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Sia $X$ una variabile aleatoria con densità:
$ f(x)={ ( 2/3 rarr x in [-1,0) ),( k/3x rarr x in [0,1) ),( 2/3 - 1/3x rarr x in [1,2] ),( 0 rarr alrove):} $
Determinare la funzione di ripartizione di $X$ .
Per prima cosa ho calcolato la costante sfruttando la densità:
$ int_(-1)^(2) f(x) dx = 1 rarr int_(-1)^(0) 2/3 dx + int_(0)^(1) k/3x dx + int_(1)^(2) (2/3-1/3x) dx =1 rarr k=1 $
Per la funzione di ripartizione ho fatto in questo modo:
per $t<-1 rarr 0$
.
.
.
per $t>=2 rarr 1$ e fin quì ok.
Poi:
per $-1<=t<0 rarr int_(-1)^(t) 2/3 dx = 2/3t+2/3$
per $0<=t<1 rarr int_(-1)^(0) 2/3 dx + int_(0)^(t) 1/3x dx = 2/3+(t^2)/6$
per $1<=t<2$ mi impiccio. Nel senso, in principio avevo fatto cosi $int_(1)^(2) 1/3x dx + int_(2)^(t) (2/3-1/3x) dx$ ma ...
Ho un esercizio sulle distribuzioni di probabilità notevoli che non riesco a formalizzare in termini probabilistici.
Il tempo di cottura di uno gnocco di Poisson segue un processo senza memoria. Sulla confezione c'è scritto che mediamente il singolo gnocco impiega 10 minuti per passare da crudo a cotto (e lo fa indipendentemente dagli altri).
Se butto in acqua bollente 4 gnocchi contemporaneamente, qual è la probabilità che tra 20 minuti non siano ancora tutti cotti?
Se indico con X il numero ...
Salve a tutti, sto preparando l'esame scritto di Scienze Delle Costruzioni. L'ultimo esercizio dei 4 previsti consiste in una struttura iperstatica piana; tuttavia non sono riuscito ancora ad acquisire un metodo di svincolamento valido. Negli esercizi trattati precedentemente ho sempre trovato una sconnessione interna e sono riuscito a svincolare facilmente, in questo caso invece non sto riuscendo a capire quale sia il metodo migliore per svincolare; dovrei eliminare 2 gradi di vincolo ma allo ...
buongiorno a tutti ho un limite da svolgere con i notevoli, ma ho dei problemi.
$ lim_(x -> +oo) (log_2(e^x+1)/(x+sinx)) $.
essendo $x->00$ posso applicare $ lim_(x -> oo) (sinx)/x=0 $.
Sapendo che il limite del logaritmo e di $e^x$ tendono a 0 come posso svolgerlo?? avevo pensato anche ad un cambio di variabile ma come posso farlo essendoci il logaritmo?? grazie in anticipo.
Un'industria che produce guarnizioni esegue controlli della qualità periodicamente tramite il seguente esperimento:
fissato un istante iniziale si inizia a contare il numero di guarnizioni che escono dal processo produttivo. Dopo aver osservato 2 guarnizioni conformi alle specifiche del mercato viene registrato il numero di guarnizioni contate.
Specificare un modello probabilistico adeguato per il fenomeno descritto e illustrare il significato del parametro per il fenomeno in esame. Infine ...
Buongiorno a tutti, studiando il manometro a U mi è sorta una domanda forse banale
Se io ho il manometro in figura per misurare la pressione di un serbatoio contenente un gas, e utilizzo come liquido manometrico ad esempio mercurio, leggerei una pressione corrispondente all'altezza H che sarebbe differenza tra i punti A e B1. Ma se io aggiungessi mercurio aggiuntivo dalla bocca del tubo, cosa succederebbe? Aumenterebbe la pressione del gas all'interno, giusto?
Salve a tutti
Ho provato a svolgere questo problema ma non sono riuscita, vi propongo il testo e il mio procedimento sperando che qualcuno di voi possa aiutarmi
Un fascio di raggi luminosi arriva su una lente convergente parallelamente all’asse ottico e fatto convergere verso un punto a distanza d = 15 cm dalla lente. Se le due calotte sferiche che formano la lente hanno raggio R = 6 cm calcolare l’indice di rifrazione della sostanza che compone la lente.
Io sono partita dalla formula di ...
Salve ho svolto questo esercizio, ma i risultati non quadrano, vorrei proporvi il mio procedimento:
Una lente convergente è formata da un materiale di indice di rifrazione n = 2,1 ed i raggi di curvatura delle superfici sono R = 6 cm. Calcolare l’ingrandimento e la posizione in cui si forma l’immagine di un oggetto posto a una distanza d = 10 cm.
Equazione dei costruttori di lenti
$ 1/f = (n - 1) (1/r_1 - 1/r_2) $
$ r_1 = 6 $
$ r_2 = -6 $
Sostituendo il risultato è
$ 1/f = 0,36 cm $
Equazione ...
Salve a tutti!
Ho un dubbio riguardante il calcolo dell'entalpia molare per quanto riguarda una soluzione gassosa IDEALE di due componenti A e B, che si trova a $T=330$K e $p=33000$atm. Il mio testo riporta la seguente formula generale per il calcolo delle proprietà termodinamiche di una miscela:
Naturalmente al posto di $f$ ci va il simbolo dell'entalpia $h$Fin qui nessun problema. In un'altra tabella ho invece le formule per ...
