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Dato il vettore posizione
$ \vecr(t)=r\hatr $
Il vettore velocità è definito come
$\vecv(t)= \frac{d\vecr(t)}{dt}=\frac{dr}{dt}\hatr+r\frac{d\hatr}{dt $
Per dimostrare che il vettore velocità è puramente tangente alla traiettoria posso ammettere che al limite $ \Deltat->0 $ i vettori $ \vecr(t) $ e $ \vecr(t+dt) $ (con punto di applicazione rappresentato dall'origine del riferimento) tenderanno ad avere stesso punto di arrivo e quindi in definitiva stesso modulo ($\frac{dr}{dt}\hatr=0$)?
Ciao a tutti, non riesco a calcolare l'allungamento massimo della molla in questo es:
Due corpi con masse m1=12 kg e m2=4Kg sono collegati da un filo come in figura (vi è un piano inclinato sull'potenusa vi è m1 fermata da un blocchetto, m1 collegata da una fune mediante una carrucola a m2 la quale è collegata a terra da una molla). Il piano è liscio e l'angolo di inclinazione è $ theta $ =30°. il corpo m2 è anche fissato al suolo da una molla ideale di costante elastica k=550n/m e ...
Sia \(\displaystyle H \) il sottogruppo generato da \(\displaystyle a,b\in G \). Mostrare che se \(\displaystyle ab=ba \), allora \(\displaystyle H \) è abeliano.
Si ha \(\displaystyle \forall x,y\in H \) che \(\displaystyle x=ar+bs \) e \(\displaystyle y=ar'+bs' \), per opportuni \(\displaystyle r,s,r',s'\in G \). Quindi: \[\displaystyle \begin{cases}xy=(ar+bs)(ar'+bs')=arar'+bsar'+arbs'+bsbs', \\ yx=(ar'+bs')(ar+bs)=ar'ar+ar'bs+bs'ar+bs'bs.\end{cases} \] Il problema è che da questo conto ...
Avrei bisogno di una mano con un limte (o meglio una tipologia) che non riesco a risolvere,
si tratta di
$lim_(x->0) sin(1/x)/x^6$ ma in realtà qualunque tipo di esponente del genere.
non riesco a capire quale strategia usare per portarla a compimento (dire se esiste o no, insomma trovarsi il risultato).
PS:
Domanda di riserva..
Nel caso $lim_(x->0) sin(1/x)/x^-6$
metodo a) ho pensato di usare il confronto e mostrare che vale zero, riscrivendola come $lim_(x->0) sin(1/x)*x^6$, è giusto?
metodo b)O posso anche dire: ...
salve a tutti devo trovare la la stima della varianza degli errori della regressione attraverso il metodo della max verosimiglianza.
il risultato deve dare: $ hat(sigma)_(MLE)^2=(RSS)/T $
partendo dalla log-verosimiglianza:
$ -T/2ln(2pi) -T/2ln(sigma^2)-1/(2sigma^2)sum_t(y_t-alpha-betax_t)^2 = lnL(.) $
faccio la derivata per trovare e la uguaglio a zero per trovare il max
ma non riesco a ottenere il giusto risultato, qualcuno conosce questa dimostrazione per la regressione lineare? non riesco a trovarla da nessuna parte. Grazie in anticipo
Non so se è la sezione giusta, volevo porre una domanda di ordine filosofico più che matematico.
Mi chiedevo come si può esprimere tramite qualche condizione logica che un insieme $X$ - che contiene un certo elemento $e$ ed è chiuso rispetto alla funzione $s$ - contiene soltanto elementi del tipo
$e$
$s(e)$
$s(s(e))$
$s(s(s(e)))$
...
con qualche condizione logica (o magari con un'infinità di condizioni logiche ...
Salve gente, scrivo qui perché riguardando i miei appunti mi pare siano incompleti o comunque non sufficientemente chiari, e infine sul libro di testo non trovo niente a riguardo. All'inizio di una lezione, senza che sia minimamente accennato cosa si intenda per continuità, trovo scritto questo:
Equivalenza tra sigma additività ed assioma di continuità:
Sia $\{B_k}_{k=1}^{\infty}$ una famiglia di insiemi al più numerabile (sottoinsieme dell'insieme delle parti in $\Omega$, lo spazio ...
salve,
devo calcolare la sommabilità in 0 di questa funzione
$(arctg(x))/(x*log(sqrt(|x-1|)))$
se non sbaglio dovrebbe essere asintotica a questa:
$1/(x^(1/2)*log(sqrt(|x-1|)))$
e da qui non so come andare avanti
help
Ciao a tutti!
(i) Mostrare che se un sottospazio $Y$ di uno spazio metrico $X$ consiste in un insieme finito di punti, allora è completo.
Se $Y$ ha un numero finito di punti, allora non può avere punti di accumulazione, perché se \(\displaystyle y\in Y \) è possibile iterando la scelta di \(\displaystyle \epsilon \) ottenere eventualmente \(\displaystyle B(y,\epsilon)\cap Y=\varnothing \). Di conseguenza \(\displaystyle Y=\overline Y \) e un ...
