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Buongiorno a tutti,
volevo assicurarmi di aver compreso alcuni concetti riguardo iniettività, suriettività e invertibilità di una funzione.
Prendendo in particolare 2 esempi,
1) Sia $ f: (0,+oo) rarr (0,+oo) $ definita da $ f(x)= 1/(x) $ . Dimostra che la funzione è biettiva e che $ f^-1 = f $ .
1) È iniettiva perchè $ f(x_1) = f(x_2) $ , osssia $ 1/x_1 = 1/x_2 $ e quindi $ x_1 = x_2 $ (unica soluzione);
2) È suriettiva perchè $ y = 1/x $ e quindi $ x= 1/y $ (unica ...
[Originariamente postata in temi generali]
Sera ragazzi, non sapevo bene in che sezione postare dato che in statistica i quesiti sono ben più difficili e questo appare più un giochetto generale accessibile a tutti, ho deciso quindi di postare in questa sezione..
Mi trovo con un dubbio su un semplice esercizio di probabilità, il testo recita:
Se la probabilità di prendere una chiamata al centralino è del 50%, qual è la probabilità di prendere la linea dopo 10 tentativi?
Ho guardato la ...
Ciao a tutti,
ho questo esercizio da risolvere, ma ho qualche problema:
Una variabile aleatoria X ha la funzione di densità:
$f_(X)(x)={{: ( 0 , ;x<0 ),( a(3x-x^2) ,;0<=x<=3 ),( 0 ,;x>3) :}$
e mi chiede di trovare il valore di a per avere una buona funzione di densità. Dai miei calcoli ho trovato a = 2/9
A questo punto mi chiede di calcolare la funzione di ripartizione $F_X(x)$ ma non capisco come fare. So che devo integrare la f(x) ma devo fare un integrale definito o indefinito?
Grazie
Ho difficoltà ad affrontare questo tipo di problemi quando le possibili scelte vengono effettuate tra più gruppi, sapreste darmi delucidazioni in merito. Esempio di problema:
Si hanno $50$ palline $25$ nere e $25$ bianche e si hanno $2$ scatole. Si mettono $25$ palline di cui $13 " nere e " 12 " bianche"$ nella prima scatola e le rimanenti $25$ nella seconda scatola. Dopo aver distribuito le palline tra le ...
Salve, sto svolgendo il seguente esercizio sul moto browniano e non riesco a risolverlo.
Sia $(Omega, F, P, (F_t)_(t>=0), (B_1(t), B_2(t))_(t>=0)) $ m.b. naturale. Sia $X_t = B_1 (2/3 t) - B_2 (1/3t)$ e $Y_t = B_1 (t/3 ) - B_2 (2/3t)$
a) Mostrare che $(X_t)t>=0$ e $(Y_t)_t>=0$ sono m.b. rispetto alla loro filtrazione naturale.
Allora inizio a dimostrarlo per $X_t$
Se considero una combinazione lineare di $X_t$ è ancora un processo Gaussiano e quindi anche $X_t$ sarà un processo Gaussiano ...
Ciao... Ho questo esercizio di cui allego la traccia
Qualcuno saprebbe dirmi se il circuito equivalente a piccolo segnale, riportato sotto, è corretto?? (Ho un dubbio sulla $R_(E_1)$ che, secondo me, non dovrebbe essere presente così come riportato sotto.. e' giusto??)
[fcd="modello_piccolo_segnale"][FIDOCAD]
MC 35 75 0 0 480
MC 45 60 0 0 ihram.res
FCJ
TY 40 50 4 3 0 0 0 * R_GEN
TY 55 70 4 3 0 0 0 *
MC 75 75 1 0 ihram.res
FCJ
TY 65 75 4 3 0 0 0 * R_B
TY 65 85 4 3 ...
int *F1(int A, int *B){
int i;
int *C = (int *)malloc((A)*sizeof(int));
int k = F2(B, A);
for (i = 0; i < A; i++)
if (!(i % 2))
printf("\n C[%d]=%d", i, C[i] = k + (*B)++);
else
printf("\n C[%d]=%d", i, C[i] = k - *(B++));
return C;
}
int F2(int *A, int B){
int i;
for (i = 0; i < B; i++)
if ((A[i]>B))
A[i]++;
return ++(A[--i]);
}
main(){
int *VD = ...
Le premesse sono queste: $f$ è una funzione di classe $C^1$ assolutamente integrabile su $\mathbb{R}$ con derivata prima $f'$ anch'essa assolutamente integrabile su $\mathbb{R}$.
Voglio dimostrare che, sotto tali condizioni, risulta
$$\lim_{x\to+\infty}{f(x)}=0$$
Dall'ipotesi sull'assoluta integrabilità di $f'$ segue, dal criterio di integrabilità, ...
Ciao, quando parliamo di teorema di Gauss diciamo che:
$ intvec(E)*vec(dS)=(Q"int")/epsi $
con l'integrale esteso alla superficie Gaussiana.
La mia domanda è: con E intendiamo il campo elettrico TOTALE che attraversa la superficie gaussiana?
Ovvero la somma algebrica di tutti i campi elettrici?
Se si inserisce un palloncino gonfio nel freezer diminuisce di volume o si abbassa semplicemente la pressione all'interno di esso? sapreste spiegarmi effettivamente cosa succede?
