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Buongiorno a tutti!
Potreste aiutarmi con questo esercizio?
Con riferimento al sottosuolo rappresentato in Figura 1:
1. calcolare e porre in diagramma, in funzione della profondità, le tensioni totali ed efficaci, e le pressioni neutre agenti lungo le giaciture orizzontali e verticali;
Per valutare il regime delle pressioni neutre, si faccia riferimento ai dati in tabella, relativi a tre piezometri installati nell’area di studio.
Ciao a tutti, ho una difficoltà nella dimostrazione della disuguaglianza AM-GM per due numeri positivi. Siano \(\displaystyle \alpha,\beta\in\mathbb{R} \), \(\displaystyle p>1 \) e $q$ tale che \(\displaystyle 1/p+1/q=1 \). Siccome \(\displaystyle u=t^{p-1} \) implica \(\displaystyle t=u^{q-1} \) graficamente si ha la disuguaglianza \[\displaystyle \alpha\beta\le \int_0^\alpha t^{p-1}\mathrm{d}t+\int_0^\beta u^{q-1}\mathrm{d}u= \alpha^p/p+\beta^q/q. \] Scelgo \(\displaystyle p=2 ...
Salve, è da tanto tanto che non scrivo qua.
Anzitutto, sappiamo dalle tavole delle trasformate di Fourier che $ \delta(f) = \int_{-oo}^{+oo} e^{-j2\pixf} dx $; mi son detto: "Proviamo a svolgerlo e vediamo cosa esce fuori", quello che ne uscito non è altro che puro e sano fallimento.
Andiamo per gradi, anzitutto un valore "strano" di $f$ che può "darci problemi" è $0$ dunque $\int_{-oo}^{+oo} e^{-j2\pix(f=0)} dx = \int_{-oo}^{+oo}dx = +oo$ e ciò corrisponde con la definizione euristica della delta di Dirac, ma ora arrivano i problemi... ...
Salve a tutti, non riesco a svolgere questo esercizio apparentemente semplice utilizzando il p-value:
$\bar X n: 21912,96$ (media campionaria)
$S_c: 18233,97$
$n = 52$
$\alpha = 0,05$
$\{(H_0: μ = 30000),(H_1: μ > 30000):}$
So che la soluzione è che accetto $H_0$ perché ho provato a risolvere questo esercizio con il metodo "classico", ma se utilizzo p-value giungo (a errore) ad un risultato differente. Vi mostro i calcoli eseguiti col metodo ...
Buongiorno a tutti non riesco a svolgere questa serie. $ sum_(n =0)^{oo} (x+n)/(1+n^3x^2) $ il criterio necessario di convergenza o Caucy è verificato per infinitesimi. come criterio volevo applicare il rapporto più convergenza assoluta e arrivo a questo punto $ sum_(n =0)^{oo} [(x+n+1)(1+n^3x^2)]/[(1+(n+1)^3x^2) (x+n)] $ ma non penso sia la strada migliore. spero in un vostro aiuto, grazie in anticipo
Ciao, cosa ne pensate dei seguenti esercizi:
(i) Mostrare che se \(\displaystyle \{x_n\} \) è una successione convergente a \(\displaystyle x\in X \), allora ogni sua sottosuccessione converge allo stesso limite.
Dal fatto che \(\displaystyle \exists N \) tale che \(\displaystyle \forall n>N, \mathrm{d}(x,x_n)N \) (condizione eventualmente rispettata nel limite \(\displaystyle n_k\to\infty \)) si ha ancora ...
Salve a tutti,
ho questo limite:
$\lim_{n \to \0+}(1/(e^x-1)-1/sin x)$
Non posso usare le equivalenze asintotiche perchè risulterebbe:
$1/(e^x-1) ~= 1/x$
$1/sinx ~= 1/x$
$1/(e^x-1) - 1/sinx ~= 1/x - 1/x = 0$ e non posso quindi usare le equivalenze asintotiche per questa somma.
Come posso procedere allora?
Grazie in anticipo
Ciao a tutti, sto studiando il teorema di Morita sull'equivalenza di categorie di moduli. Devo dimostrare il seguente fatto, ma ho trovato delle difficoltà.
