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Salve, ho dei problemi con questo esercizio. Supponiamo che ad un anello siano agganciate 10 chiavi e due di queste aprono la porta di casa. Nel rientrare di sera non riusciamo a distinguere le chiavi e decidiamo di provare a caso una chiave alla volta. Calcolare la probabilità di trovare la chiave corretta in 5 tentativi facendo attenzione a non mischiare le chiavi già provate. Allora io inizierei così: $ P(Y=5)$ La soluzione dovrebbe essere $1/9$ ma non capisco come si ...

Stavo rimaneggiando un po' questa equazione ($\int_S v d \mathbf S$). Il problema che mi ero posto è quello di calcolare il flusso della velocità attraverso una superficie variabile nel tempo (ovvero in espansione o in compressione). Ovviamente la velocità è la derivata nel tempo del vettore posizione. Sono fattibili questi passaggi ? $$\int_S v \space d \mathbf S = \int_S \frac {d \mathbf r} {dt} \cdot \mathbf n \space dS = \int_S \frac {d( \mathbf r \cdot \mathbf n)} {dt} \space ...

Salve a tutti, vorrei proporvi i 6 esercizi di fisica nel test del 2016 per l'ammissione alla Normale. Link: https://www.sns.it/sites/default/files/ ... 201617.pdf Qui di seguito le mie """"""""""""risoluzioni"""""""""""""" Per l'1 penso che gli ioni si distribuiscano uniformemente nella parte inferiore del cilindro a causa della forza di gravità, quindi il campo elettrico è nullo. Cercando sulla rete c'è chi concorda e chi no. Personalmente penso che sia troppo semplice così e quindi sicuramente non è corretta la mia ...

Salve, non riesco a trovarmi con il risultato di questo esercizio: Determinare i valori di massimo e minimo assoluti della funzione $f(x,y)=-12xy-sqrt((1-9x^2)(9-16y^2))$ nell'insieme ${(x,y)inR^2 : |x|<=1/3, |y|<=3/4}$ Non riesco a trovare una soluzione al sistema per quanto riguarda la ricerca degli eventuali max/min interni all'insieme $f_x=-12 y + (9 x (9 - 16 y^2))/sqrt((1 -9 x^2) (9 - 16 y^2))$ $f_y=-12 x + (16 y(1 - 9 x^2) )/sqrt((1 - 9 x^2) (9 -16 y^2))$ Da questo sistema il risultato è: i punti critici sono sulla retta $9x-4y=0$ Come arrivo a questa soluzione?

Non riesco a capire a fondo il seguente passaggio, qualcuno me lo spiega? Mi riferisco all'uguaglianza alla seguente riga, che ritroverete sotto: [tex]var(a_{1}^{'}v) = a_{1}^{'} \Sigma a_{1}[/tex] Traduco dal libro ("Data Clustering, Theory, Algorithms and Applications" (Gan, Ma, Wu), 2007). Questo passaggio è rintracciabile anche da Google Books, per chi preferisse leggere l'originale dall'inglese (capitolo 4.2.1, Principal Component Analysis, pagina 46, https://books.google.it/books?id=ZXLSVPN1X1sC&printsec=frontcover&dq=Data+Clustering,+Theory,+Algorithms+and+Applications&hl=it&sa=X&ved=0ahUKEwjm5rygpoDdAhULpIsKHSL8BQEQ6AEIKjAA#v=onepage&q=Principal%20component%20analysis&f=false), "Il principale ...

Salve ho un problema con un esercizio. Sia $ \( \gamma (t) :[-1,1]\rightarrow R^2 \) definita da \( \gamma (t) = (t,t^2) \) <br /> a) $ \gamma (t) $ è regolare? sì perchè $ \gamma' (t) = (1,2t) \ne 0 $<br /> b) Il sostegno di $ \gamma (t) \ $ coincide con il grafico di $ \gamma (t) \ = (t^2,t) \in [-1,1] $ ? A me viene che il sostegno della prima funzione è una parabola, mentre il secondo grafico è la radice di x ( se non sono giusti, magari esplico il ragionamento così potete correggermi) quindi mi viene che i due sostegni non coincidono, ma il professore nella correzione ha messo che ...

