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Salve ragazzi, vorrei chiedervi come poter calcolare la somma di questa progressione geometrica:
$ (1+i)+(1+i)^2+(1+i)^3+(1+i)^4+(1+i)^5+...+(1+i)^n $
i è un numero compreso tra 0 e 1. Il punto è questo: questo tipo di somma viene fuori quando si vuole valutare l'interesse composto e teoricamente la somma sopra dovrebbe risultare in (1+i)^n, però non riesco a scriverlo in questa forma... Grazie mille
Ciao a tutti,
ho un problema che si sta ripresentando spesso nella risoluzione delle equazioni differenziali (soprattutto di quelle a variabili separabili, almeno finora). So come svolgerle (almeno finora! ), ma qualcosa alla fine non mi torna.
Ad esempio, ho la seguente equazione:
$y'=\frac{2xy}{x^2-1}$
Riesco a proseguire coi calcoli e ad integrare ambo i membri in $dx$ e $dy$, cioé:
$\intdy/y = int\frac{2x}{x^2-1} dx$
che equivalgono a
$lny = ln(x^2-1) + c$
Qui inizia il mio dubbio: ...
Ciao a tutti!
Scusate la domanda forse banale, ma come faccio a capire "ad occhio" quando una funzione è derivabile in tutto l'intervallo?
Riesco a trovare la derivata nel punto calcolando il limite del rapporto incrementale, ma qual è un metodo rapido per dire che è derivabile in tutti i punti? Devo forse calcolare la derivata con le regole di derivazione e calcolarne poi il dominio?
Ad esempio come faccio a dire che f(x)=|x| non è derivabile in 0? Come si calcola questa derivata? (Ho capito ...
salve,
ho un dubbio sul teorema di de l'hopital,
ad esempio ho una funzione $f(x)/g(x)$ e devo calcolarne il limite per $x -> +infty$ , supponendo che la funzioni rispetti tutte le ipotesi del teorema applico de l'hopital e ottengo la funzione $(d(f(x)))/(d(g(x)))$, ne calcolo il limite e ottengo $+infty$
la domanda è
$(d(f(x)))/(d(g(x)))$ è un'equivalenza asintotica di $f(x)/g(x)$ per $x -> +infty$ ?
oppure il risultato del limite è uguale ma le due funzioni tendono ...
(x == 2 || x-- == -1 && !(y - x) >= 0) && ((y > x-- ? x : y--) == y < x)
[1] y=1; x=3
[2] y=0; x=2
[3] y=1; x=2
Risposta : [3]
Io ho :
2==2 vero
Valuto quindi :
&& ((y > x-- ? x : y--) == y < x)
1>2 falso, quindi ho y--
(y--)==y
Salve a tutti, sto risolvendo questo problema ma mi blocco sull'ultima parte, ovvero
Il filo conduttore di figura piegato a U ha una distanza tra i fili $2a = 7. 0$ cm ed è
percorso dalla corrente $i= 2. 9 A$. Calcolare il campo magnetico $B$ nel punto $C$
Io ho ragionato in questo modo:
Ho considerato una circonferenza di raggio $a$ e centro in $C$.
Utilizzando Laplace e la ...
Ciao a tutti, ho provato a risolvere questo limite con De L'Hopital...si può fare?
$lim_(x->pi/3) (x-pi/3)/(1-cos(x-pi/3))$
$f'(x)= 1$
$g'(x)= -sinx(x-pi/3)$
$lim_(x->pi/3) 1/-sin(x-pi/3))=1/0= oo $
Dato il vettore posizione
$ \vecr(t)=r\hatr $
Il vettore velocità è definito come
$\vecv(t)= \frac{d\vecr(t)}{dt}=\frac{dr}{dt}\hatr+r\frac{d\hatr}{dt $
Per dimostrare che il vettore velocità è puramente tangente alla traiettoria posso ammettere che al limite $ \Deltat->0 $ i vettori $ \vecr(t) $ e $ \vecr(t+dt) $ (con punto di applicazione rappresentato dall'origine del riferimento) tenderanno ad avere stesso punto di arrivo e quindi in definitiva stesso modulo ($\frac{dr}{dt}\hatr=0$)?
Ciao a tutti, non riesco a calcolare l'allungamento massimo della molla in questo es:
Due corpi con masse m1=12 kg e m2=4Kg sono collegati da un filo come in figura (vi è un piano inclinato sull'potenusa vi è m1 fermata da un blocchetto, m1 collegata da una fune mediante una carrucola a m2 la quale è collegata a terra da una molla). Il piano è liscio e l'angolo di inclinazione è $ theta $ =30°. il corpo m2 è anche fissato al suolo da una molla ideale di costante elastica k=550n/m e ...
Sia \(\displaystyle H \) il sottogruppo generato da \(\displaystyle a,b\in G \). Mostrare che se \(\displaystyle ab=ba \), allora \(\displaystyle H \) è abeliano.