Siano $R$ and $S$ anelli equivalenti con equivalenze inverse $F: _{R}M \to _{S}M$ e $G: _{S}M \to _{R}M$. Siano $P=F(R)$, $Q=G(S)$.
Allora $P$ è (S,R) bimodulo e $Q$ è (R,S) bimodulo.
Nella dimostrazione l'autore richiama questi 2 isomorfismi di anelli:
...
Buongiorno, ho un dubbio riguardo le permutazioni che fissano un dato numero di elementi.
Cerco di spiegarmi:
se considero il gruppo simmetrico $S_5$, il sottogruppo $tau$ formato dalle permutazioni che fissano un elemento avró
$|tau | =(n-1)!$, quindi questo sottogruppo é isomorfo a $S_4$
Guardando invece in $S_5$ le permutazioni che fissano un elemento, ho visto che quelle della forma $2+2+1 =15$ e quelle
della forma $4+1 =30$. ...
Ciao a tutti, sto svolgendo un progetto per l'esame di Algoritmi e Strutture dati e ho un piccolo problemino a capire una formula che è scritta all'interno del testo dell'esercizio.
Data $\alpha$ stringa casuale e $\alpha in \epsilon$* con $\epsilon = {a,b,c,...,z}$ il mio dilemma è comprendere le seguenti notazioni:
$min_(s in \epsilon) |{i | \alpha <em> = s}|$
$max_(s in \epsilon) |{i | \alpha <em> = s}|$
Vi allego il link al testo completo del progetto se dovesse servire https://mega.nz/#!K2wRXJ5T!jji0EUMRX1bjE8n0lEw2e-h4r27Ey0YvhnwmFPdfgSM
Vi ringrazio in anticipo,
Matteo.
Ciao, come vanno i seguenti esercizi secondo voi?
i) Mostrare che \(\displaystyle A\subset B \) implica \(\displaystyle \text{diam}A\le\text{diam}B \).
Per assurdo, sia \(\displaystyle \text{diam}A>\text{diam}B \). Dalla definizione di diametro, ciò significa che posso trovare una coppia \(\displaystyle (x,y)\in A \) tale che \(\displaystyle \mathrm{d}(x,y)>\mathrm{d}(x',y') \) per ogni scelta di coppie \(\displaystyle (x',y')\in B \), contraddicendo l'ipotesi \(\displaystyle A\subset B \) ...
Ciao,
dalle notazioni il tuo testo mi sembra proprio il Quarteroni.
Per quanto riguarda la prima proprietà ovviamente quello che si deve fare l'hai intuito: derivare la funzione d'energia $\Phi(\mathbf{x})=1/2\mathbf{x}^T\mathbf{Ax}-\mathbf{x}^T\mathbf{b}$.
Tuttavia, per calcolare il valore ottimale di $\alpha_k$ si scrive $\mathbf{x}_{k+1}=\mathbf{x}_{k} + \alpha \mathbf{r}_{k}$, da cui $\Phi(\mathbf{x}_{k+1})=\frac{1}{2} (\mathbf{x}_{k} + \alpha \mathbf{r}_{k})^T A (\mathbf{x}_{k} + \alpha \mathbf{r}_{k} ) - (\mathbf{x}_{k} + \alpha \mathbf{r}_{k})^{T} \mathbf{b}$ e questo ultime termine è uguale a
$=\frac{1}{2}(\mathbf{r}_{k}^{T} A \mathbf{r}_k)\alpha_{k}^{2} - \mathbf{r}_{k}^{T}(\mathbf{b}-A\mathbf{x}_{k})\alpha_k + \frac{1}{2} \mathbf{x}_{k}^{T} A \mathbf{x}_{k} - \mathbf{x}_{k}^{T} \mathbf{b}$
Derivando rispetto al $\alpha$ e imponendo l'annullamento della derivata $\frac{d \Phi(\alpha_k)}{d \alpha_k}=(\mathbf{r}_k^{T} A \mathbf{r}_k) \alpha_k - \mathbf{r}_k^{T} \mathbf{r}_k=0$
da cui la ...
