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Salve. Ho un dubbio riguardante il gradiente. So che il gradiente si applica a campi scalari, ma non si potrebbe avere anche il gradiente di campi vettoriali o il gradente di un altro gradiente (quest'ultimo verrebbe un qualcosa simile in simboli matematici ad un laplaciano, con la differenza che quest'ultimo rappresenta la divergenza, cioè una quantità scalare, del gradiente mentre il gradiente è una quantità vettoriale)? Cioè, il gradiente del gradiente dovrebbe dirmi come varia ...

Ciao a tutti Rieccomi con altro esercizio sulle applicazioni-diagonalizzazione... TESTO sia data la matrice associata all'endomorfismo $f:R^2->R^2$ $ M^(be) =$ $ ((0 , 0) , (h , h)) $ Dove $ b=(4,2) (1,0) $ ed E la base canonica di $R^2$ Determina h appartenente a $R$ / si abbia un autovalore pari a 2. Calcolare i corrispettivi autovettori Il mio dubbio nasce nel considerare quale matrice mi serve per fare il polinomio caratteristico...????!!! Mi ...

Nello studio delle serie dovevo mostrare che è a termini positivi per applicare qualche criterio comodo. Tuttavia dopo varie semplificazioni arrivo ad avere il termine generale $a_n=e^(1/n)-1-1/n$ ho ricontrollato i calcoli e son giusti ma mi blocco nel porla $>=0$.

Ciao, studio matematica per l'ingegneria quindi i corsi puramente matematici non sono trattati con troppo formalismo, mi sono imbattuta in un esercizio (il secondo, quindi siamo a posto con la comprensione della materia), in cui mi è chiesto di dimostrazione che la topologia della semicontinuità superiore, e analogamente quella della semicontinuità inferiore, sono meno fini della topologia euclidea sulla retta R. Anche se ho abbastanza chiari i concetti di aperto, chiuso non sono sicura di ...

Ciao! Non riesco a concludere una dimostrazione: Dato uno spazio di misura $(X,Sigma,mu)$ con $Sigma$ una $sigma-$algebra e $mu$ una misura $sigma-$additiva Sia ${A_i}_(i in NN)$ una successione di insiemi in $Sigma$: voglio mostrare che $lim_(n->+infty)mu(bigcup_(k=1)^(n)A_k)=mu(bigcup_(k=1)^(infty)A_k)$ Sicuramente è vero che $lim_(n->+infty)mu(bigcup_(k=1)^(n)A_k)leqmu(bigcup_(k=1)^(infty)A_k)$ Se almeno un $A_k$ ha misura infinita quella uguaglianza sussiste in quanto $mu(A_k)$ costringe tutte e due a divergere. Se ...

Salve, scusate stavo pensando al concetto di Jacobiana e alle funzioni vettoriali. Essendo il gradiente una funzione vettoriale, ho pensato, potrebbe ammettere una Jacobiana, che dovrebbe essere il prodotto tensoriale tra $\nabla$ e $\gradf$. Ora, se $E=\gradf=(\delf)/(\delx) u_x+(\delf)/(\dely) u_y+(\delf)/(\delz) u_z$ e poiché il prodotto tensoriale con nabla dovrebbe darmi la Jacobiana, dovrei ottenere un tensore con componenti $(\delE)/(\delx_i)$ e quindi dovrebbe risultare in qualcosa tipo: $J=|((\del^2f_x)/(\delx^2), (\del^2f_x)/(\delx\dely), (\del^2f_x)/(delx\delz)), ((\del^2f_y)/(\dely\delx), (\del^2f_y)/(\dely^2), (\del^2f_y)/(\dely\delz)), ((\del^2f_z)/(\delz\delx), (\del^2f_z)/(\delz\dely), (\del^2f_z)/(\delz^2))|$ giusto? Dato che ...

$Phi_e=\int vecE d\vecA=q_i/\epsilon_0$ Dove $vecE$ è il campo elettrico in ogni punto della superficie e $q_i$ è la carica totale interna alla superficie. Il testo del mio libro dice che quando si utilizza questa equazione occorre notare che, sebbene la carica $q_i$ sia la carica totale chiusa della superficie Gaussiana, il campo elettrico $vecE$ che appare nella legge di Gauss è il campo elettrico prodotto da tutte le cariche, sia quelli interne che quelli esterne ...

Salve ragazzi nell'esame che terrò a breve ci saranno i numeri complessi, nello sbordone libro dal quale studio non sono presenti questi esercizi e ho costruito le mia basi un po' di qua e di la. Ora mi trovo in un equazione dubbia $(z-i)^3=i^3$ ho sviluppato il cubo e semplificato $z^3-3iz^2+3z=+2i$ poi$(z(z^2-3i+3)=2i$ ora sto sicuramente sbagliando qualcosa sapreste aiutarmi?

