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Svolgendo questo integrale improprio in vari metodi noto che in uno dei vari procedimenti arrivo a un risultato errato, ma non capisco il motivo e quale sia il passaggio non consentito.
Scrivo l'esercizio a seguire:
$\int_(log2)^(+∞) e^x/(e^(2x)+6e^x+5)dx$
a- Procededo con un confronto di infiniti si giunge facilmente a $\int_(log2)^(+∞) e^(-x)$ che è convergente.
b- E' convergente anche risolvendo per definizione tale integrale.
c- In qesto terzo metodo ho proceduto usando una sostituzione e poi i fratti semplici e l'ho ...
buongiorno a tutti:) sto trasformando questo sistema da cartesiano a parametrica ma non mi viene, non capisco dove sbaglio. $ { ( x+y+z=1 ),( -x+y=1):} $ posto$z=u$ $ { ( x+y=-u+1 ),( -x+y=1 ),( Z=u ):} $ $ { ( x+y=-u+1 ),( +y=1+x ),( Z=u ):} $ ->$y=(2+u)/2$ continuo nella sostituzione ed ottengo $ { ( x=0 ),( +y=1 ),( Z= ):} $ ma il risultato dovrebbe essere $ { ( x=-1/2 ),( +y=1-1/2u ),( Z=u ):} $ , inoltre non capisco perchè la giacitura la scrive come $<-1/2e_1-1/2e_2+e_3> ( non capisco perchè mettono le basi$ e_1,e_2,e_3$ grazie in anticipo.
Salve ragazzi,
so che un prodotto scalare, per essere tale, deve essere
1) Bilineare:
$<v_1+v_2,w> = <v_1,w>+<v_2,w>$
$<v,w_1+w_2> = <v,w_1>+<v,w_2>$
2) Simmetrico:
$<v,w> = <w,v>$
Ma se io ho i vettori, ad esempio, nella forma:
$<v,w> = 2v_1w_1+2v_1w_4+2v_4w_1-v_2w_3-v_3w_2+2v_4w_4$
Come devo procedere per la verifica? Grazie in anticipo!
L'esercizio dovrebbe essere abbastanza semplice, sono io che la combinatoria veramente non riesco ad afferrarla dal verso giusto, nonostante provi ad esercitarmi ed "entrare nel meccanismo" quanto più possibile. A volte riesco a risolvere esercizi considerati complicati ed altre mi blocco davanti a scemenze, ma andiamo avanti .
Quante possibili terne ordinate di numeri $(x,y,z)$ esistono $t.c. x*y*z=84$. La risposta "ufficiale" è $54$, ma l'ho svolto in mille modi ...
Mi piacerebbe riuscire a fugare questo dubbio, spero di non ledere alcuna linea guida aprendo una seconda discussione senza aver ancora ricevuto risposta alla prima (seppur richieste diverse).
Il mio dubbio è questo:ma se io sviluppassi $x arctan( x ) = x^2 + o(x^2)$ cioè arrestandomi al primo termine, in teoria dovrebbe andare bene perché non si annulla da nessuna parte. Inoltre non si è costretti a sviluppare tutte le funzioni allo stesso ordine.
Però proseguendo così ...
Salve a tutti , ho difficoltà con questo esercizio:
La serie
$ sum_(n = \1)^(n=+oo)(n*e^-(xn)+n^(1/3))/(n^2+|1-x|) $
converge se e solo se :
[1] x < 0
[2] 0 < x < 1
[3] x ≥ 0
[4] x > 0
Non riesco bene a capire come devo fare per risolverlo ,
dovrei fare un limite della successione che tende a +inf
e per esempio al numeratore considerare solo n*e^(-xn), giusto?
Qualcuno potrebbe spiegarmi come fare in questa situazione?
Buongiorno, ho un dubbio su un esercizio svolto riguardo lo studio di una funzione per casi.
La funzione incriminata è la seguente
$(x+1)^(1/3) if x<=2$
$|log(x-2)| if x>2$
Nello studio della derivabilità scrive: "Osserviamo anche che, per la continuità di f in R \{ 2 } e l’esistenza di f ′ in R \{− 1 , 2 , 3 } , il limite del rapporto incrementale in x_1 = − 1 e x_2 = 3 può essere ottenuto come limite di f ′ ( x ) nei punti corrispondenti."
Il problema è che nella teoria ho studiato che "se ...
Buona sera, vi scrivo un po' in disperazione, un po' dolente del fatto di non esser in grado di riuscir a risolvere un problema di questo genere (ma soprattutto di non riuscir ad immaginare come si imposta il sistema di risoluzione! ).
Il problema è il seguente:
"Una palla viene lanciata verso l'alto con una velocità V0 tale da farle raggiungere quota massima H. Contemporaneamente al lancio della palla, una palla identica viene fatta cadere da altezza 2H.
Si calcoli la velocità di lancio ...
$int int_D (x+y)^2 / ((x+y)+1) dx dy$
$D={(x,y) \in RR^2 : |x|+|y|<=2}$
Guardando l'integranda sembra ovvio trasformare le coordinate $(x,y)$ in $(u,v)$ con $u$ o $v$ uguale a $x+y$ (nel ragionamento seguente assumo $u=x+y$), e a giudicare dalle parentesi superflue al denominatore sembra che tale sostituzione sia esplicitamente suggerita dal professore.
e come scegliere invece la coordinata $v$? guardo il dominio:
si tratta del luogo dei ...
