica 1 mi ha assegnato un problema che non so come risolvere, potreste aiutarmi? Non ho modo di allegare un'immagine perché è un problema che non si trova sui libri. Ad ogni modo si tratta di un sistema di 4 molle, fissate ai punti medi dei lati di un quadrato. Il corpo è fissato alle 4 molle e la sua posizione originaria è il centro del quadrato. In seguito all'azione delle 4 molle il corpo si sposta, con la conseguente contrazione di due molle del sistema ...

Devo trovare i valori dei parametri in modo che la funzione verifichi il teorema di Rolle nell'intervallo $[0;6]$: $f(x) = ax^2+bx +2$ se $0<=x<2$; $f(x) = 16/(x+2)$ se $2<=x<=6$. Credo di non aver capito l'esercizio. $ax^2 +bx + c$, essendo una funzione polinomiale, è continua e derivabile in $RR$ e inoltre si ha già $f(0)=f(6)=2$, quindi le ipotesi del teorema mi sembra siano soddisfatte per ogni valore di $a$ e $b$...

Buongiorno, sto cercando risolvere questo circuito, ma ho dei dubbi: I dati del problema sono: e1(t)=34sen(10t+2.3)V, E=28.28V, R1=2ohm, R2=1ohm, L=10H, C=0.30F, T=1s. Le richieste sono: 1) costanti di tempo del circuito; 2) valore della tensione $v_L(0^+)$; 3) valore della tensione $v_L(\infty)$; 4) valore della tensione $v_L(T)$; 5) valore medio della tensione ai capi della R più a destra per t

Il metodo della "carica immagine" può essere utilizzato per studiare cosa accade quando una carica puntiforme viene avvicinata ad una lastra neutra infinita conduttrice di spessore noto? Ho trovato solo esempi che trattano il caso in cui la lastra è messa a terra e quindi il suo potenziale è noto (nullo). Effettivamente il mio libro parla del metodo della carica immagine quando discute le equazioni di Laplace e Poisson, specificando che se sono noti i potenziali di tutti i conduttori del ...

C'è un esercizio di cui non capisco le soluzioni, potreste aiutarmi per piacere? Prevalentemente i dubbi sono sull'esercizio b) e soprattutto sull'esercizio c) utilizza un algoritmo che non riesco a "vedere". In realtà nell'esercizio a) e b) sono solo due "piccolezze" che non capisco, ma nel esercizio c) mi sono un po' perso. Sia \( K \) un campo avente caratteristica 2 e sia \( V \) uno spazio vettoriale su \( K \) di dimensione finite, munito di una forma bilineare simmetria e sia \[C= ...

Ciao! Qualcuno di buon cuore potrebbe risolvermi questo esercizio nel modo più esplicito possibile? Sono disperata Considerate la seguente funzione implicita in (x, y) con (x, y) ∈ R^2++, F(x, y) = y + ln(x) − ln(y) = 0 (a) Tra tutte le coppie (x0, y0) che soddisfano la funzione implicita, individuate i punti per i quali esiste un intorno I di x0 dove esiste una funzione y = f(x) di classe C^1 tale che y0 = f(x0) (b) Relativamente all’insieme dei punti individuati nel punto precedente, ...

Due bambini giocano a trasmettersi un messaggio attraverso uno strano apparecchio .questo può inviare sequenze di quattro caratteri composti dalle sole lettere "A" , "B", "C". uno dei due bambini trasmette una delle seguenti : .AAAA , con probabilità 0,3 .BBBB ,con probabilità 0,1 .CCCC, con probabilità 0,6 per ogni lettera ,la probabilità che essa sia trasmessa correttamente è p= 0,34 e distorta in ciascuna delle altre due con la stessa probabilità. Ogni lettera e trasmessa in maniera ...

La funzione $f: RR rarr RR$ soddisfa $f(x^2)f''(x) = f'(x)f'(x^2)$ per ogni numero reale $x$. Sapendo che $f(1)=1 e f''(1)=8$, determina $f'(1) + f''(1)$. Dalla relazione del problema ricavo la seguente: $8= f'^2(1) => f'(1)= +- 2sqrt(2)$. Il risultato è ovviamente sbagliato (la derivata di una funzione è una sola). Cosa sbaglio?

Ciao a tutti di nuovo, vorrei chiedere una mano su questo esercizio per cui trovo diverse difficoltà, ringrazio chi avrà voglia di aiutarmi già da ora 1. Discutere le proprietà di analiticità al finito e all’infinito della funzione $f(z) =(z^2-1)/(z^n-1)$ al variare del parametro intero $n >0$. 2. Calcolare i residui di $f(z)$in ogni singolarità isolata, sia al finito sia all’infinito. 3. Fissato $n= 3$, verificare che la somma di tutti i residui è nulla. 4. ...

Ho questo esercizio: calcola per quali valori di $a$ e $b$ la funzione $y=ax^3-bx^2$ è soluzione dell'equazione differenziale $y''-y'+2=3x^2-4x$. Senza risolvere l'equazione (che tra l'altro non sò ancora fare) ho pensato di derivare due volte quella che dovrebbe essere la soluzione ottenendo come derivata prima $y'=3ax^2-2bx$ e come derivata seconda $y''=6ax-2b$. Poi ho sostituito questi valori nell'equazione $6ax-3ax^2+2b+2=3x^2-4x$. Poi ho pensato di ...

salve a tutti, ho un forte dubbio sulla risoluzione di un esercizio di analisi matematica II. l'esercizio dice: Data la funzione $f (x, y) = x^3 − y^3 − xy , (x, y) ∈ R^2$ , determinarne (se esistono) ll massimo ed il minimo assoluti sul segmento $S = AB, ove A = (1,0) e B = (0,1);$ con quale metodo devo approcciare l'esercizio? penso di poter dire che "Il segmento e chiuso e limitato in $R^2$, quindi è compatto; la funzione è continua su $R^2$ e dunque anche su $S$, pertanto si può applicare il ...