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Ciao ragazzi, sto impazzendo su un segno del seguente problema:
Praticamente ho una lastra estesa infinitamente e con spessore "a" con distribuzione volumetrica di carica uniforme "p", ho inoltre una carica positiva di carica "q" con massa "m" che si trova in posizione "2a".
Mi viene chiesta la velocità minima affinchè la carica riesca ad arrivare al punto "a".
Vi allego una foto per capire meglio:
io ho fatto questo disegno come se fosse visto in sezione
Vi spiego come ...
Buondì,
ho praticamente finito di vedere le equazioni differenziali ma in questo esercizio:
$ y' = (y- \pi/4 ) * (cos(x))^3 $
mi viene chiesto di verificare qual'è il dominio della soluzione e se è limitata.
Per il dominio grossomodo me la cavo: la soluzione che mi viene è $ y(x) = \pi/4 + K* e^(sin x - 1/3* (sin (x))^3) $
dove K è una costante arbitraria. Da li vedo che le funzioni sono tutte senza CE e quindi il dominio è tutto l'insieme dei reali.
Tuttavia sulla limitatezza non ho veramente idea di come si fa. Ho la soluzione, ma non ...
Ho quest'latro problema: le fibre ottiche sono composte da due strati concentrici di materiale vetroso estremamente puro: un nucleo cilindrico centrale, o core, avvolto da un mantello , o cladding attorno ad esso. I due strati sono realizzati con materiali che hanno diverso indice di rifrazione. Un lampadario realizzato con un fascio di fibre ottiche che hanno indici di rifrazione per il core e per il cladding rispettivamente pari a $n_(core)=1,58$, $n_(cladding) = 1,31. Di quanto deve essere ...
Penso sia carino avere, da qualche parte in un forum che si rispetti, un esempio siffatto.
Richiamo un paio di definizioni.
Definizione 1. Sia \( \mathcal{H} \) uno spazio lineare. Una mappa \( \langle \cdot , \cdot \rangle \to \mathbb{K}\) si dice prodotto interno su \( \mathcal{H}\) se le seguenti condizioni sono soddisfatte:
(i) \( \langle x ,x \rangle \ge 0 \) per ogni \( x \in \mathcal{H}\);
(ii) \( \langle x ,x \rangle = 0 \) se e solo se \( x= 0\);
(iii) \( \langle \alpha x + \beta y , ...
Buondì, sto cercando di ricavare le espressioni (note) di potere dispersivo e risolutivo di un reticolo. Per il primo avrei bisogno di una conferma, per il secondo invece una spiegazione.
Se la dispersione è definita come $D=(d theta)/(dlambda)$ e $asintheta=mlambda$ differenzio la seconda equazione e:
$acosthetad theta=mdlambda->(d theta)/(dlambda)=m/(acostheta)$
Ma per la risoluzione? Come si arriva a $R=lambda/(Deltalambda)$?
E, ultima domanda, cosa cambia se le fenditure sono circolari o rettangolari?
Grazie
Salve ,scrivo perché ho intenzione di approfondire un concetto.
Studiando fisica ho appreso che un campo di forze centrali a simmetria sferica è conservativo.Quindi ho cominciato a cercare dimostrazioni varie, ma tutte utilizzavano concetti matematici che ancora non ho affrontato come le forme differenziali.
Vorrei sapere se è possibile dimostrare rigorosamente questa proprietà senza far ricorso a quei concetti oppure no.
Nello studio di un esercizio riguardante un corpo che percorre una strada sopraelevata di angolo $ vartheta $ , non ho capito bene la natura della reazione vincolare. Mi spiego meglio. In un classico esercizio riguardante un corpo su di un piano inclinato la reazione vincolare $ N $ (in modulo) è uguale a $ mgcosvartheta $ , bilanciando in questo modo la componente perpendicolare della forza peso. Nel caso della curva sopraelevata, invece, $ N=(mg)/cosvartheta $ . Non ho capito ...
