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Ho un dubbio per quanto riguarda le componenti del vettore velocità e del vettore accelerazione. $ vec(v) =(partialr)/(partial t) ur + r(partialO/ )/(partialt) uO/ $ $ vec(a) =(partialv)/(partial t)uT +v(partialphi )/(partialt)u N $ Gli angoli $ O/ $ e $ phi $ fanno riferimento a due angoli diversi? Il primo, quello della velocità, all'angolo spazzato dal raggio vettore mentre il secondo, quello dell'accelerazione, all'angolo spazzato dal raggio di curvatura nella circonferenza osculatrice?

Buongiorno Consideriamo un sistema formato da un bicchiere in cui vi è dell'acqua e un cubetto di ghiaccio. Se confrontiamo il livello dell'acqua in queste condizioni (con il cubetto di ghiaccio) e il livello dell'acqua quando il cubetto si è sciolto, notiamo che sono uguali. Ma allora perchè lo scioglimento dei ghiacciai provoca l'innalzamento del livello del mare? Grazie in anticipo

Salve, vorrei sapere solamente se la soluzione da me trovata è giusta. Calcola il gradiente di a) $ f(x,y) = x^2 sin(e^(x+y)) $ la mia soluzione \( \frac{\partial^{}f}{\partial x} = \) $ 2x sin(e^(x+y)) +x^2((cos(e^(x+y)) e^(x+y) $ \( \frac{\partial^{}f}{\partial y} = \) $ x^2 cos(e^(x+y))e^(x+y) $ b) \( f(x,y)=(\mid \mid (x,y)\mid \mid )^3 \) la mia soluzione \( \frac{\partial^{}f}{\partial x} = 3x\mid \mid (x,y)\mid \mid \) \( \frac{\partial^{}f}{\partial y} = 3y\mid \mid (x,y)\mid \mid \) c) \( f(x,y) ={\frac{1}{\mid \mid ...

$ sqrt((1-x)/(x+ 2)) $ non so se è giusto il dominio , ho posto prima radicando maggiore o uguale di zero e poi denominatore diverso da zero mi è uscito [-infinito ;-2)(-2 ; +1 ]

Salve mi servirebbe un aiuto con la risoluzione del seguente esercizio di cui riporto sotto la traccia. Il circuito è quello in figura L'esercizio richiede il calcolo dei parametri mancanti (già fatto) e dei parametri differenziali (già fatto) e il guadagno dell'intero sistema. I valori di questo circuito sono i ...

Ciao a tutti! è un pò di tempo che mi sto chiedendo questa cosa... Ha senso parlare di GRADI DI LIBERTA' di una matrice? se sì, dove posso trovare una spegazione non troppo difficile? (non faccio ancora l'uni) Grazieeee

Salve gente, scrivo su questo forum perché sto avendo dei dubbi sul teorema del titolo. Enunciato: Sia $S_n$ il numero di successi in $n$ prove di Bernoulli, e sia $p \in ( 0, 1)$ la probabilità di successo in una prova, presa questa singolarmente. Allora: $\forall a,b\in \mathbb{R} \text{ | } a < b \text{ } \lim_{n\to\infty} P( a < \frac{ S_n - np }{\sqrt{np(1-p)} } < b) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{a}^{b}e^{-\frac{t^2}{2}}dt $ Questo è quello che trovo nei miei poverissimi appunti. Non riesco a capire cosa vorrebbe significare, e mi piacerebbe esporlo a parole, più o meno seguendo un "template" di questo ...

Ciao ragazzi,sto facendo questo esercizio: Due cilindri omogenei uguali di raggio R e massa M sono disposti parallelamente sopra un piano orizzontale su cui rotolano senza strisciare. Sopra i cilindri poggia un blocco parallelepipedo di massa M e lunghezza L, il quale non striscia sui cilindri. A t=0 il sistema è fermo e una forza F costante viene applicata al blocco. a) Scrivere le equazioni del moto per il blocco e per i cilindri Ipotizzando che F punti a destra ...

Non saprei come risolvere questo limite al variare del parametro $ alpha in RR $ $ lim_(x->0^+) (xsqrt(1+x) -(x+2)sqrtx)/(x+sqrtx)^(alpha) $ Grazie in anticipo.

Salve, ho dei problemi con questo esercizio. Supponiamo che ad un anello siano agganciate 10 chiavi e due di queste aprono la porta di casa. Nel rientrare di sera non riusciamo a distinguere le chiavi e decidiamo di provare a caso una chiave alla volta. Calcolare la probabilità di trovare la chiave corretta in 5 tentativi facendo attenzione a non mischiare le chiavi già provate. Allora io inizierei così: $ P(Y=5)$ La soluzione dovrebbe essere $1/9$ ma non capisco come si ...

Stavo rimaneggiando un po' questa equazione ($\int_S v d \mathbf S$). Il problema che mi ero posto è quello di calcolare il flusso della velocità attraverso una superficie variabile nel tempo (ovvero in espansione o in compressione). Ovviamente la velocità è la derivata nel tempo del vettore posizione. Sono fattibili questi passaggi ? $$\int_S v \space d \mathbf S = \int_S \frac {d \mathbf r} {dt} \cdot \mathbf n \space dS = \int_S \frac {d( \mathbf r \cdot \mathbf n)} {dt} \space ...

Salve a tutti, vorrei proporvi i 6 esercizi di fisica nel test del 2016 per l'ammissione alla Normale. Link: https://www.sns.it/sites/default/files/ ... 201617.pdf Qui di seguito le mie """"""""""""risoluzioni"""""""""""""" Per l'1 penso che gli ioni si distribuiscano uniformemente nella parte inferiore del cilindro a causa della forza di gravità, quindi il campo elettrico è nullo. Cercando sulla rete c'è chi concorda e chi no. Personalmente penso che sia troppo semplice così e quindi sicuramente non è corretta la mia ...

