Matematicamente

Calcolare l'espressione letterale del gradiente del vettore posizione r=x i+y j+z k, dove i, j e k sono i versori degli assi cartesiani. Calcolare l'espressione letterale del gradiente di 1/|r-r'|, dove r=x i+y j+z k, e r'=x' i+y' j+z' k sono due vettori posizione e i, j e k sono i versori degli assi cartesiani. Potete aiutarmi con questi 2 esercizi? il primo mi viene i + j + k, ma non se sia giusto, il secondo non so come fare

data la successione {an}=sqr(2n-7)-sqr(2n-3) trovare p, tale che per n maggiore o uguale p sia |an|minore o uguale 10^-10 meglio di così non sono riuscito a scriverla, comunque ho verificato che è una successione crescente e che è limitata superiormente (tutti i termini della successione sono negativi) e, se non ho sbagliato, il limite per n che tende a +infinito è 0. ho provato a risolvere la disequazione |an|< epsilon, ma non riesco a risolvere il problema. Grazie a chi può darmi un aiuto

Determinare la matrice $ A $ associata all’endomorfismo $ f: R^3 -> R^3 $ tale che $ f(x, y, z) = (4x + 3y - 3z, 6x + y − 3z, 12x + 6y − 8z) $ nel riferimento $ R = (1, 0, 1),(0, 1, 0),(0, 0, 1) $. Salve volevo sapere se i passaggi sono giusti: - La matrice associata è $ A = R^-1 * B * R $ Dove $ B = ((4,3,-3),(6,1,-3),(12,6,-8)) $ ed $ R = ((1, 0, 1),(0, 1, 0),(0, 0, 1)) $ - Il $ det(R) = 1 $ quindi è invertibile poiché diverso da zero; la matrice inversa la trovo con i sviluppi di Laplace e viene $ R = ((1, 0, -1),(0, 1, 0),(0, 0, 1)) $ A questo punto, avendo trovato l'inversa, applico la formula in ...

Vi propongo questo indovinello che è una variante dell'indovinello pubblicato da George Boolos sugli oracoli divini. Questo indovinello che mi avevano proposto (e di cui possiedo la soluzione) secondo me è molto bello. Tre oracoli A, B e C corrispondono in un qualche ordine ad Onesto, Bugiardo e Xor. Onesto dice sempre il vero, Bugiardo dice sempre il falso mentre Xor "fa lo XOR" delle risposte di Onesto e di Bugiardo se la domanda posta a Xor fosse stata posta a loro. L'obbiettivo è ...

Un fotone urta un elettrone libero che ha una velocitá iniziale che puó essere considerata trascurabile. Dopo l’urto si rileva un fotone diffuso che ha un’energia pari a 101 KeV e che presenta un angolo di deviazione dovuto all’effetto Compton di 30 gradi . Ricavare l’energia del fotone incidente e l’energia cinetica dell’elettrone di rimbalzo, sempre espresse in eV. Non riesco a capire l'ultima richiesta... Io avevo imposto che $E0+m0C^2=E+Ke$ Usando come $m0$ la massa ...

Egregi, questo è un problemino di geometria che nella sua semplicità mi ha fatto divertire per qualche oretta. Lo condivido sperando che sia così anche per voi. Saluti

Salve, Apro questo topic per cercare di risolvere un dubbio sulla dimostrazione di una proposizione proposto dal libro che sto utilizzando (Elementi di Matematica I - A. Alvino, G. Trombetti). La proposizione è la seguente: Un sottoinsieme C di R è chiuso e limitato se e soltanto se ogni successione di elementi di C ammette una sottosuccessione convergente ad un elemento di C La Dimostrazione proposta: =>) Sia C chiuso e limitato; se {An} è una successione di elementi di C da essa, per la ...

Quesiti 6. Un punto materiale si muove di moto rettilineo, secondo la legge oraria espressa, per $t≥0$, da $x(t)=1/9 t^2 (1/3 t+2)$, dove $x(t)$ indica (in m) la posizione occupata dal punto all’istante t (in s). Si tratta di un moto uniformemente accelerato? Calcolare la velocità media nei primi 9 secondi di moto e determinare l’istante in cui il punto si muove a questa velocità. 7. Una sfera di massa m urta centralmente a velocità v una seconda sfera, avente massa 3m ...

Buona sera, Sono tre giorni che stiamo cervando.di risolvere questo problema ma non riusciamo proprio Per comprare 5 riviste e 3 quaderni Maria ha speso € 34,50. Marta per comprare 3 riviste e 6 quaderni uhuali ha speso € 48. Quanto costa una rivista e quanto un quaderno. Grazie in anticipo

  PROBLEMA 2 Una carica elettrica puntiforme $Q_1=4q $ (con q positivo) è fissata nell’origine O di un sistema di riferimento nel piano Oxy (dove x e y sono espressi in m). Una seconda carica elettrica puntiforme $Q_2=q $ è vincolata a rimanere sulla retta r di equazione $y=1$. 1. Supponendo che la carica $ Q_2 $ sia collocata nel punto $A(0,1)$, provare che esiste un unico punto P del piano nel quale il campo elettrostatico generato ...

