Matematicamente

Sia \( V \) uno spazio vettoriale di dimensione \(n \) su \( \mathbb{R} \) e siano \( f, g \in V^* - \{ 0 \} \) linearmente indipendenti. Dimostrare che \[ \dim ( \ker f \cap \ker g ) = n-2 \] Dove \( V^* \) denota lo spazio duale di \( V \). Questa la mia idea, secondo voi ci sono errori? Sia \( B_V = \{ v_1, \ldots , v_n \} \) una base di \(V \) e sia \( B_{V^*} = \{ \phi_1, \ldots , \phi_n \} \) la base canonica di \( V^* \) dove abbiamo \( \phi_j : V \rightarrow \mathbb{R} , ...

Salve a tutti, sono nuovo del forum, anticipo che è dall'inizio del mio corso di studi che mi porto dietro il problema nella compressione di questa grandezza, mi serve per un corso di macchine in ingegneria, non riesco a capire perché posso equiparare la variazione di entalpia al lavoro prodotto o speso in una adiabatica, visto che dH=dU+d(pv), non riesco inoltre a capire inoltre perché durante l'evaporazione varia l'entalpia nonostante la temperatura resti costante, è per il fatto che il gas ...

LA contrazione di Lorentz è una conseguenza delle equazioni della RR, strettamente collegata al rallentamento di un orologio in moto, confrontato con quello in quiete, almeno una volta all'inizio e una volta alla fine del moto. Un oggetto lungo $L$ a riposo, in moto nella direzione della lunghezza con velocità $v$ costante rispetto al riferimento di quiete, risulta avere una lunghezza "contratta" , rispetto all'OI in quiete , pari a : $L_c = L*sqrt(1-(v/c)^2) $. Su questo ...

$\sum_{k=1}^infty x^k/(log(1+k))$ allora applicando il criterio di d'Alambert ottengo che il mio raggio di convergenza è $r=1$ ora so che il mio intervallo di convergenza ASSOLUTA sarà $(-1;1)$ calcolando quindi la mia serie agli estremi ottengo per $x=-1$ $\sum_{k=1}^infty (-1)^k/(log(1+k))$ che per leibinitz converge per $x=1$ $\sum_{k=1}^infty (1)^k/(log(1+k))$ che diverge adesso il libro mi da queste due soluzioni in $(-1;1)$ convergenza assoluta in$[-1;1)$ convergenza ...

In un rettangolo le dimensioni sono una 7/24 Dell’altra e la loro differenza misura 51 cm calcola la misura della diagonale e il perimetro del rettangolo .(Ris. 75 cm;186 cm)

Sono alle prima armi con IDLE (Python 3.7) Qualcuno potrebbe spiegarmi un pò come svolgere questo esercizio?

Mi sembrava un esercizio banale, a prima vista, però mi sta mettendo in seria difficoltà, l'esercizio è il seguente: dimostrare con il principio di induzione che $ 2n<= 2^n $ , $ nin NN - {0} $

Le armature di un condensatore a facce piane parallele hanno area 3,45 · 10 -4 m 2 . Quale deve essere la distanza tra le armature nei due casi, affinché la capacità del condensatore sia 1630 pF

È una bellissima giornata, John e sua moglie Martha si apprestano ad un giretto in barca: John pagaia e Martha prende il sole. Partendo dal molo sotto casa, si avviano verso Nord controcorrente. Mentre passano sotto il ponte, il rumore del traffico sveglia Martha, la quale, dando un'occhiata intorno, lancia un grido:"Ah, là, una mano! È un morto!". "Stavi sognando, cara", le risponde sorridendo il marito, "È solo un guanto pieno di niente" e prosegue pagaiando verso Nord. Dopo quindici minuti, ...

In questo ennagono regolare di lato unitario $\bar{AB}$ è una diagonale minore, $\bar{AC}$ è una diagonale maggiore. Quanto misura la differenza tra queste due diagonali?

Ho un campo vettoriale F ed ho trovato che il suo dominio è R^2 meno l'origine. Il campo è irrotazionale solo sull'asse delle ordinate ( il rotore è nullo quando x=0), ora come devo procedere per verificare la conservatività del campo su tale retta?