Buongiorno,
il testo del problema è:
"Date le seguenti funzioni,
$ f(x) = e^(2x-1) $
$ g(x) = log (x+1) $
determinane il dominio e calcola, ridefinendo il dominio,
$ f(x)@ g(x) $
$ g(x)@ f(x) $ "
Bene, per ora sono arrivato a:
$ Dom[f(x)] = R $
$ Dom[g(x)] = [-1, +oo ) $
Quindi,
1) $ f(g(x)) = e^(2log(x+1)-1 $
$ f(g(x)) = e^(2log(x+1))/e=(2x+2)/e $
(soluzione corretta: $ x^2 +2x $)
2) $ g(f(x)) = log(e^(2x-1)+1) $
e qui non saprei da che parte girarmi
(soluzione corretta: $ 2x $)
Inoltre approfitto per ...
Salve, avrei bisogno di sapere se ho svolto in maniera corretta questo esercizio.
Sia $ f(x,y)= x^2 + \sqrt{3} y^2 $ . Determina max e min assoluti di f su B1(0) ( il cerchio di raggio uno e centro nell'origine).
Lo devo risolvere usando il moltiplicatore di Lagrange.
La \( \phi (x,y)= x^2+y^2-1=0 \)
Quindi la mia \( F(x,y, \lambda)= x^2(1+\lambda)+y^2(\sqrt{3}+\lambda)-\lambda \)
Cerco il gradiente e trovo quando fa zero.
\( \frac{\partial^{}f}{\partial x} = 2(1+\lambda)x \)
\( ...
Salve a tutti non riesco a capire come prendere i segni delle forze di pressione, cioè :
quando scrivo questa formula è un flusso di quantità di moto quindi è quello che entra meno quello che esce ed è chiarissimo, invece per quanto riguarda le forze non capisco come si determina che verso abbiano:
il disegno sul libro è questo, ma non capisco perchè
Buongiorno,
in un esercizio di algebra lineare mi viene chiesto di applicare il metodo di eliminazione di Gauss su questo sistema lineare a più incognite, per trovare la matrice in forma a scalini.
$\{(x -y +z +t = 2),(3x -3y +3z +2t = 5),(x -y +z = 1),(5x -5y +5z +7t = 12):}$
Tuttavia, arrivo a questa soluzione:
$((1,-1,1,1,2),(0,0,0,-1,-1),(0,0,0,-1,-1),(0,0,0,2,2))$
Vuole dire che la matrice in forma a scalini non esiste?
Grazie mille!
Ciao a tutti ho questo esercizio e non riesco a capire come svolgere il punto 2
Ho già trovato la $ R_(eq) $ e ora devo trovare la $ J $, la mia idea era quella di chiudere l'interruttore in 2 e di trovare innanzitutto $ I_(E2) $, poi usare la sovrapposizione degli effetti per trovare la corrente che arriva al nodo con $ J $ e $ I_(E2) $ quindi usare la LKC per trovare J. Il problema è che non capisco come si comportino ...
Ciao ragazzi , ho bisogno di un chiarimento sul punto b di questo esercizio:
https://imgur.com/a/hG4CwAG
Vi premetto che le due masse delle due tavolette sono uguali(pari a M)
Quello che ho fatto io è calcolare il cm del sistema composto dalle due tavolette quando quella più lunga è disposta orizzontalmente( e quindi quella più corta verticalmente)
Il CM è : $vec(r)_(CM) =(L/2 , L/4)$
Quindi,dal momento che si conserva l'energia meccanica e che la posizione di equilibrio è quella in cui il CM si trova sotto al ...
Ciao ragazzi, vi propongo altri tre esercizi da controllare:
(i) Se \(\displaystyle x\in G \) ha ordine \(\displaystyle rs \), qual è l'ordine di \(\displaystyle x^r \)?
Per ipotesi si ha \(\displaystyle x^{rs}=1 \), quindi \((x^{r})^s=1\), per cui l'ordine \(\displaystyle k \) di \(\displaystyle x^r \) può essere al più $s$ (anche se a questo punto mi ero convinto che lo fosse già). Siccome \(\displaystyle x^{rk}=1=x^{rs} \), \(\displaystyle x^{rs-rk}=1 \) da cui ...
Salve ragazzi,
premetto che ho già posto altre domande sul forum in cui ho sempre provato a dare risposte complete, come richiesto dal regolamento, però in questo caso non sono riuscito nemmeno ad impostare l'esercizio:
Considera l’endomorfismo $T: M_(2,2)(RR) \to M_(2,2)(RR)$ dato da $T(A) = 2A + 3A^T$ Scrivi la matrice associata a T rispetto ad una base a tua scelta (poi l'esercizio va avanti ma partendo da questo punto saprei risolverlo da solo).
Ovviamente sceglieremo la base canonica, ma non riesco ...
Ciao vi scrivo subito il testo dell'esercizio
Si considerino l'endomorfismo: f:$RR$ ^3 $->$ $RR$^3 definito da
f(a,b,c)= (a+b, 0, b)
e si considerino le matrici
M= $((1,2,3),(1,2,3),(1,2,3))$ N=$((0,0,0),(3,0,0),(0,0,-1))$
a) si provi che non esistono basi B e C di $RR$ ^3 tali che M sia la matrice rappresentativa di f rispetto alla base B in dominio e C in arrivo
b) determinare invece dalle opportune basi, eventualmente diverse, di $RR$ ^3 tali ...
Buongiorno volevo chiedervi se come ho pensato la risoluzione di questa serie possa essere esatto. La serie in questione è
$sum_{n=1}^{+infty}(1/n*log(n/(n+1))*log(n/(n^2+1)))$ io la maggiorerei come $sum_{n=1}^{+infty}(1/n*(n/(n+1))*(n/(n^2+1)))$ e so che questa è asintotica a $sum_{n=1}^{+infty}1/n^2$ e quindi anche la serie di partenza converge.Ha senso? Grazie.
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