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Ho questo problema: in un negozio di vestiti ci sono due specchi perpendicolari fra loro. Dalla tua posizione A, vuoi colpire con un puntatore laser un tuo amico che è al tuo fianco nel punto B che dista 1m da te. Punti il laser contro lo specchio di sinistra e il fascio lo colpisce a 0,5m dal punto O di incontro con l'altro specchio. In base alle leggi della rifessione e a considerazioni geometriche , quanto misurano gli angoli $alpha$ e $beta$ ? Quanto misura la lunghezza ...

ciao a tutti. ho il seguente esercizio: si lancia ripetutamente un dado equilibrato, fino al momento in cui si ottiene 6 per la prima volta. a) qual è la probabilità che il 6 esca per la prima volta al terzo lancio, sapendo che non è uscito al primo lancio? b) qual è la probabilità che il 6 esca per la prima volta al secondo lancio, sapendo che il primo 6 esce dopo un numero pari di lanci? per il punto a) pensavo di fare così: indico con X la variabile che conta il ...

Ciao ragazzi. Supponiamo di avere una carrucola(cilindro) di massa M e raggio R alla quale sono collegati tramite una corda inestensibile un corpo di massa m e una molla. Posso dire che l'energia meccanica del sistema si conserva? Se si, perchè? Che ragionamento devo fare per la tensione del filo? Grazie!

Calcolare \[ \int_0^1 \frac{x^4 (1-x)^4}{1 + x^2} \, dx. \]

Buonasera a tutti, sto studiando Analisi I ma nella parte delle derivate comincio ad incontrare le prime difficoltà. Per verificare la derivabilità in un punto devo verificare che il limite del rapporto incrementale destro e sinistro coincidano. In certi casi si può però anche solamente fare il limite della derivata prima al tendere a quel punto, ma questo metodo non è sempre utilizzabile. Quali sono i casi in cui si può usare?

Ciao a tutti, vorrei avere una conferma sulla corretta soluzione dei seguenti esercizi di logica. Grazie mille 1)Stabilire se questa proposizione è vera o falsa e scriverne la negazione. $ AA x in RR $ $ EE y in RR $ $ | $ $ x+y-3=0 $ Svolgimento: $ y=3-x $ dunque è VERA Negazione: $ EE x in RR $ $ | $ $ AA y in RR $ $ x+y-3 != 0 $ oppure... $ EEx in RR $ $ | $ ...

Ciao a tutti! Potete per caso aiutarmi? Calcolare il consumo specifico del carburante e la Potenza di un impiAnto motore a gas con le seguenti caratteristiche: -Temperatura e pressione in ingresso 15°C, 100 kpa. -portata di aria = 2.86kg/s -Rapporto di pressione nel combustore =6 -Rendimento isentropico compressore = 0.87 -Rendimento isentropico turbina= 0.9 -potere calorifico = 47400 kk/kg -rendimento meccanico 0.98 -Temperatura ingresso in turbina 1000K -calore specifico aria e gas = 1.005 ...

Buoonasera.. Ho un dubbio sulla risoluzione di questo limite $lim x to +infty (xsen(1/x))$ . Ha senso dire che tende a più infinito perché x tende a più infinito e $sen(1/x)$ è una quantità limitata (tra -1e 1)? e perché lo stesso limite in 0 non esiste? Non posso dire,per lo stesso motivo di prima, che tende a 0? Grazie. p.s: Non riesco a mettere a pedice a cosa tende la x.Come si fa?

Salve. Ho un piccolo dubbio sui contributi delle cariche nei conduttori concentrici/coassiali, in particolare sferici. Se per esempio ho due sfere concentriche, con carica differente l'una dall'altra (che so io, la più interna con raggio R1 e carica $ +q $, la più esterna con raggio $ R2=2R1 $ e carica $ -2q $, per esempio). Nel calcolare il campo per $ R1<r<R2 $ non dovrei considerare anche il contributo delle cariche indotte? Cioè vedendo svolgimenti di ...

salve ragazzi, mi sto preparando per l'esame di calcolo delle probabilità e statistica matematica ma ho un problema, sono diversi giorni che provo a risolvere questo esercizio senza venirne a capo: Un venditore di automobili ha fissato due appuntamenti. La probabilità di vendere un automobile nell'i-esimo appuntamento è pi=(1/2)^i (i=1,2). Ogni vendita ha la stessa probabilità di riguardare la versione base(del valore di 9000 euro) oppure la versione lusso(del valore di 12000 euro). Indicata ...