Buongiorno,
Faccio un pò di confusione su i punti di non derivabilità di una funzione. Vi espongo il mio problema
Sia $f(x)=sqrt(1-(x-1)^2)$
procedo nel seguente modo
1) Dominio della funzione $I=[0,2]$
2) La funzione risulta continua nel suo dominio, in quanto composte di funzioni continue.
3) Dominio della derivabilità, risulta per il teorema della derivata della funzione composta derivabile per ogni $x in I$ tranne per nei punti $x_0=0$ $x_1=2$.
Per ...
Mi accorgo di non riuscire a risolvere una tipologia di limiti:
ES: $lim x->0 e^(a/x)/x$
Con il confronto di infinitesimi non è possibile portarlo a termine, nemmeno con de l'Hopital.
Non capisco bene come si facciano.
PS: sia a>0 e poi a
Buongiorno devi calcolare la molteplicità geometrica e algebrica ma non ho capito come si fa. ( t-k) (t) (t^2-t+k+2) sono riuscita a dire per t-k=0 quinti per t=K è 0 per k=0.,ora non so prorio cke fare il mio libro non fa esempi non riesco a calcolarlo. Chi mi aiuta? Grazie in anticipo
Salve a tutti, lunedì dovrei avere l'orale di calcolo delle probabilità e vorrei chiedervi aiuto per questo esercizio, su cui non sono completamente sicuro del risultato:
Sia X un numero aleatorio con densita normale avente $`E(X)=1 $ ; $ E(X^2) = 2 $ ; Trova la densità di probabilità $ g(Y) $ di $ Y=(X−1)^2 $ . Infine stabilire se $ cov(X,Y)>E(X^3) $
Io ho provato a risolverlo e ho ottenuto una distribuzione normale standard, ma con una y di troppo al ...
salve,
ho un po' di confusione in mente,
credo di aver capito benissimo come funziona il prodotto riga per colonna e perchè funzioni cosi, in particolare:
se ho una matrice di cambiamento di base dalla base $A$ alla base $B$ (cioè una matrice che contiene nelle colonne i vettori della base $A$ scritti rispetto alla base $B$) allora mettendo a destra di questa matrice un vettore in base $A$ e facendo la moltiplicazione mi ...
Salve, stavo dimostrando il seguente lemma
Lemma(Cauchy-Galois) Sia $G$ un gruppo abeliano finito di ordine $m$ e $p$ un numero primo (positivo) tale che $p | m$. Allora esiste un sottogruppo di $G$ di ordine $p$
Il mio dubbio nasce in partenza, in quanto il mio libro esordisce
Si procede per induzione sull'ordine di $m$ giacché l'asserto è ovvio se ...
Un vagone di massa $6*10^-6$ si muove ad una velocità di 3,5 m/s su una rotaia orizzontale priva di attrito. Seguendo il binario, il vagone percorre un dislivello verticale di 12 metri poi, una volta tornato sul piano, impatta con un altro vagone che si muove con velocità 9,5 m/s. Dopo qualche km, sui due vagoni inizia ad agire una forza d'attrito costante che li fa fermare in 60 secondi. Determinare:
1) La massa del secondo vagone
2) La potenza sviluppata dalla forza d'attrito
Ho ...
Salve ragazzi ho un problema con questo esercizio.
$ f(x)=(x^3/(x+1))^(1/2) $
dire, motivando la risposta, quanti sono gli zeri della funzione:
$ g(x)=(f(x)-1)^5 $
dove f(x) è la funzione precedentemente studiata.
RISPOSTA:
gli zeri della funzione g(x) (ricordare il grafico elementare della funzione t $ rarr $ $ t^5 $ ) coincidono con gli zeri della funzione h(x)=f(x)-1 che si ottiene da quello di f(x) con una traslazione di un unità verso il basso. Pertanto la funzione h(x) per ...
Salve,
Una mole di gas perfetto monoatomico cede calore a volume costante in modo che la pressione scende da 2.2
atm a 1.4 atm.
Successivamente il gas viene fatto espandere a pressione costante da un volume di 5.9 L ad uno di 9.3 L
e la temperatura torna al suo valore iniziale.
Calcolare:
(a) il lavoro totale compiuto dal gas nell’intero processo
(b) il calore totale ceduto o assorbito dal gas
Se qualcuno ha un attimo e la voglia mi può confermare che i risultati sono
a) 476 J
b) 482 J
Il ...
Buonasera a tutti, sto studiando il capitolo di algebra relativo a sottospazi/basi/dimensione e mi sono imbattuto in questa definizione, data dal mio prof:
"Sia $\vec u in RR$, con $\vec u!=\vec 0$. Allora il sottospazio vettoriale $V=\vec (u^(\bot))={\vec v in RR^n:\vec u*\vec v=0}$ ha dimensione pari a $n-1$".
Qualcuno mi potrebbe dire come si legge la parte $V=\vec u^(\bot)$ e soprattutto, cosa sta a significare?
So che dalla dicitura $\vec u*\vec v=0$ si evince che i due vettori $\vec u$ e ...
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