Ciao a tutti ho da poco iniziato a studiare 'elettrotecnica e mi è capitato un esercizio che non mi è molto chiaro:
l'esercizio è questo:
Usando la sovrapposizione degli effetti spengo per primo il generatore di tensione E2
ottengo quindi:
Ora il libro mi da questa soluzione ma non capisco come ci si arrivi:
Qualcuno sarebbe in grado di aiutarmi?
grazie
Se \(\displaystyle (X,\mathrm{d}) \) è uno spazio metrico, allora un'altra metrica è definita da \(\displaystyle \mathrm{d}'(x,y)=\frac{\mathrm{d}(x,y)}{1+\mathrm{d}(x,y)} \) e \(\displaystyle (X,\mathrm{d}') \) è limitato.
Allora, chiaramente le prime proprietà della metrica \(\displaystyle d' \) discendono immediatamente da quelle di $d$; \(\displaystyle d' \) è certamente non negativa, nulla solo se \(\displaystyle x=y \) e simmetrica. Resta quindi soltanto la disuguaglianza ...
Ciao a tutti, quando si parla di intorni sferici in \(\displaystyle \mathbb{R} \) o in \(\displaystyle \mathbb{C} \) non ci sono grossi problemi. Tuttavia trovo più difficile visualizzare cosa significano in altri spazi metrici. Ad esempio, prendendo lo spazio di funzioni \(\displaystyle C[-1,1] \), \(\displaystyle B(x_0,1) \) è l'intorno sferico di raggio $1$ centrato in una funzione \(\displaystyle x_0(t) \). Quindi se per esempio prendo \(\displaystyle x_0=t^2 \) cosa devo ...
Recentemente mi sono interessato un po' alle algebre di Boole (BA) e mi è sorta qualche domanda su esse (e su argomenti correlati), ma essendo tante non mi sembra una buona idea né metterle tutte in post diverse, né tutte nello stesso così vi chiedo delle referenze per le varie domanda che mi interessano (chiaramente se mi rispondete direttamente lo apprezzo maggiormente).
1) Come si fa a dimostrare che una BA completa e atomica è isomorfa a $P(X)EEX$?
2) Come si dimostra che una BA ...
Ciao a tutti, in un problema mi è richiesto di calcolare l'integrale della radice di x tra 0 e 1 con il metodo del trapezio e di Simpson. Dalla teoria si sa che l'errore dei due metodi va con $n^-2$ per il trapezio e con $n^-4$ per simpson, ma andando a calcolare la legge di potenza in questo caso viene che l'errore va con $n^-(3/2)$. Come si spiega? Come può essere coerente con la teoria? (n è il numero dei sottointervalli)
Grazie in anticipo
In un generico moto circolare, per spostamenti infinitesimi, vale la seguente uguaglianza:
$ d\vec{r} = \vec{d\varphi} \wedge \vec{r}$, con $d\vec{r}$ che indica il vettore spostamento infinitesimo di un generico punto del sistema, $\vec{d\varphi}$ il vettore relativo alla rotazione infinitesima attorno ad un asse del sistema e $\vec{r}$ il vettore che congiunge la posizione del punto del sistema in movimento con un generico punto dell'asse di rotazione.
La mia domanda è: quali sono i passaggi ...
Ciao a tutti. Nello spazio $s$ delle successioni complesse (convergenti o meno) si definisce la metrica \[\displaystyle \mathrm{d}(x,y)=\sum_j^{\infty} \frac{1}{2^j}\frac{|\xi_j-\eta_j|}{1+|\xi_j-\eta_j|}. \] La dimostrazione della disuguaglianza triangolare funziona indipendentemente dal termine \(\displaystyle 1/2^j \), per cui mi chiedo: è vero che ad esso può essere scelto qualunque altro termine, a patto che la serie risulti convergente?
Salve, ho un dubbio riguardante il primo problema presentato all'esame di ammissione alla Sant'Anna nel 2016.
Testo: https://www.santannapisa.it/sites/defau ... 162017.pdf
L'angolo di inclinazione richiesto corrisponde all'angolo tale che la forza di attrito statico è uguale alla forza peso parallela al piano?
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