Come faccio per risolvere questi prodotti interni tra armoniche sferiche ??
$ < Y (1,0)| Y(2,0)> ,<br />
< Y(1,0) +sqrt(2) Y(2,0)| Y(1,0)-sqrt(2) Y(2,0)> $
Ciao, ho questo esercizio da risolvere ma non saprei proprio come fare
Un punto si muove di moto rettilineo con accelerazione (in $ m/sec^2 $ ):
$ a(t) = { ( 6-1/2t ),( 0 ):} $
Sapendo che la velocità iniziale è v0 = v(0) = 4 m/sec e la posizione iniziale è s0 = s(0) = 0, determinare
le funzioni velocità e posizione; disegnare poi i grafici di a(t), v(t), s(t). Dopo quanto tempo il punto ha
percorso 536 m?
Ho problemi con la seconda parte di questo esercizio:
Un asta sottile di massa 500g e lunghezza l=70 cm é vincolata tramite un perno liscio ad un supporto fisso che le permette di ruotare in un piano verticale. Inizialmente in quiete in posizione orizzontale, viene lasciata libera con velocità iniziale nulla e nel momento in cui raggiunge la posizione verticale urta un punto materiale di 2,5kg posto su un piano orizzontale scabro. Ipotizzando che l'urto sia perfettamente ...
Mi son ritrovato a dover risolvere questo esercizio senza avere idea da dove iniziare.
Un corpo rigido costituito da un’asta sottile di lunghezza l=1m e massa trascurabile e
2 corpi puntiformi, entrambi con massa pari ad ma= 1 kg, si muove su un piano orizzontale privo di attriti di moto rettilineo uniforme con velocità v0= 2m/s. Un corpo puntiforme di massa mb= ma= 1 kg si muove sulla stessa direzione, con velocità
uguale in modulo ma di segno opposto, verso il corpo rigido, urtandolo ...
Buonasera,
qualcuno che sa usare Fitch potrebbe spiegarmi come si fa ad ottenere formule equivalenti (ad esempio De Morgan) senza utilizzare TautCon FOCon o AnaCon ?
Sto cercando di fare una dimostrazione per casi, e quando arrivo ad un certo caso devo utilizzare una premessa che dice $ neg (SameRow(d,f)^^ Cube(f)) $ .
Se io volessi applicare deMorgan alla formula sopra come faccio senza usare TautCon, FOCon o AnaCon?
E' corretto cercare di arrivare ad un assurdo per poi derivare dall'assurdo quello che ...
Salve a tutti!
Mi rivolgo a voi per un problemino con le applicazioni lineari fra spazi di polinomi. L'esercizio riguarda un'applicazione lineare
$ F:V->mathbb(K) ^4 $ con $ V=mathbb([K]) <=3 $ definita come $ F(p(X))=(p(0),p(1),P(2),p(3)) $ rispetto alla base $ B={1,x,x(x-1),x(x-1)(x-2)} $ . Devo scrivere la matrice associata a F.
Pensavo di risolverlo trovando la matrice associata rispetto alla base canonica e passare per il cambiamento di base. Ho scritto $ p(X)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3 $ e valutando in 0,1,2,3. Mi viene fuori la ...
Buon pomeriggio a tutti, sto studiando una funzione e nel calcolare i minimi e i massimi mi è venuta fuori questa disequazione da calcolare:
$(ln(x)-1)^2>0$ che ho riscritto come $ln^2(x)-2ln(x)+1>0$
Qualcuno mi potrebbe dire come si risolve? Scritta nel primo modo posso fre un discorso simile a $(A-B)^2 >0 sempre$? o per via del logaritmo questo discorso non è applicabile?
Grazie in anticipo a tutti
Esercizio:
1. Determinare per quali valori dell'esponente $lambda in RR$ l'integrale improprio:
\[
\tag{L}
\int_0^{+\infty} \frac{1}{x^\lambda\ (1+x)}\ \text{d} x
\]
è convergente.
2. Calcolare (L) con $\lambda=1/3$ e poi con $\lambda =2/3$.
Come sono i risultati ottenuti?
3. Detto $\Lambda$ l'insieme dei valori per cui (L) converge e definita $F:\Lambda \to RR$ ponendo:
\[
F(\lambda ) := \int_0^{+\infty} \frac{1}{x^\lambda\ (1+x)}\ \text{d} x\; ,
\]
(N.B.: Non provare a ...
Salve a tutti. Ho questo problema:
Per la prima richiesta tutto a posto. Ho un problema con la seconda. Quando dice che la sorgente è la stessa, vuol dire che posso utilizzare il flusso che ho calcolato nella prima richiesta, giusto? Però, usando le stesse formule non mi torna.
La formula che utilizzo per trovare Ep2 è questa:
$Ep2= [I\cdot cos(alpha)^3]/h^2$
L'angolo alpha con la verticale mi viene circa 80°. In questo modo trovo l'intensità luminosa I dalla tabella. Non capisco bene ...
Dell'ossigeno, che a 30 ° C e 0.300 Mpa occupa 5.30 m^3 deve essere portato alla pressione di 7.30 bar determinare l'energia termica trasferita nel caso di trasformazione isobara.
Potreste aiutarmi in questo esercizio ?
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