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Studiare il carattere delle seguenti serie:
$\sum_{n=1}^{+\infty}<br />
(n^2 + 1)^{1/2} - (n^3 + 1)^ {1/3}$
$\sum_{n=1}^{+\infty} =<br />
(\frac{n^2+1}{n^2+n+1})^{n^2} $
Tentativo di svolgimento.
Le due serie sono entrambe a termini non negativi, e hanno $\lim an = 0$ , quindi soddisfano la condizione necessaria per la convergenza.
1 Serie.
$\sum_{n=1}^{+\infty} (n^2 + 1)^{1/2}$ - $\sum_{n=1}^{+\infty} (n^3 + 1)^ {1/3}$
Provando il criterio del confronto asintotico
$(n^2 + 1)^{1/2}$ Asintotico per $n\to +\infty$ $(n^2)^{1/2} = |n| $
$(n^3 + 1)^{1/3}$ Asintotico per ...
buongiorno sto cercando di capire l'inverso aritmetico ma sto iniziando a perdere le speranze.
ho questa equazione congruenziale.
$ 16x-= 6mod5 $
(è un esercizio svolto che e sto rifacendo per capire il meccanismo)
Sono arrivata a Bezout dove dico che $16-1=3*5$ che significa $ 16=1mod5$
quindi posso dire che $Z_5$ 16 è l'inverso. non mi è chiara questa ultima cosa, come si calcola questo inverso???
grazie in anticpo
Buongiorno,
Sto leggendo il seguente lemma, riportato sul mio libro, sono un pò confuso sull'enunciato, non so' come interpretarlo, segue:
Denotato con $S_n(1)$ il sottoinsieme (sottogruppo) costituito dalle permutazioni $p in S_n$ tali che $p(1)=1$, l'applicazione $p':i in {1,2,...,n-1} to (p(i+1)-1) in {1,2,...,n-1}$ è un elemento di $S_(n-1)$ tale che $s(p')=s(p)$, inoltre risulta biettiva l'applicazione $f:p in S_n(1) to p' in S_(n-1)$.
Cordiali saluti.
Ciao a tutti!
Sto studiando in fisica l'energia immagazzinata nel campo elettrostatico di un condensatore piano e c'è un punto che non riesco a capire.
Citando testualmente il Mazzoldi: "Per eseguire il calcolo, possiamo immaginare che la carica di un condensatore avvenga sottraendo, tramite un agente esterno, una carica dq dall'armatura negativa e portandola sull'armatura positiva, così che alla fine una carica +q è stata trasferita da un'armatura all'altra, lasciando la prima con una carica ...
Ho alcuni dubbi a cui ancora non ho trovato risposta. Vi ringrazio in anticipo per l'attenzione:
1) Possiamo affermare che per qualsiasi geometria sferica la densità di carica superficiale è uniforme? Mi è parso di capire che questo è sempre vero, per motivi di simmetria, ma non mi è ben chiaro il motivo. E riguardo la volumetrica varrebbe lo stesso?
2) se ho un cilindro di lunghezza infinita (o molto lungo rispetto alla distanza rispetto a cui calcolo il campo elettrico) il campo in ...
Salve a tutto il forum. Quest'anno sto studiando meccanica quantistica. Ho seguito l'analogia che esiste fra moto di una particella e propagazione in un mezzo di un raggio luminoso. Sto parlando specificatamente fra il parallelismo riguardante il principio di maupertuis e il principio di fermat o, equivalentemente, l'analogia fra l'equazione iconale e l'equazione di hamilton jacobi. La mia domanda è questa: tutto parte dal fatto che einstein ha associato, nella spiegazione dell'effetto ...
Ci sarebbe un esercizio (il seguente) di cui non condivido la seconda soluzione.
Il primo è abbastanza semplice e sono riuscito, per il secondo invece ho dei dubbi.
Volevo sfruttare $F_e=E*q$ e poi $F=m*a$ per trovare $v$
Però dopo essermi calcolato $E_(an ello)=(\lambda2piRx)/(4pi\epsilon(x^2+R^2)^(3/2))$ ravvedo un problema, intuitivamente credevo di fare un $lim_(x->oo) E_(an ello)$ peccato che così facendo per confronto di infiniti avrei qualcosa che va tipo $x/x^3=1/x^2, x->oo$ che nel ...
Salve a tutti nell'ultimo periodo ho a che fare con le equazioni trascendenti, nello specifico quelle che trattano l'arcontangente, come
$arctg(x/3)-arctg(x/(4-x^2))=\pi/2$
So che la soluzione è $sqrt(6)$, sapreste spiegarmi come procedere per raggiungere questo risultato, e quindi come svolgere questo tipo di equazioni?
Ringrazio anticipatamente chi mi aiuterà.
Il teorema dice:
Date $f,g:[b,+infty)->RR$ ; $f,g$ Riemann-integrabili in $[b, b+M)$ con $M>0$ e definitivamente positive tali che $f(x)$ è equivalente a $g(x)$ per $x->+infty$, allora
$int_b^(+infty)f(x) dx$ è convergente se e solo se $int_b^(+infty)g(x) dx$ è convergente.