Ciao a tutti, ho un dubbio nel segno del primo punto di questo problema, qualcuno mi potrebbe aiutare ? Due sbarrette, ciascuna di massa M=24 kg lunghezza L=0,5 sono unite nel punto O corrispondente ai loro piani mediani a formare una struttura a croce. Questa struttura, dispostain un piano orizzontale, può ruotare senza attrito attorno a un asse verticale fisso passante per O. Il sistema è inizialmente fermo: Ad un certo istante due proiettili identici, 1 e 2 di massa m=10kg ciascuno, ...

Salve, Non riesco a venire a capo di quest'esercizio: Sia A \(\displaystyle \epsilon \mathit{M}( \mathbb{C}) \) tale che la trasposta coniugata di A sia uguale ad UA con U\(\displaystyle \epsilon \mathit{U}( \mathbb{C} )\) (matrice unitaria) è vero che A è normale? L'unica idea che mi è venuta in mente è quella di sfruttare il teorema spettrale complesso ovvero di dimostrare che A è unitariamente diagonalizzabile ma non riesco proprio.

Ho un dubbio sul calcolare gli autovalori di una matrice simmetrica. Avendo la matrice $ A=( ( 2 , 2 , 0 , 0 ),( 2 , 2 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 3 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 3 ) ) $ devo calcolare gli autovalori e le rispettive molteplicita' algebriche e geometriche. Io so che per le matrici simmetriche il rango della matrice corrisponde al numero di autovalori non nulli. In questo caso $ Rank(A)=2 $ quindi ho due autovalori nulli e due autovalori non nulli. Inoltre so che la $ tr A=lambda (1)+ lambda (2)+ lambda (n) $ , in questo caso tr A=10, quindi la somma di due autovalori deve darmi ...

Salve, stavo svolgendo il seguente esercizio Un disco omogeneo di massa $M = 4 kg$ e raggio $R$ è libero di ruotare senza attrito attorno al suo asse, disposto orizzontalmente. Lungo il suo bordo è avvolto, in modo che non possa slittare, un filo ideale alla cui estremità è fissata una massa m = 2 kg. All'istante iniziale il disco e fermo; quindi viene lasciato libero e la massa $m$ comincia a scendere mettendo in moto il disco. ...

Salve a tutti, la richiesta è di dimostrare che il limite $$\lim_{x\to+\infty}\int_1^xe^{-y^2}dy$$ appartenga a $[e^(-4),1]$. Per la stima dall'alto ho ragionato così: la funzione $f(y)=e^{-y^2}$ è monotona decrescente nell'intervallo $[0,+\infty)$, perciò essendo $y^2 \geq y$ per $y \geq 1$ si ha che in $[1,+\infty)$ risulta $e^{-y^2} \leq e^-y$. Perciò usando la monotonia dell'integrale e passando al limite ambo i membri si ...

Ho un problema sulla teoria delle applicazioni lineari, prendo un esempio. Sia $ L:R^3->R^3 $ un'applicazione lineare. Stabilire quale tra le seguenti affermazioni e' sempre vera, sapendo che $ L( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) =( ( 1 ),( 2 ),( 1 ) ) $ e $ L( ( 1 ),( 1 ),( -1 ) ) =( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) $ 1. 0 appartiene a Im L 2. Span(e2) $ sub $ Im L 3. dim Im L = 2 4. L e' iniettiva Non ho la piu' pallida idea di come poterle verificare, solitamente avrei scritto la matrice associata pero' non so se devo farla con i vettori della base canonica ...

Salve, potreste dirmi se il seguente esercizio l'ho svolto bene? TESTO: Determinare il massimo del prodotto $xyz$ sull'insieme $E = {x^2 + y^2 + 2z^2 <= 1}$ SOLUZIONE: Osservo prima di tutto che la funzione è continua e che l'insieme $E$, essendo un ellissoide, è un insieme Compatto di $R^3$. Pertanto valgono le ipotesi del Teorema di Weiestrass e mi è garantita l'esistenza del massimo (ovvio anche del minimo). Essendo l'insieme "pieno", studio dapprima i punti ...