Devo verificare il teorema della divergenza per il campo: \( F(x,y,z)= (2xy,2z+x,y^2x+z) \) e il dominio: \( D={(x,y,z)\in R^3;x^2+y^2+z^2\leq 4,y\leq 0} \) Ho risolto l'integrale nel secondo modo (con la divergenza) ma utilizzando la definizione per calcolarlo mi viene 0 e i risultati non coincidono. In particolare ho utilizzato come superficie il cerchio di raggio 2 e centro (0,0) del piano xz e il versore normale mi viene (0,1,0). Passando in coordinate polari poi mi vengono due ...

un parallelogramma è diviso dalla sua diagonale minore di 76 cm in due triangoli rettangoli con un cateto dato dalla diagonale e l'altro di 57 cm. Calcola il perimetro, l'altezza relativa alla base e l'area. Aiuto!!!! per favore

La somma delle lunghezze di due segmenti adiacenti AB e BC (con AB

Salve ragazzi, sto seguendo un piccolo corso extra universitario sull'elettrotecnica di base. Generalmente so calcolare le resistenze su un circuito ma su questo esercizio non riesco a capire come procedere. Posto direttamente l'immagine del circuito. Non vi metto i dati perchè non mi è chiaro il passaggio non i calcoli che si dovrebbero fare. Come vedete si parla di circuito con una via senza resistenza, come mai il professore fa questo passaggio?

Un punto P, di massa m, scivola senza attrito lungo una guida fissa AB che ha la forma di un arco di circonferenza(raggio R e centro C) avente ampiezza angolare ACB = (pigreco / 2) + theta con theta = pigreco/3. P parte da fermo in A e dopo B cade nel vuoto. 1. Massima quota raggiunta da P rispetto il piano orizzontale su cui giace O. 2. Velocità di P prima di cadere. Vi allego per chiarezza il disegno. Io direi che K(i)=K(f)=0 per via delle velocità iniziali e finali nulle.A fare lavoro è ...

Problema di geometria Aggiunto 1 minuto più tardi: Calcola l’altezza il volume e l’area della superficie totale di un cilindro sapendo che il raggio è tre settimi dell’altezza e l’area della superficie di base misura 26,0 1P greco decimetri quadrati

Salve a tutti, è la prima volta che scrivo in questo forum e spero di essere nella sezione corretta. Scrivo perchè non riesco a risolvere il seguente sistema e non capisco se sono io che non vedo la soluzione o se questa proprio non esista in forma analitica. $ \{ (x-(x^3)/3-y+a = 0), (b*( 1/(1+e^(-10*x)) -y )=0):}$ dove le variabili sono $x$ ed $y$ mentre $a$ e $b$ sono due parametri. Pertanto le mie domande sono: Esiste una soluzione al sistema? Se sì: qual è? Se no: perchè ...

Buongiorno a tutti, ho difficoltà con le matrici associate le cui dimensioni dello spazio vettoriale cambiano. Farò un esempio per intenderci. Non ho difficoltà nel calcolare la matrice associata delle due basi: $ R = (1, 0, 0),(0, 1, 0),(0, 0, 1) $, $ R' = (0, 1, 1),(1, 0, 1),(0, 1, 0) $ semplicemente le coordinate di $ f(1, 0, 0) = -1* (0, 1, 1) + 1*(1, 0, 1) + 1*(0, 1, 0) $ e lo stesso vale per i seguenti vettori della prima base Il problema si crea quando le dimensioni sono diverse del tipo: $ B = (1, 0, 1),(0, 0, 1),(0, 1, 1) $ e $ B' = (1, 1+x, -x^2, x + x^3) $ in questo caso ho difficoltà perché ...

Mi servirebbe un aiuto nel risolvere questo integrale Se potreste aiutarmi ve ne sarei grato $ int_(0)^(pi /2) (2-x)sin (3x) dx $ inizierei facendo cosi $ int_(0)^(pi /2) 2sin(3x)-xsin(3x) $

Salve! Mi vergono alquanto a fare la domanda che sto per fare ma è un aspetto che ho sempre dato per scontato e che sento di non padroneggiare... il che a volte mi blocca su banali considerazioni delle forze che agiscono su un corpo... il che è inaccettabile In particolare... consideriamo di essere sulla sulla terra e considero un banale piano orizzontale sul quale ho appoggiato un cubo. Le forze che agiscono sul cubo sono: la forza peso (dovuta alla terra), la forza di attrito statico ...