Si ha \(\displaystyle \forall x,y\in H \) che \(\displaystyle x=ar+bs \) e \(\displaystyle y=ar'+bs' \), per opportuni \(\displaystyle r,s,r',s'\in G \). Quindi: \[\displaystyle \begin{cases}xy=(ar+bs)(ar'+bs')=arar'+bsar'+arbs'+bsbs', \\ yx=(ar'+bs')(ar+bs)=ar'ar+ar'bs+bs'ar+bs'bs.\end{cases} \] Il problema è che da questo conto ...
Avrei bisogno di una mano con un limte (o meglio una tipologia) che non riesco a risolvere,
si tratta di
$lim_(x->0) sin(1/x)/x^6$ ma in realtà qualunque tipo di esponente del genere.
non riesco a capire quale strategia usare per portarla a compimento (dire se esiste o no, insomma trovarsi il risultato).
PS:
Domanda di riserva..
Nel caso $lim_(x->0) sin(1/x)/x^-6$
metodo a) ho pensato di usare il confronto e mostrare che vale zero, riscrivendola come $lim_(x->0) sin(1/x)*x^6$, è giusto?
metodo b)O posso anche dire: ...
salve a tutti devo trovare la la stima della varianza degli errori della regressione attraverso il metodo della max verosimiglianza.
il risultato deve dare: $ hat(sigma)_(MLE)^2=(RSS)/T $
partendo dalla log-verosimiglianza:
$ -T/2ln(2pi) -T/2ln(sigma^2)-1/(2sigma^2)sum_t(y_t-alpha-betax_t)^2 = lnL(.) $
faccio la derivata per trovare e la uguaglio a zero per trovare il max
ma non riesco a ottenere il giusto risultato, qualcuno conosce questa dimostrazione per la regressione lineare? non riesco a trovarla da nessuna parte. Grazie in anticipo
Non so se è la sezione giusta, volevo porre una domanda di ordine filosofico più che matematico.
Mi chiedevo come si può esprimere tramite qualche condizione logica che un insieme $X$ - che contiene un certo elemento $e$ ed è chiuso rispetto alla funzione $s$ - contiene soltanto elementi del tipo
$e$
$s(e)$
$s(s(e))$
$s(s(s(e)))$
...
con qualche condizione logica (o magari con un'infinità di condizioni logiche ...
Salve gente, scrivo qui perché riguardando i miei appunti mi pare siano incompleti o comunque non sufficientemente chiari, e infine sul libro di testo non trovo niente a riguardo. All'inizio di una lezione, senza che sia minimamente accennato cosa si intenda per continuità, trovo scritto questo:
Equivalenza tra sigma additività ed assioma di continuità:
Sia $\{B_k}_{k=1}^{\infty}$ una famiglia di insiemi al più numerabile (sottoinsieme dell'insieme delle parti in $\Omega$, lo spazio ...
salve,
devo calcolare la sommabilità in 0 di questa funzione
$(arctg(x))/(x*log(sqrt(|x-1|)))$
se non sbaglio dovrebbe essere asintotica a questa:
$1/(x^(1/2)*log(sqrt(|x-1|)))$
e da qui non so come andare avanti
help
Ciao a tutti!
(i) Mostrare che se un sottospazio $Y$ di uno spazio metrico $X$ consiste in un insieme finito di punti, allora è completo.
Se $Y$ ha un numero finito di punti, allora non può avere punti di accumulazione, perché se \(\displaystyle y\in Y \) è possibile iterando la scelta di \(\displaystyle \epsilon \) ottenere eventualmente \(\displaystyle B(y,\epsilon)\cap Y=\varnothing \). Di conseguenza \(\displaystyle Y=\overline Y \) e un ...
Buongiorno a tutti! Ho solo bisogno di una conferma.. $ int_ (1)^(+infty) e^x/ x^3 dx$ posso dire che diverge perché lo posso minorare con $ int_ (1)^(+infty) x^5/x^3 dx$ il quale diverge? Grazie in anticipo.
Salve a tutti. Chiedo scusa, sul materiale di studio c'è scritto: Dato un gruppo G, dati H e K sottogruppi di G, siano $H_1$, $H_2$,..., $H_n$ i coniugati di H in K e sia N la chiusura normale di H in $<<H, K>>$. Allora (per un certo teorema) N si può scrivere come prodotto degli $H_1$, $H_2$,..., $H_n$, ossia N = $H_1$$H_2$...$H_n$. Risulta che $<<H, K>>$ = NK. Perchè ...
Carissimi,
dovrei risolvere un integrale a cui non riesco a mettere mano e che secondo me richiede qualche passaggio che mi perdo per strada.
A seguire
$ \int_{0}^{\infty} \arctg \frac{1}{abs{1-x^2}} dx $
Effettuate le considerazioni rispetto al modulo del denomitatore nell'argomento dell'arctg , l'integrale fa parte di uno di quelli non esprimibili con una combinazione di funzioni elementari?
Ho un feroce dubbio.
A mio avviso confondo l'argomento dell'arcotangente con questo
$ \frac {1}{1+x^2} $
che invece non risulta ...
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