Buonasera, ho un dubbio per quanto riguarda l'effettiva isostaticità di una struttura. So che una struttura (dopo aver calcolato gdl-v=0 quindi isostatica) è effettivamente isostatica se i centri non sono allineati, mentre in altri casi pur avendo verificato gdl-v=0 quindi una struttura isostatica ma risulta esternamente iperstatica. Quindi non ho ben capito come vedere attraverso i centri assoluti e centri relativi se la struttura è veramente isostatica o iperstatica. Grazie

Buongiorno. Scusatemi, studiando mi trovo davanti a tale risultato: Sia $K$ un sottogruppo finitamente generato di un gruppo $G$. Allora l'intersezione dei sottogruppi di indice finito di $K$ è uguale al sottogruppo identico {1}. Dunque il derivato di K ossia $K'$ ( che per definizione è uguale a $<< xyx^(-1)y^(-1) con x, y in K>>$) è uguale anch'esso al sottogruppo identico {1}. Il mio dubbio è: perchè si ha quest'ultima uguaglianza? Ho studiato i ...

Salve a tutti, ho un altro dubbio su un esercizio di probabilità il cui testo lo copio preciso così com'è: Si considerino gli eventi $A, B, C, D, E$ tali che $C ∧ B = ∅, D = (A ∧ B^C) ∨ (A^C ∧ B)$ ed $E$ incompatibile con $A$ e con $B$. Si dica se l’assegnazione $P(A) = P(E) = 0.2, P(B) = 0.5$ e $P(D) = 0.3$ è coerente. Stabilire quali coppie di eventi sono logicamente indipendenti (e quali stocasticamente indipendenti). Trovare il codominio e calcolare poi previsione e varianza ...

Buonasera, Ho la seguente proprietà elementare del determinante di una matrice, Se la matrice $B$ viene ottenta dalla matrice $A$ permutando due linee parallele risulta $|B|=-|A|$. dimostrazione Supponiamo che la matrice $B$ è ottenuta da $A$ permutando le righe i-esima e j-esima, cioè $b_i=a_j$ e $b_j=a_i$ e $b_h=a_h$ per ogni $h ne i,j$. Supponiamo che $i<j$ e denoto con ...

Buongiorno a tutti! Avendo parecchi dubbi su alcuni esercizi di topologia ne posto uno per chiedervi se è svolto correttamente Sia $X$ un insieme, $x_0 in X$ un punto fissato e definiamo una topologia $ tau $ su $X$ come segue: $ tau ={Usube X|x_0 in A} uu {O/ } $ 1) Se $A in tau$ è un aperto e non vuoto e $x !=x_0$, dimostrare che $X$ è un punto di accumulazione per $A$. Dedurne che $A$ è denso in ...

Ciao, Penso che mi sto perdendo in un bicchier d'acqua...ma non trovo una soluzione, me la date un dritta? $ lim_(x rarr a) (sinx-a)/(cos^2x-cos^2a) $

qualcuno può spiegarmi come vanno risolti gli integrali con il metodo dei residui? io ho visto solo il caso in cui l'integrale va da 0 a 2pi, ma gli altri casi in cui si deve applicare jordan non li ho capiti. quando si usa jordan e come si usa? grazie

$lim_(xtoinfinity)((x^2+5x+3)/(x^2+2))^(x+(-1)^x)$ giacche $(-1)^x$ non esiste come sviluppo questo limite cioe non lo considero proprio quel tratto?

Buona sera a tutti! Ho un esercizio che non riesco a capire bene Devo dimostrare che $ Y ={x} uu NN$ è compatto. Una cosa simile l'ho già postata in un esercizio ma provandolo a fare mi rendo conto che mi blocco perché effettivamente non l'ho capito tanto bene. Potete aiutarmi? Grazie

Solo per le equazioni autonome,cioè che non dipendono esplicitamente dalla variabile indipendente,vale il lemma che se una funzione è sua soluzione, allora lo sono anche le funzioni ottenute per traslazione (queste ultime definite nel dominio traslato). Come mai questo lemma non è valido per le equazioni differenziali non autonome, cioè che dipendono anche dalla variabile? Mi fate un esempio ? Grazie

Ciao, Facendo un esercizio sono arrivato a questo passaggio: $lim_(n to +infty)e^((-xn^2)/n^2)$ Di solito in questo caso il limite di quella frazione vale il coefficiente ($-x$ in questo caso). Mi chiedevo, ci sono problemi nel caso che $x$ non sia fissato? Cioè se $x$ vale $0$ avrei al numeratore $0*infty$, è un problema questa forma indeterminata essendoci già $infty/infty$?

Ciao, Perché nel criterio del rapporto si richiede che il termine generale della serie non sia mai nullo? Se la successione $|x_(n+1)|/|x_n|$ è nulla e/o non definita per un indice, io posso comunque fare il limite, o sbaglio?