Salve a tutti, sto tentando di risolvere il seguente esercizio: Dato $ a>0 $, consideriamo la successione definita per ricorrenza da
$$
x_0=c, \ \ \ \ x_{k+1}=\frac{2}{3} (x_k+\frac{a}{x_k^2}), \ \ \ \ k=1,2,\dots \ .
$$
Trovare il limite della successione al variare del valore iniziale $ c \ne 0$ e dimostrare la convergenza.
Ora, quando $ c $ è positivo, considero la funzione $ f(x)= \frac{2}{3}(x+\frac{a}{x^2})$, che è una contrazione in ...
Ciao a tutti... Avrei bisogno di un aiuto con il seguente esercizio.
$V_(C C )=9V$
$R_(GEN)=2k\Omega$
$R_L=1k\Omega$
$R_2=11k\Omega$
$\beta=100$
$I_(C_1)=I_(C_2)=I_C=1mA$
$V_(C_1)=8V$
$V_(E_1)=0.52V$
$V_(C_2)=8.5V$
$V_(E_2)=7.2V$
a) Calcolare $R_1$, $R_(C_1)$ e $R_(E1)$ e calcolare $R_(C_2)$ ed $R_(E_2)$
b) Calcolare il guadagno di tensione a piccolo segnale
PRIMO PUNTO
LKT: $V_(C C)=R_(C_1) [I_(C_1)+I_(B_2)]+V_(C_1)$ dalla ...
Non riesco proprio a capire come devo fare questi esercizi.Li potete svolgere?
1)Siano U=[(x1,x2,x3) appartente a R^3|x2=0)] e V=[(x1,x2,x3)appartente a R^3|x1=0] due sottospazi di R^3
a)Si ha R^3=U+V?
b)determinare una base di U intersecato a V
2)Dati i sottospazi di R^5 V=[(x1,x2,x3,x4,x5)appartenente a R^5!|x1-x2-x3=0,4x1-2x2+x4=0 e U=[(1,3,0,2,1),(1,5,-6,6,3),(2,5,3,2,1)],determinare una base di U intersecato a V e completarla ad una base di r^5.
3)Sia V il sottospazio di R^5 generato dai ...
Se abbiamo il seguente integrale definito:
$ int_(-pi )^(pi ) sen(2t)delta (-t+pi/2 ) dt $
esso può rientrare nel seguente caso : $ int_(-oo )^(oo ) f(x)delta (x-xo) dx = f(xo) $ ?
In tal caso considerando che la funzione delta di Dirac è simmetrica : $ delta (x)=delta(-x) $ il nostro integrale può essere riscritto nel seguente modo: $ int_(-pi )^(pi ) sen(2t)delta (t-pi/2 ) dt $.
Se la formula del caso sopra indicata può essere ristretta ad estremi di integrazione finiti, allora il valore dell'integrale dovrebbe essere $ sen(pi/2) $ mi date conferma.
Buonasera, vorrei chiedere una delucidazione sulla risoluzione del problema di dinamica allegato (tratto dall'Halliday)
La mia domanda è: chiamando $m1$ la massa di Martino, $m2$ la massa di Amelia e $m3$ la massa della canoa:
Nella risoluzione ho notato che la forza netta agente sul sistema Martino+Amelia+canoa è nulla, e nulla è dunque l'accelerazione del centro di massa del sistema, che perciò rimane fermo.
Disegnando le configurazioni iniziale e ...
buongiorno non riesco a svolgere questo integrale, l'ho svolto per sostituzione. $ int(dx/(xsqrt(1-x^2) )) $ ,ho posto $ u=sqrt(-x^2+1) $ ma poi mi sono bloccata spero in un vostro aiuto
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
MC 75 30 0 0 ihram.res
MC 100 55 1 0 ihram.res
MC 140 40 1 0 ihram.res
MC 130 30 2 0 ihram.indutt
LI 130 30 140 30 0
LI 140 30 140 40 0
LI 140 55 140 80 0
LI 140 80 100 80 0
LI 100 80 100 70 0
LI 100 55 100 30 0
LI 100 30 90 30 0
LI 90 30 110 30 0
SA 100 30 0
LI 75 30 65 30 0
LI 65 30 65 45 0
LI 65 80 40 80 0
LI 40 80 40 65 0
MC 40 45 0 0 490
MC 65 60 2 0 750
SA 100 40 0
SA 100 50 0
MC 100 45 0 0 ihram.m15
MC 65 55 2 0 ihram.m15
TY 105 50 4 3 0 0 0 * t=T
TY 105 ...