Buongiorno a tutti! Ho solo bisogno di una conferma.. $ int_ (1)^(+infty) e^x/ x^3 dx$ posso dire che diverge perché lo posso minorare con $ int_ (1)^(+infty) x^5/x^3 dx$ il quale diverge? Grazie in anticipo.
Salve a tutti. Chiedo scusa, sul materiale di studio c'è scritto: Dato un gruppo G, dati H e K sottogruppi di G, siano $H_1$, $H_2$,..., $H_n$ i coniugati di H in K e sia N la chiusura normale di H in $<<H, K>>$. Allora (per un certo teorema) N si può scrivere come prodotto degli $H_1$, $H_2$,..., $H_n$, ossia N = $H_1$$H_2$...$H_n$. Risulta che $<<H, K>>$ = NK. Perchè ...
Carissimi,
dovrei risolvere un integrale a cui non riesco a mettere mano e che secondo me richiede qualche passaggio che mi perdo per strada.
A seguire
$ \int_{0}^{\infty} \arctg \frac{1}{abs{1-x^2}} dx $
Effettuate le considerazioni rispetto al modulo del denomitatore nell'argomento dell'arctg , l'integrale fa parte di uno di quelli non esprimibili con una combinazione di funzioni elementari?
Ho un feroce dubbio.
A mio avviso confondo l'argomento dell'arcotangente con questo
$ \frac {1}{1+x^2} $
che invece non risulta ...
Buonasera,
vi scrivo perché ho difficoltà nello svolgere il seguente esercizio:
Sia N l'applicazione norma \[ \text{N:H*}\rightarrow\text{R*}\] dimostrare per \[x\in\text{ker(N)}\],\[x\neq1\] , esiste \[y\in\text{H*}\] tale che \[x=[1+\overline{x},y]\]
Ho provato a seguire varie strade ma non riesco a giungere ad una conclusione.
Non riesco effettivamente a capire se ho dimostrato se y esiste o meno.
Per la dimostrazione ho provato quella per assurdo che mi sembra molto adatta al caso e per ...
Ciao a tutti, vi chiederei di controllare i seguenti esercizi di teoria dei gruppi:
(i) \(\displaystyle H\subset G \) è un sottogruppo se e solo se \(\displaystyle \forall x,y\in H \) \(\displaystyle xy^{-1}\in H \).
Innanzitutto, l'operazione indotta su \(\displaystyle H \) è ancora associativa. Si vede l'elemento identità appartiene ad $H$ prendendo \(\displaystyle x=y \), da cui \(\displaystyle xy^{-1}=xx^{-1}=e \). Prendendo poi \(\displaystyle x=e \), si ha \(\displaystyle ...
Ciao a tutti, non sono sicuro che questa sia la sezione giusta, ma tant'è. Sto iniziando a sfogliare per interesse personale il libro Algebra di Micheal Artin con l'intenzione di imparare un po' di teoria dei gruppi. Però ci sono svariati capitoli, e vorrei capire quali sono quelli fondamentali e quelli su cui posso glissare per un po': sicuramente II e VI, ma sono meno certo su V, VIII e IX. Voi sapreste consigliarmi?
Salve, probabilmente è una domanda stupida, ma vorrei togliermi la curiosità.
Prendiamo olio e acqua in un bicchiere: le due sostanze sono immiscibili, quindi spontaneamente non avviene nulla.
Ipotizzando che la miscelazione avvenga a temperatura e pressione costanti (supposizione abbastanza ragionevole) la condizione iniziale (ovvero di composti immiscibili) risulta essere: $\DeltaG_{\text{miscelazione}} > 0 $ ($G$ è l'energia libera di Gibbs - un processo spontaneo a T e P costanti richiede ...
Esercizio 1. Si risolva il seguente problema al contorno per l’equazione di Burger su un quadrante: ut(x,t) + u(x,t)ux(x,t) = 0 x > 0, t > 0 u(x,0) = 1 x > 0, u(0,t) = 0 t > 0
Salve a tutti,avrei una perplessità legata a questo problema.Ho risolto il problema a destra della bisettrice x=t,ma,ecco il busillis,studiando le caratteristiche passanti per l'asse t,che sto intendendo come asse delle ordinate, trovo che l'unica curva di livello è l'asse t stesso;mi sbaglio?In tal caso credo la ...
Ciao a tutti,
devo risolvere il seguente integrale triplo
$$\int \!\!\!\! \int\!\!\!\! \int_{T} \frac{dx dy dz}{(x-2)^2 + y^2 + z^2}$$
dove
$$T = \left \{ (x, y, z) \in \mathbb{R}^3: x^2 + y^2 + z^2 \le 2 \right \}$$
Ho provato a risolverlo sia passando alle coordinate sferiche che a quelle cilindriche, ma la funzione integranda si complica parecchio e vengono fuori dei conti assurdi da svolgere.
Ho provato anche a vedere T come ...
ciao ragazzi!
Ho una domanda da fare su un corpo in movimento.
La domanda è:
"Un oggetto su un pavimento viene trascinato da una fune di massa non trascurabile: la tensione della fune è costante? "
ci ho ragionato su ma non riesco a rispondere a questa domanda...
grazie mille in anticipo
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