Mi stava venendo in mente di raccogliere qui alcuni spunti letterari per parlare di Matematica in maniera non tecnica, casomai nei periodi di pausa tra i quadrimestri negli scientifici (mio caso) o nei licei di differente indirizzo, coinvolgendo i colleghi di lettere, filosofia, lingue o psicologia. I primi che mi vengono in mente, perché ovvi ed oltremodo noti, sono di prosa: [*:xo32ugy8] R. Musil (1906), I turbamenti del giovane Törless: paragrafo dedicato alla Matematica, con speciale ...

Non riesco a risolvere questo integrale per sostituzione $\int (4xe^(2x)) dx$ $4$*$\int(xe^(2x) dx$ Ho posto che $x=f$ e $e^(2x)=g'$ E ho provato ad applicare la formula $f*g$-$\int (f'*g) dx$ Ma non arrivo mai a semplificare l'integrale d partenza... Ho anche provato ad invertire $f$ e $g'$ ma non sono comunque arrivato ad un risultato. Grazie

Buongiorno, vorrei provare a verificare che il $lim_(x to 0) (sinx/x)=1$, applicando il teorema ponte. Procedo per assurdo, per cui nego la tesi, ovvero: negare il limite $lim_(x to 0) (sinx/x)=1$, consiste nel dire $exists epsilon_0>0$ tale che $forall delta_0>$, si abbia $|sinx/x-1| ge epsilon_0.$ Scelgo il $delta_0=1/n$ $forall n in mathbb{N}\ exists x_n :\ 0<|x_n-x_0|<1/n$ per quali risulti $ |sinx_n/x_n-1| ge epsilon_0.$ Ma si ha $0 ge |sinx_n/x_n-1| ge epsilon_0.$ Spero che a qualcuno non li venghi il mal di pancia Buona giornata.

Buonasera, Ho trovato una dispensa in rete, inerente al metodo di integrazione per sostituzione, sto leggendo il metodo per capirci senza il fattore moltiplicativo $int h(g(u)) du$ è possibile effettuare la sostituzione $x=g(u)$ se $g$ è invertibile, quindi supposto che lo sia, poniamo $z=g^-1$. Vi riporto i passaggi che sono sulla dispensa: posto $f(u)=h(g(u))$, con il cambio di variabile $u=g(x)$, si ha: $inth(g(u)) du=intf(u) du = int f(z(x))z'(x)dx= int h(x)z'(x) dx$ il punto che non ...

Salve a tutti, son bloccato su questo esercizio abbastanza semplice e analogo ad altri che ho già svolto. "" Calcolare l’energia elettrostatica, in joule, di una distribuzione sferica di carica elettrica la cui densit`a volumetrica dipende da r secondo la legge: $ ρ(r) = k(1− r^2/a^2 ) $ per r ≤ a e zero altrove, con carica elettrica complessiva Q = 1.15 nC e a = 1.98 mm. "" Il risultato è 4,29 x 10^-6 Ho provato a svolgerlo con la formula: $ U=1/2 int_(V)^() rho(x,y,z) *V(x,y,z) dV $ dove $ V(x,y,z)=Ke* int_(V)^() (rho(x,y,z))/r dV $ ...

Salve ragazzi vorrei sapere come si svolge il seguente esercizio: Determina su quali rette passanti per l'origine l'iperbole di equazione x^2/2-y^2/36=1 stacca una corda di misura 3. Grazie.

Potete spiegarmi perché nel dimostrare il criterio del rapporto dice di "applicare il teorema della permanenza del segno" a 1-bn? Sapendo che an è a termini positivi, quando creo la successione 1-bn = 1-(an+1)/(an), perché dovrei imporre che tutta la successione "1-bn" è maggiore di zero?

1.I razzi vettori utilizzati per lanciare i satelliti per le telecomunicazioni sfruttano il principio di azione e reazione, I loro motori generano violente emissioni di gas in direzione opposta a quella del movimento. Se un razzo di questo tipo viene impiegato fuori dall'atmosfera terrestre:  A rimane fermo perchè non c'è l'aria su cui esercitare una forza  B rimane fermo perchè nel vuoto non vale il principio di azione e reazione.  C si muove in direzione opposta a quella dei gas emessi  D si ...

In un porto si stanno caricando dei container su una nave. Per tenere fermo un container su una rampa inclinata di 40º rispetto al piano orizzontale, una gru deve esercitare una forza di 720N -Calcola le componenti orizzontale e verticale della forza esercitata dalla gru. [552N, 463N] Grazie