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Ciao vi scrivo subito il testo dell'esercizio
Si considerino l'endomorfismo: f:$RR$ ^3 $->$ $RR$^3 definito da
f(a,b,c)= (a+b, 0, b)
e si considerino le matrici
M= $((1,2,3),(1,2,3),(1,2,3))$ N=$((0,0,0),(3,0,0),(0,0,-1))$
a) si provi che non esistono basi B e C di $RR$ ^3 tali che M sia la matrice rappresentativa di f rispetto alla base B in dominio e C in arrivo
b) determinare invece dalle opportune basi, eventualmente diverse, di $RR$ ^3 tali ...
Buongiorno volevo chiedervi se come ho pensato la risoluzione di questa serie possa essere esatto. La serie in questione è
$sum_{n=1}^{+infty}(1/n*log(n/(n+1))*log(n/(n^2+1)))$ io la maggiorerei come $sum_{n=1}^{+infty}(1/n*(n/(n+1))*(n/(n^2+1)))$ e so che questa è asintotica a $sum_{n=1}^{+infty}1/n^2$ e quindi anche la serie di partenza converge.Ha senso? Grazie.
Ciao a tutti,
mi sto inceppando sul seguente esercizio.
Determinare il numero di zeri della seguente funzione \( F(x)=\begin{cases} \sqrt{x}-\frac{x\ln{x}}{x-1}&\quad\text{se }x\in(0,1)\cup(1,+\infty) \\ 0&\quad\text{se }x=1 \end{cases} \).
Sicuramente $x=1$ è uno zero. Ma capire la monotonia mi sembra difficile; la derivata è \( F(x)=\begin{cases} \frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{x-\ln{x}-1}{(x-1)^2}&\quad\text{se }x\in(0,1)\cup(1,+\infty) \\ 0&\quad\text{se }x=1 \end{cases} ...
Probabilmente la domanda sarà molto banale, ma... Non riesco a calcolare
$ 2618259 mod 15 $
Senza svolgere la divisione. Ho concluso per ora che:
$ 2618259 mod 3=0 $
$ 2618259 mod 5=4 $
Ma non capisco come si fa a fare:
$ 2618259 mod 3*5 $
E più in generale $ k mod a*b $
Ciao a tutti, un esercizio di analisi mi chiede di calcolare l'area della superficie esterna del solido $E$ generato dalla rotazione nel primo ottante di un quarto di giro attorno all’asse $x$ di $A = {(x,y):y\ge 0,2y^2\le ax\le a(y+a)}$ ($a>0$). Per calcolare le aree della parte conica e di quella a paraboloide vorrei usare il teorema di Guldino, che in tradotto in formule sarebbe
$$Area = \alpha\int_{\partial S}x\,dl$$
ma non riesco a capire come ...
Buongiorno, chiedo scusa se la domanda sembrerà stupida, ma ho finito l'università da qualche anno e sono parecchio arrugginito.
devo fare la derivata nel tempo di $(l+x)^2$, dove $x$ è lo spazio e $l$ una lunghezza fissa.
So che il risultato è $2*(l+x)*v$, dove $v$ appunto è la velocità.
Ma perchè?
Grazie
Salve. Chiedo scusa, cosa è il rango di un gruppo abeliano senza torsione?
Grazie mille
Buonasera. Leggo che il principio di conservazione della quantità di moto è legato alla simmetria spaziale, mentre quello della energia a quella temporale.
Qui simmetria viene a coincidere, rispettivamente, con traslazione della origine spaziale e di quella temporale del sistema e intervallo in cui vien condotto l'esperimento.
Intanto, avrei un dubbio in merito a questo uso del termine. Infatti, simmetria dovrebbe corrispondere a un insieme generale di proprietà di regolarità e invarianze ...
Ripassando gli appunti e il libro di fisica, vorrei una precisazione sull'azione della forza d'attrito, mi spiego meglio. Viene spiegato nei paragrafi che la forza d'attrito si oppone al movimento. In questo modo mi viene da pensare che è sempre diretta in verso opposto al moto. In realtà questa situazione, come mi è stata spiegata qualche mese fa da un utente del forum, è dovuta al fatto che per il terzo principio della dinamica il piano, su cui scorre il corpo, risponde con una forza uguale e ...
Buondì,
negli esercizi che compaiono al mio esame di analisi 2 viene spesso fatta la richiesta nel titolo. Con un filo di difficoltà riesco a fare la maggior parte degli esercizi che lo richiedono ma questo no:
Dato $ E={(x,y) in RR^2 : x <= 0, x <= 2-y, y >= x^2 } $
disegnare E e stabilire se è aperto, chiuso, limitato, compatto in $ RR^2 $ .
Ora, io per dire se è aperto o chiuso mi baso sui segni dei vincoli. Vedo che sono tutti con una uguaglianza inclusa e quindi dico che è chiuso e non aperto. Per dire se è ...
sia data la funzione $F(x)=sum_(i=1)^(oo)1/2^i 1_([1/i,oo)$
mostrare che è la FdR di una probabilità in $RR$. definiamo $P((-oo,x])=F(x)$. trovare le probabilità dei seguenti eventi:
$A=[1,+oo), B[1/10,oo),C={0},D=[0,1/2),E=(-oo,0),G=(0,+oo)$
per dimostrare la prima parte devo mostrare che è crescente, continua a destra e che $F(-oo)=0 ^^ F(+oo)=1$
che la funzione sia continua a destra è perchè è continua in tutto il suo dominio e quindi a maggior ragione è continua a destra. inoltre $F(-oo)=0$ perchè l'indicatrice contiene intervalli tutti ...
