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In alcuni testi ho letto che l'assioma di regolarità $forall x ne emptyset -> exists y (y in x wedge not exists z (z in x wedge z in y))$ implica che non ci possono essere catene discendenti di insiemi del tipo 1) $x_1 in x_0, x_2 in x_1, x_3 in x_2, ...$ solo che secondo me le dimostrazioni riportate, al primo ordine non si possono usare. Se c'è una catena discendente di insiemi in un modello della teoria formulata al primo ordine non è detto che ci sia anche l'insieme che li contiene. Secondo me se si aggiungono un'infinità di costanti $x_0, x_1, x_2, ...$ alla teoria del primo ...

Buongiorno a tutti, ho questa equazione: $y^(2x)-y^(x-1)-k=0$ Dovrei trovare la $y$, come fare?

Salve a tutti, sto svolgendo questo esercizio che mi chiede Nel circuito in figura l'interruttore $T$ è inizialmente chiuso e il condensatore $C$ è caricato al suo valore massimo $q_0$. Calcolare la corrente $i_1$ che attraversa la resistenza $R_1$ e la carica $q_0$. Valori fem = ...

Sia L: $ mathbb(R^4) -> mathbb(R^3) $ un'applicazione lineare tale che: L $ ( ( 1 ),( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) =( ( 3 ),( 1 ),( 1 ) ) $ , L $ ( ( 0 ),( 2 ),( 0 ),( 0 ) ) =( ( 2 ),( -2 ),( 2 ) ) $ , L $ ( ( 1 ),( 0 ),( 0 ),( 2 ) ) =( ( 4 ),( 2 ),( 1 ) ) $ , L $ ( ( 0 ),( -1 ),( 1 ),( 0 ) ) =( ( 2 ),( 0 ),( 1 ) ) $ Determinare la matrice A rappresentativa della L nelle basi canoniche di $ mathbb(R^4) e mathbb(R^3) $ . Ho sempre trovato le matrici associate avendo un' equazione relativa ad un'applicazione lineare ma in questo modo non so come procedere, qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie in anticipo.

Buongiorno a tutti, vi prego di darmi una mano nella risoluzione di questo esercizio, non so da dove partire. Un sottile strato di olio (n = 1,30) galleggia sull'acqua (n= 1,33). Quando la luce del Sole incide ad angolo retto sullo strato, gli unici colori rinforzati dalla riflessione sono il blu (458 nm) e il rosso (687 nm). Stima lo spessore dello strato d'olio.

Buonasera! Un esercizio mi chiede di dimostrare che data $f(x,y)= \log(x^2+y^2)$ essa sia armonica ma che non esiste una funzione $g \in H(\Omega \setminus {0})$ tale che $\Re(g) = f$ Ho provato già che è armonica. Il mio problema è la seconda richiesta. Avevo pensato che il teorema che mi assicura l’esistenza di $g$ richiede che $\Omega$ sia semplicemente connesso, cosa non vera per $\Omega \setminus {0}$. Ma questo non basta per giungere alla tesi del teorema... come posso procedere?

Salve ragazzi, scusate se non scrivo le matrici e le formule in modo formale, ma non riesco a capire come si fa, nell'esercizio ho la sequente matrice |1,0,0,0| |0,1,1,-1| |-1,1,2,1| |-1,0,0,1| mi chiede di determinare gli autovalori e gli autovettori. Il mio procedimento è il seguente: |1-λ,0,0,0| |0,1-λ,1,-1| |-1,1,2-λ,1| |-1,0,0,1-λ| Uso laplace: (1-λ)|1-λ,1,-1| |1,2-λ,1| |0,0,1-λ| => (1-λ)[(1-λ)^2*(2-λ)-(1-λ)] = 0 => (1-λ)^2[λ^2-3λ+1] = 0 => λ = 1 m.a. 2 λ = ...

qualcuno sa spiegarmi in modo chiaro con qualche esempio la differenza tra le scritture: T(x,t) e T(x(t),t) in cui T è la temperatura lungo una sbarretta

Salve a tutti ho dei problemi con alcuni esercizi ma partiamo dal primo,nel caso ne avrete voglia una volta completato il primo potremo andare avanti se siete d'accordo, un sincero Grazie a tutti quelli che mi aiuteranno davvero. TESTO 1: Un corpo di massa m=4.0kg scivola su un piano inclinato partendo da fermo da un altezza h. Alla fine del piano inclinato il corpo urta anaelasticamente contro un corpo di massa M=1.0 kg sospeso con un filo di lunghezza l=0.50m ad un sostegno O. Dopo l'urto i ...

Ciao ragazzi, non sto riuscendo a venire a capo di questa serie parametrica. Bisogna studiarne la convergenza al variare del parametro reale x. $\sum_{n=1}^{+infty}{\frac{(2x^2-x^4)^n}{n8^nlog(n+1)}}$ Ora, intanto ho verificato per quali valori di x tale serie può definirsi a termini positivi. Il denominatore lo è per ogni n, il numeratore, invece, è positivo solo se $2x^2-x^4>=0$, e ciò avviene per $-sqrt(2)<=x<=sqrt(2)$. Ho poi pensato di applicare il criterio del confronto asintotico (correggetemi perché qui un po' pecco, ma ...