Ciao a tutti!Sono nuova spero di essere nella sezione giusta. Sto preparando un esame e ho un problema con un esercizio sulle curve in R^n, in particolare su quando si dicono "regolari" e su come calcolarne la tangente in un punto. La definizione di curva regolare data dal mio prof è la seguente (dove $x_{i}(t)$ è la descrizione parametrica della curva): Data una curva $x(t)$ in $\mathbb{R}^{n}$, per ogni $t \in [a,b]$ diciamo che la curva è regolare se: 1) ...

Ho un dubbio per quanto riguarda le componenti del vettore velocità e del vettore accelerazione. $ vec(v) =(partialr)/(partial t) ur + r(partialO/ )/(partialt) uO/ $ $ vec(a) =(partialv)/(partial t)uT +v(partialphi )/(partialt)u N $ Gli angoli $ O/ $ e $ phi $ fanno riferimento a due angoli diversi? Il primo, quello della velocità, all'angolo spazzato dal raggio vettore mentre il secondo, quello dell'accelerazione, all'angolo spazzato dal raggio di curvatura nella circonferenza osculatrice?

Buongiorno Consideriamo un sistema formato da un bicchiere in cui vi è dell'acqua e un cubetto di ghiaccio. Se confrontiamo il livello dell'acqua in queste condizioni (con il cubetto di ghiaccio) e il livello dell'acqua quando il cubetto si è sciolto, notiamo che sono uguali. Ma allora perchè lo scioglimento dei ghiacciai provoca l'innalzamento del livello del mare? Grazie in anticipo

Salve, vorrei sapere solamente se la soluzione da me trovata è giusta. Calcola il gradiente di a) $ f(x,y) = x^2 sin(e^(x+y)) $ la mia soluzione \( \frac{\partial^{}f}{\partial x} = \) $ 2x sin(e^(x+y)) +x^2((cos(e^(x+y)) e^(x+y) $ \( \frac{\partial^{}f}{\partial y} = \) $ x^2 cos(e^(x+y))e^(x+y) $ b) \( f(x,y)=(\mid \mid (x,y)\mid \mid )^3 \) la mia soluzione \( \frac{\partial^{}f}{\partial x} = 3x\mid \mid (x,y)\mid \mid \) \( \frac{\partial^{}f}{\partial y} = 3y\mid \mid (x,y)\mid \mid \) c) \( f(x,y) ={\frac{1}{\mid \mid ...

$ sqrt((1-x)/(x+ 2)) $ non so se è giusto il dominio , ho posto prima radicando maggiore o uguale di zero e poi denominatore diverso da zero mi è uscito [-infinito ;-2)(-2 ; +1 ]

Salve mi servirebbe un aiuto con la risoluzione del seguente esercizio di cui riporto sotto la traccia. Il circuito è quello in figura L'esercizio richiede il calcolo dei parametri mancanti (già fatto) e dei parametri differenziali (già fatto) e il guadagno dell'intero sistema. I valori di questo circuito sono i ...

Ciao a tutti! è un pò di tempo che mi sto chiedendo questa cosa... Ha senso parlare di GRADI DI LIBERTA' di una matrice? se sì, dove posso trovare una spegazione non troppo difficile? (non faccio ancora l'uni) Grazieeee

Salve gente, scrivo su questo forum perché sto avendo dei dubbi sul teorema del titolo. Enunciato: Sia $S_n$ il numero di successi in $n$ prove di Bernoulli, e sia $p \in ( 0, 1)$ la probabilità di successo in una prova, presa questa singolarmente. Allora: $\forall a,b\in \mathbb{R} \text{ | } a < b \text{ } \lim_{n\to\infty} P( a < \frac{ S_n - np }{\sqrt{np(1-p)} } < b) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{a}^{b}e^{-\frac{t^2}{2}}dt $ Questo è quello che trovo nei miei poverissimi appunti. Non riesco a capire cosa vorrebbe significare, e mi piacerebbe esporlo a parole, più o meno seguendo un "template" di questo ...

Ciao ragazzi,sto facendo questo esercizio: Due cilindri omogenei uguali di raggio R e massa M sono disposti parallelamente sopra un piano orizzontale su cui rotolano senza strisciare. Sopra i cilindri poggia un blocco parallelepipedo di massa M e lunghezza L, il quale non striscia sui cilindri. A t=0 il sistema è fermo e una forza F costante viene applicata al blocco. a) Scrivere le equazioni del moto per il blocco e per i cilindri Ipotizzando che F punti a destra ...

Non saprei come risolvere questo limite al variare del parametro $ alpha in RR $ $ lim_(x->0^+) (xsqrt(1+x) -(x+2)sqrtx)/(x+sqrtx)^(alpha) $ Grazie in anticipo.