Ho capito come si applica il teorema negli esercizi ma
perché $f(x)$ e $g(x)$ devono essere entrambe positive? Dipende da come si fa la dimostrazione del ...
Ciao! Ho iniziato a fare i primi esercizi sulle struct in particolare questo:
"Si vuole gestire un insieme di dipendenti di un’azienda identificati da un codice. Di ogni dipendente interessa lo stipendio e il mese e l’anno di assunzione all’interno dell’azienda. Si scriva una procedura che aumenti lo stipendio di tutti i dipendenti assunti prima del 5/2000 di una certa percentuale passata come parametro alla funzione.
Si testi la funzione scrivendo un main che legga i dati di 2 dipendenti e la ...
Salve a tutti, il problema è il seguente: Ho una rete di N nodi interconnessi tra di loro, il sistema smette di funzionare se 2 nodi consecutivi si rompono. Supponendo che si rompano K nodi, qual'è la probabilità che il sistema si rompa? Quindi praticamente devo calcolare P(sistema si rompe|k nodi si rompono). Faccio un esempio: N = 6 e K = 3
Abbiamo i nodi: A B C D E F
Se ad esempio si rompono BC o AF, il sistema smette di funzionare.
- Il primo nodo posso sceglierlo come voglio => P(I) = 1
- ...
Ho incontrato un po' di difficoltà nella risoluzione di questo esercizio:
Sia $a_n$ una successione tale che $\lim_{n \to \infty}a_n = a_infty in bbb"R"$, definiamo la successione $b_n = 1/n*\sum_{k=1}^n a_k$. Determinare il comportamento di $b_n$.
Ovviamente $b_n$ è la media aritmetica dei termini di $a_n$ quindi intuitivamente so che anche $b_n\toa_infty$. Per dimostrarlo ho pensato di procedere in questo modo: considero le distanza dei termini ...
Integrale
Miglior risposta
Buon pomeriggio, qualcuno potrebbe spiegarmi come risolvere questo integrale.
∫ Che va da 1 a o di 5xe^(-6x+3)-9(x+4)log(2+3x)dx
Ciao a tutti ragazzi! Ho delle difficoltà nello stabilire se la seguente funzione è differenziabile:
$ f(x,y)={ ( sin(2x-2y)/(x-y) ),( 2 ):} $
La prima vale se (x,y) non appartiene alla retta y=x, la seconda negli altri casi.
Ho studiato continuità e derivabilità, da cui ho ricavato che la funzione è continua e derivabile sulla retta y=x.
Tuttavia ho difficoltà nel calcolare tale limite per stabilire se la funzione è differenziabile:
$ lim_((p,q) -> (0,0)) (sin(2p-2q)/(p-q)-2)/sqrt(p^2+q^2 $
Grazie a chi risponderà
Ciao a tutti!!
Mi servirebbe un aiuto in quanto non sono molto pratico di Matlab.
Il mio problema è quello di trovare la distanza tra due punti generici del piano, quindi P1(x1,y1) e P2(x2,y2) con 0
salve ragazzi è da un po che cerco di risolvere questa equazione nel campo complesso:
$ |e^(jz)|+j*Arg(e^(jz))=sqrt(-2j)+(1-j)^2 $
grazie in anticipo, riporto sotto il mio tentaivo di svolgimento:
$ e^(jz)=e^(j(x+jy))=e^(-y+jx) $
$ |e^(jz)|= e^(-y) $
$ Arg(e^(jz))= x $
$ rArr e^(-y)+jx=sqrt(-2j)+(1-j)^2=sqrt(-2j)-2j $
$ rArr e^(-2y)-x^2=-4-2j $
da qui (se il precedente è corretto) non so come continuare
grazie ancora per l'eventuale risposta...
Ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo limite, chi mi aiuta nello svolgimento?
\( \lim_{x \to \infty} \frac{x^3 - \sqrt[3] {x^3 (x^3+1)^2}}{ \sqrt{x^2+1} + \sqrt[3]{x^3+1} } = 0\)
Buonasera,
premetto che non sono molto scaltro nelle parametrizzazioni e mi trovo di fronte alla seguente data:
" dove D è l'insieme limitato dall'asse x e dal sostegno della curva $\gamma(t) = (t − sin t, 1 − cos t), t 2 [0, 2pi]$"
I miei dubbi che vorrei chiedervi sono:
- come capire graficamente cosa sia? Che strategia usereste? Non ci riesco
- che orientazione ha? Non capisco se percorsa in senso orario o antiorario. Anche qui come lo si capisce?
Grazie.
Salve, stavo svolgendo questa tipologia di esercizi:
''Classificare le singolarità isolate e stabilire se la funzione è olomorfa intorno al punto infinito e nel caso affermativo classificarlo''; ho diversi dubbi per quanto riguarda la classificazione all'infinito, alcuni li ho svolti e vorrei un'eventuale conferma, altri invece non so come ragionare
1)
$f(z)=tanz$ qui classifico le singolarità del denominatore, avendo $(senz)/cosz$ ottengo $z=pi/2+kpi$ e la mia risposta è che ...
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