Salve a tutti,sono alle prese con le funzioni implicite e in un esercizio mi si chiede: Dopo aver dimostrato che la $zx^3(sinx)+y^2(cos(yz)-1)+z=0$ definisce implicitamente un'unica funzione $z=f(x,y)$ in un intorno dell'origine,calcolarne il polinomio di McLaurin al quarto ordine in (0;0). dopo aver verificato che la funzione può essere scritta come $z=f(x,y)$ io dovrei porre $z=z(x;y)$ e poi calcolare tutte le derivate,essendo un processo abbastanza lungo vorrei sapere se esiste un ...

Buonasera a tutti i lettori, mi trovo alle prese con questo esercizio: Si tratta di un esercizio riguardo il calcolo della massima potenza trasferibile sul carico Z. Non ho avuto problemi nel calcolare l'impedenza equivalente di thevenin \(\displaystyle Z_th \), ma non riesco a trovare la \(\displaystyle V_th \). Ho provato con i normali metodi sistematici dell'analisi nodale e correnti d'anello, ma in entrambi i casi mi trovo di fronte un'equazione in cui compare \(\displaystyle V_1 \) e ...

Buongiorno, ho il seguente integrale, preso su internet dove non specifica di preciso se determinare il carattere dell'integrale, oppure qualora fosse possibile determinare il valore del seguente integrale, cioè: $int_-4^(+infty)|x^2-16|e^-(4x) dx$ Da poco sto studiando la teoria sugli integrali impropri, volevo chiedervi: Se volessi determinare il carattere dell'integrale, procedo nel seguente modo: verifico se è verificata la condizione necessaria ma non sufficiente di convergenza cioè : 1) ...

Ciao a tutti, non riesco a capire come svolgere questo limite. Ho una catena di Markov $(X_n)_{n\in\mathbb{N}}$ su $\{1,2,3,4,5,6,7\}$ con matrice di transizione $$ \begin{bmatrix} 1/10 & 3/10 & 0 & 1/10 & 0 & 0 & 5/10 \\ 3/7& 2/7& 0& 1/7& 0& 0& 1/7\\ 0 & 0 & 1/3& 0 & 1/3 &1/3 & 0\\ 1/2 & 1/2 & 0 & 0 & 0 &0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 &1 & 0 & 0\\ 1/4 & 1/4 & 0 & ...

Apro qui perché mi sembra la sezione più appropriata, premetto che non sarà un post corto. Ho dei video risalenti agli anni 2004-2010 in formati 3gp e mov, due formati ormai abbastanza morti e obsoleti. Tali video hanno risoluzione rispettivamente di 176x144px e 320x240px (all'epoca l'hardware era quello che era...). Volevo convertirli in AVI e ho pensato di raddoppiarne la risoluzione - quando li apro con il VLC li metto sempre a dimensione 200% sennò sono francobolli sullo schermo -, ...

Salve, è dato da trovare il min di $f(x,y,z) = x^2 + y^2 + z^2$ sul vincolo $x + 3y - 2z = 4$. Prima di tutto vorrei capire se fosse possibile dimostrare l'esistenza di tale minimo, dato che chiaramente non è possibile usare Weiestrass su tale vincolo. Potreste aiutarmi su questo? Comunque il mio procedimento, per la risoluzione, è stato il seguente: imposto il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, ottenendo la seguente funzione dipendente da t (non so scrivere lambda su ...

Salve! vorrei un aiuto con questa traccia di esame:Determinare se l'equazione $(x^2+y)y-log(1+z)-z=0$definisce implicitamente una funzione $z=f(x;y)$ in un intorno dell'origine,in tal caso calcolare il suo sviluppo al secondo ordine intorno all'origine. Per il primo punto utlizzando il teorema di Dini ottengo che tutte le ipotesi del teorema sono soddisfatte in quanto è di classe C1 ,$f(0,0,0)=0$ e $fz(0,0,0)$ è diverso da zero. Per il secondo punto non saprei come fare essendo che ...