Sviluppo e comportamento

[devt]

Ciao ragazzi,

avrei un dubbio su un paio di esercizi, nel primo si chiede di calcolare sviluppo asintotico per $x->-oo$ al massimo ordine consentito dall'imprecisione già contenuta nella funzione:

$f(x)=sqrt(x^6+x^4+4x+o(1))$

Io sono arrivato ad $x^3 + x/2 -1/(8x)+o(1/x)$ è corretto?

Stessa consegna nel secondo esercizio ma non so cosa fare, nel senso che raccolgo termine dominante ma mi resta comunque un termine che va ad $oo$ e quindi non riesco ad arrivare al $(1+epsilon)^alpha$, sviluppo notevole.

per $x->oo$

$f(x) = 1/(x^4-x^2+2x+1+o(1))$

Grazie.

[dissonance]

Subito ti devi accorgere di un grosso errore nel primo sviluppo. La funzione originale è positiva. Qual è il segno di quello sviluppo che hai trovato?