Devo trovare i punti critici di $f(x,y)=x-y$ con la condizione $arctan(x^2+y^2-2)=2-x+y$ Non riesco a procedere nello svolgimento del sistema: $ { ( L_x=1-(2lambdax)/(x^2+y^2-1)-lambda=0 ),( L_y=-1-(2lambday)/(x^2+y^2-1)+lambda=0 ),( arctan(x^2+y^2-2)-2+x-y=0 ):} $ Dalla prima e la seconda trovo: $ lambda= (x^2+y^2-1)/(x^2+y^2-1+2x) $ $x=-y$ e quindi $ lambda= (2x^2-1)/(2x^2-1+2x) $ ma non so come concludere con la 3 equazione: $arctan(x^2+y^2-2)-2+x-y=0$ Il risultato del libro è: con $lambda=-1/3$ si trova il pto critico $(1,-1)$

Ciao a tutti, ho un cilindro - di raggio r=0.1m altezza h=0.3m a distanza s=6m dal suolo (distanza asse simmetria/suolo con asse parallelo al suolo) - ruota con velocita angolare w=5 rad/sec rispetto un asse parallelo posto a q=2m di distanza dal suo asse di simmetria (2+6=8m dal suolo) - si muove con velocita costante v=6 m/sec orizzontalemte Come impostereste la conservazione della energia e come calcolereste l´energia cinetica? E´possibile sommare il termine cinetico di ...

Buonasera ho di nuovo difficoltà con la risoluzione di un problema di fisica. Il testo è il seguente: Due masse uguali m = 1.0 kg, collegate da un filo, sono disposte come in figura 2. L’angolo b vale 30◦, l’altezza h vale 1.0 m, il coefficiente di attrito dinamico massa-piano `e k = 0.40. Al tempo t = 0 il sistema viene lasciato libero di muoversi e si osserva che la massa sospesa scende. 1. Scrivere le formule che descrivono le forze agenti su A e su B. 2. Calcolare la tensione T del filo e ...

Buondì, ho qui un problema che ho già risolto, ma che per curiosità stavo provando ad approcciare in modo diverso. C'è tuttavia qualcosa che non mi torna. Premetto che i dati che seguono hanno anche valori numerici, ma penso che il mio problema sia concettuale e non di calcolo, quindi evito di riportare tutti i conti per alleggerire il post. Ho una spira quadrata di resistenza $R$ che ruota di velocità angolare $omega$ attorno al proprio asse, immersa in un campo ...

Salve ragazzi, vorrei chiedervi come poter calcolare la somma di questa progressione geometrica: $ (1+i)+(1+i)^2+(1+i)^3+(1+i)^4+(1+i)^5+...+(1+i)^n $ i è un numero compreso tra 0 e 1. Il punto è questo: questo tipo di somma viene fuori quando si vuole valutare l'interesse composto e teoricamente la somma sopra dovrebbe risultare in (1+i)^n, però non riesco a scriverlo in questa forma... Grazie mille

Ciao a tutti, ho un problema che si sta ripresentando spesso nella risoluzione delle equazioni differenziali (soprattutto di quelle a variabili separabili, almeno finora). So come svolgerle (almeno finora! ), ma qualcosa alla fine non mi torna. Ad esempio, ho la seguente equazione: $y'=\frac{2xy}{x^2-1}$ Riesco a proseguire coi calcoli e ad integrare ambo i membri in $dx$ e $dy$, cioé: $\intdy/y = int\frac{2x}{x^2-1} dx$ che equivalgono a $lny = ln(x^2-1) + c$ Qui inizia il mio dubbio: ...

Ciao a tutti! Scusate la domanda forse banale, ma come faccio a capire "ad occhio" quando una funzione è derivabile in tutto l'intervallo? Riesco a trovare la derivata nel punto calcolando il limite del rapporto incrementale, ma qual è un metodo rapido per dire che è derivabile in tutti i punti? Devo forse calcolare la derivata con le regole di derivazione e calcolarne poi il dominio? Ad esempio come faccio a dire che f(x)=|x| non è derivabile in 0? Come si calcola questa derivata? (Ho capito ...

salve, ho un dubbio sul teorema di de l'hopital, ad esempio ho una funzione $f(x)/g(x)$ e devo calcolarne il limite per $x -> +infty$ , supponendo che la funzioni rispetti tutte le ipotesi del teorema applico de l'hopital e ottengo la funzione $(d(f(x)))/(d(g(x)))$, ne calcolo il limite e ottengo $+infty$ la domanda è $(d(f(x)))/(d(g(x)))$ è un'equivalenza asintotica di $f(x)/g(x)$ per $x -> +infty$ ? oppure il risultato del limite è uguale ma le due funzioni tendono ...

(x == 2 || x-- == -1 && !(y - x) >= 0) && ((y > x-- ? x : y--) == y < x) [1] y=1; x=3 [2] y=0; x=2 [3] y=1; x=2 Risposta : [3] Io ho : 2==2 vero Valuto quindi : && ((y > x-- ? x : y--) == y < x) 1>2 falso, quindi ho y-- (y--)==y

Salve a tutti, sto risolvendo questo problema ma mi blocco sull'ultima parte, ovvero Il filo conduttore di figura piegato a U ha una distanza tra i fili $2a = 7. 0$ cm ed è percorso dalla corrente $i= 2. 9 A$. Calcolare il campo magnetico $B$ nel punto $C$ Io ho ragionato in questo modo: Ho considerato una circonferenza di raggio $a$ e centro in $C$. Utilizzando Laplace e la ...