Ragazzi ho un dubbio, se ho una matrice A simmetrica 3x3 e so che gli unici autovalori sono 1 e 7 e che l'autospazio associato all'autovalore 1 e' $ Span( ( 2 ),( 1 ),( -3 ) ) $ come trovo le equazioni dell'autospazio associato all'autovalore 7.
Io ho pensato che vedendo l'autospazio di 1 noto che la molteplicita' geometrica associata e uguale ad 1 , essendo l'unico altro autovalore 7 esso dovra' avere una molteplicita' geometrica uguale a 2. Questo perche' essendo simmetrica essa sara' anche ...
Ciao ragazzi, sto impazzendo su un segno del seguente problema:
Praticamente ho una lastra estesa infinitamente e con spessore "a" con distribuzione volumetrica di carica uniforme "p", ho inoltre una carica positiva di carica "q" con massa "m" che si trova in posizione "2a".
Mi viene chiesta la velocità minima affinchè la carica riesca ad arrivare al punto "a".
Vi allego una foto per capire meglio:
io ho fatto questo disegno come se fosse visto in sezione
Vi spiego come ...
Buondì,
ho praticamente finito di vedere le equazioni differenziali ma in questo esercizio:
$ y' = (y- \pi/4 ) * (cos(x))^3 $
mi viene chiesto di verificare qual'è il dominio della soluzione e se è limitata.
Per il dominio grossomodo me la cavo: la soluzione che mi viene è $ y(x) = \pi/4 + K* e^(sin x - 1/3* (sin (x))^3) $
dove K è una costante arbitraria. Da li vedo che le funzioni sono tutte senza CE e quindi il dominio è tutto l'insieme dei reali.
Tuttavia sulla limitatezza non ho veramente idea di come si fa. Ho la soluzione, ma non ...
Ho quest'latro problema: le fibre ottiche sono composte da due strati concentrici di materiale vetroso estremamente puro: un nucleo cilindrico centrale, o core, avvolto da un mantello , o cladding attorno ad esso. I due strati sono realizzati con materiali che hanno diverso indice di rifrazione. Un lampadario realizzato con un fascio di fibre ottiche che hanno indici di rifrazione per il core e per il cladding rispettivamente pari a $n_(core)=1,58$, $n_(cladding) = 1,31. Di quanto deve essere ...
Penso sia carino avere, da qualche parte in un forum che si rispetti, un esempio siffatto.
Richiamo un paio di definizioni.
Definizione 1. Sia \( \mathcal{H} \) uno spazio lineare. Una mappa \( \langle \cdot , \cdot \rangle \to \mathbb{K}\) si dice prodotto interno su \( \mathcal{H}\) se le seguenti condizioni sono soddisfatte:
(i) \( \langle x ,x \rangle \ge 0 \) per ogni \( x \in \mathcal{H}\);
(ii) \( \langle x ,x \rangle = 0 \) se e solo se \( x= 0\);
(iii) \( \langle \alpha x + \beta y , ...
Buondì, sto cercando di ricavare le espressioni (note) di potere dispersivo e risolutivo di un reticolo. Per il primo avrei bisogno di una conferma, per il secondo invece una spiegazione.
Se la dispersione è definita come $D=(d theta)/(dlambda)$ e $asintheta=mlambda$ differenzio la seconda equazione e:
$acosthetad theta=mdlambda->(d theta)/(dlambda)=m/(acostheta)$
Ma per la risoluzione? Come si arriva a $R=lambda/(Deltalambda)$?
E, ultima domanda, cosa cambia se le fenditure sono circolari o rettangolari?
Grazie
Salve ,scrivo perché ho intenzione di approfondire un concetto.
Studiando fisica ho appreso che un campo di forze centrali a simmetria sferica è conservativo.Quindi ho cominciato a cercare dimostrazioni varie, ma tutte utilizzavano concetti matematici che ancora non ho affrontato come le forme differenziali.
Vorrei sapere se è possibile dimostrare rigorosamente questa proprietà senza far ricorso a quei concetti oppure no.
Nello studio di un esercizio riguardante un corpo che percorre una strada sopraelevata di angolo $ vartheta $ , non ho capito bene la natura della reazione vincolare. Mi spiego meglio. In un classico esercizio riguardante un corpo su di un piano inclinato la reazione vincolare $ N $ (in modulo) è uguale a $ mgcosvartheta $ , bilanciando in questo modo la componente perpendicolare della forza peso. Nel caso della curva sopraelevata, invece, $ N=(mg)/cosvartheta $ . Non ho capito ...
Salve a tutti, sto tentando di risolvere il seguente esercizio: Dato $ a>0 $, consideriamo la successione definita per ricorrenza da
$$
x_0=c, \ \ \ \ x_{k+1}=\frac{2}{3} (x_k+\frac{a}{x_k^2}), \ \ \ \ k=1,2,\dots \ .
$$
Trovare il limite della successione al variare del valore iniziale $ c \ne 0$ e dimostrare la convergenza.
Ora, quando $ c $ è positivo, considero la funzione $ f(x)= \frac{2}{3}(x+\frac{a}{x^2})$, che è una contrazione in ...
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