Salve, non riesco a trovarmi con il risultato di questo esercizio: Determinare i valori di massimo e minimo assoluti della funzione $f(x,y)=-12xy-sqrt((1-9x^2)(9-16y^2))$ nell'insieme ${(x,y)inR^2 : |x|<=1/3, |y|<=3/4}$ Non riesco a trovare una soluzione al sistema per quanto riguarda la ricerca degli eventuali max/min interni all'insieme $f_x=-12 y + (9 x (9 - 16 y^2))/sqrt((1 -9 x^2) (9 - 16 y^2))$ $f_y=-12 x + (16 y(1 - 9 x^2) )/sqrt((1 - 9 x^2) (9 -16 y^2))$ Da questo sistema il risultato è: i punti critici sono sulla retta $9x-4y=0$ Come arrivo a questa soluzione?

Non riesco a capire a fondo il seguente passaggio, qualcuno me lo spiega? Mi riferisco all'uguaglianza alla seguente riga, che ritroverete sotto: [tex]var(a_{1}^{'}v) = a_{1}^{'} \Sigma a_{1}[/tex] Traduco dal libro ("Data Clustering, Theory, Algorithms and Applications" (Gan, Ma, Wu), 2007). Questo passaggio è rintracciabile anche da Google Books, per chi preferisse leggere l'originale dall'inglese (capitolo 4.2.1, Principal Component Analysis, pagina 46, https://books.google.it/books?id=ZXLSVPN1X1sC&printsec=frontcover&dq=Data+Clustering,+Theory,+Algorithms+and+Applications&hl=it&sa=X&ved=0ahUKEwjm5rygpoDdAhULpIsKHSL8BQEQ6AEIKjAA#v=onepage&q=Principal%20component%20analysis&f=false), "Il principale ...

Salve ho un problema con un esercizio. Sia $ \( \gamma (t) :[-1,1]\rightarrow R^2 \) definita da \( \gamma (t) = (t,t^2) \) <br /> a) $ \gamma (t) $ è regolare? sì perchè $ \gamma' (t) = (1,2t) \ne 0 $<br /> b) Il sostegno di $ \gamma (t) \ $ coincide con il grafico di $ \gamma (t) \ = (t^2,t) \in [-1,1] $ ? A me viene che il sostegno della prima funzione è una parabola, mentre il secondo grafico è la radice di x ( se non sono giusti, magari esplico il ragionamento così potete correggermi) quindi mi viene che i due sostegni non coincidono, ma il professore nella correzione ha messo che ...

Ciao a tutti, ho un dubbio nel segno del primo punto di questo problema, qualcuno mi potrebbe aiutare ? Due sbarrette, ciascuna di massa M=24 kg lunghezza L=0,5 sono unite nel punto O corrispondente ai loro piani mediani a formare una struttura a croce. Questa struttura, dispostain un piano orizzontale, può ruotare senza attrito attorno a un asse verticale fisso passante per O. Il sistema è inizialmente fermo: Ad un certo istante due proiettili identici, 1 e 2 di massa m=10kg ciascuno, ...

Salve, Non riesco a venire a capo di quest'esercizio: Sia A \(\displaystyle \epsilon \mathit{M}( \mathbb{C}) \) tale che la trasposta coniugata di A sia uguale ad UA con U\(\displaystyle \epsilon \mathit{U}( \mathbb{C} )\) (matrice unitaria) è vero che A è normale? L'unica idea che mi è venuta in mente è quella di sfruttare il teorema spettrale complesso ovvero di dimostrare che A è unitariamente diagonalizzabile ma non riesco proprio.

Ho un dubbio sul calcolare gli autovalori di una matrice simmetrica. Avendo la matrice $ A=( ( 2 , 2 , 0 , 0 ),( 2 , 2 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 3 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 3 ) ) $ devo calcolare gli autovalori e le rispettive molteplicita' algebriche e geometriche. Io so che per le matrici simmetriche il rango della matrice corrisponde al numero di autovalori non nulli. In questo caso $ Rank(A)=2 $ quindi ho due autovalori nulli e due autovalori non nulli. Inoltre so che la $ tr A=lambda (1)+ lambda (2)+ lambda (n) $ , in questo caso tr A=10, quindi la somma di due autovalori deve darmi ...

Salve, stavo svolgendo il seguente esercizio Un disco omogeneo di massa $M = 4 kg$ e raggio $R$ è libero di ruotare senza attrito attorno al suo asse, disposto orizzontalmente. Lungo il suo bordo è avvolto, in modo che non possa slittare, un filo ideale alla cui estremità è fissata una massa m = 2 kg. All'istante iniziale il disco e fermo; quindi viene lasciato libero e la massa $m$ comincia a scendere mettendo in moto il disco. ...

Salve a tutti, la richiesta è di dimostrare che il limite $$\lim_{x\to+\infty}\int_1^xe^{-y^2}dy$$ appartenga a $[e^(-4),1]$. Per la stima dall'alto ho ragionato così: la funzione $f(y)=e^{-y^2}$ è monotona decrescente nell'intervallo $[0,+\infty)$, perciò essendo $y^2 \geq y$ per $y \geq 1$ si ha che in $[1,+\infty)$ risulta $e^{-y^2} \leq e^-y$. Perciò usando la monotonia dell'integrale e passando al limite ambo i membri si ...