Ciao, vorrei capire se il mio ragionamento sul seguente esercizio è corretto.
Testo esercizio:
Calcolare il campo elettrico nell'origine del sistema di riferimento generato da una sfera di raggio Ro centrata nell'origine (ragionare in coordinate sferiche) e con densità di carica volumetrica del tipo $ rho=k*r*cos(vartheta ) $
con l'angolo $ vartheta $ intendo il seguente
io ho affermato che il campo elettrico nell'origine è zero perchè se prendo ad esempio elementi ...
Ciao a tutti,
qualcuno potrebbe essere cosi' gentile da spiegarmi come si risolve un integrale
della delta di Dirac ?
esempio $int^(oo)_-oo &(t-2)dt$ dove la & sta per delta (non so come scriverlo).
Grazie
Ben
Buongiorno, ho bisogno di una mano per controllare questo esercizio sul flusso di un campo vettoriale.
Non posto le componenti del campo perché è abbastanza lungo e noioso da scrivere, in ogni modo ho già calcolato la divergenza del campo: $ Div F = -3 $
La superficie attraverso cui calcolare il flusso è un ellissoide: $ S = {(x,y,z)\inR : x^2/144+y^2/16+z^2/9=1} $
Quindi ho fatto il passaggio a coordinate sferiche:
$ x = 12rcos\thetasin\phi $
$ y = 4rsin\thetasin\phi $
$ z = 3rcos\phi $
Ho trovato lo jacobiano : $ |J| = 144r^2sin\phi $
E ho ...
Ciao a tutti Ho questo esercizio e non mi è chiara una cosa
Nella soluzione dell'esercizio si usa il generatore equivalente di Thevenin che ci permette di rappresentare la rete a sinistra del Wattmetro come segue:
Ora il mio dubbio è questo: nella soluzione dell'esercizio dice " con $ T_A $ chiuso $ R_7 $ e $ R_8 $ sono a riposo ed isolate (perché con tensione nulla $ V_R=0 $, e corrente nulla $ I_R=0 $ ); ...
Salve a tutti. Vorrei aiuto nella risoluzione del circuito sottostante.
[fcd="Traccia"][FIDOCAD]
MC 90 70 0 0 ihram.res
FCJ
TY 85 65 4 3 0 0 0 * R1
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
MC 70 105 1 0 ihram.res
FCJ
TY 60 115 4 3 0 0 0 * R2
TY 60 115 4 3 0 0 0 *
MC 200 75 1 0 ihram.res
FCJ
TY 205 80 4 3 0 0 0 * R_L
TY 235 125 4 3 0 0 0 *
MC 120 100 1 0 ihram.res
FCJ
TY 105 105 4 3 0 0 0 * R_E1
TY 110 110 4 3 0 0 0 *
MC 120 130 1 0 ihram.res
FCJ
TY 105 135 4 3 0 0 0 * R_E2
TY 110 140 4 3 0 0 0 *
MC 120 45 1 ...
Buongiorno!
mentre svolgevo un tema d'esame mi sono imbattuto in un "semplice" calcolo di derivata tramite definizione che si è rivelato più ostico del previsto.
calcolare la derivata della funzione $ y=x*e^(-3*x) $ nel punto $ x=2 $ tramite la definizione di derivata.
ho impostato il limite del rapporto incrementale in $ x=2 $ ottenendo per $ h->0 $ $ ((2+h)*e^(-3*(2+h))-2*e^(-6))/h $
quindi $ (2*e^(-3*(2+h))+h*e^(-3*(2+h))-2*e^(-6))/h $
$ ((2*e^(-6))+h*e^(-3*(2+h))-2*e^(-6))/h $
$ (+h*e^(-3*(2+h)))/h $
ottendendo poi come ...
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