Università

Buonasera a tutti, sono in difficoltà con un esercizio di analisi 2 riguardante il Teorema integrale di Cauchy. L'esercizio chiede di risolvere quest' esercizio attraverso il teorema/le formule. $\int_{+ gamma} z/(2z+1) dz$ dove $+ gamma$ è la circonferenza $|z|=2$ percorsa in verso antiorario. Grazie in anticipo.

Salve a tutti! ho un dubbio per quanto riguarda la parte $ b) $ dell'esercizio in figura. Pensavo di fare 2 cambiamenti di base, ovvero il primo con $B_2$ trovavo la matrice associata a $T$ rispetto alla base $B_1$ e la base canonica, poi facevo l'altro cambiamento di base con $B_1$ e trovavo la matrice associata rispetto ad entrambe le basi canoniche. Il risultato però non è quello sperato..qualcuno può ...

"Si consideri la superficie S ottenuta dalla rotazione di $2pi$ attorno all'asse x della curva: $ varphi (x) =(x,0,cosx) $ con x che varia tra $0$ e $pi/2$. a) Si scrivano le sue equazioni parametrica e cartesiana. b) Si trovi il piano tangente ad S nel punto $(pi/4,1/2,1/2)$. " È il primo esercizio di questo tipo che svolgo. Dalla teoria mi è parso di capire (correggetemi se sbaglio) che l'equazione parametrica di S sia: $ S:{ ( x=tcostheta ),( y=tsintheta ),( z=cost ):} $ con ...

ciao, ecco il problema: Alessandra ha delle sfogliatelle che decide di dividere con i suoi colleghi di lavoro. Se ognuno, Alessandra compresa, ne prende 8 avanzano 7 sfogliatelle. Se si escludesse, ognuno dei suoi colleghi avrebbe 11 sfogliatelle. Quanti sono i colleghi di Alessandra? soluzioni: A9 B7 C5 D8 E6. vorrei il procedimento passo passo.

Ciao a tutti, sono nuovo del forum anche se non nascondo che in passato ho avuto modo di trovare molto materiale interessante qui. Volevo porre un quesito a cui io ho dato una risposta ma non sono sicuro del ragionamento fatto. Il quesito è relativo al calcolo delle probabilità e sto seguendo un corso sull'argomento quindi sono grato a chiunque mi riesca a dare una mano. C'è un gioco con 3 concorrenti e un solo vincitore. Il gioco consiste in una domanda di cultura generale con tre risposte ...

Buongiorno. Data $ f(x,y)=xye^(-(x^2+y^2) $ cerco i massimi e minimi globali su $ E={(x,y):0<=x<=y,x^2+y^2<=2} $. Dopo aver cercato i punti critici di $f$, disegno il grafico di $E$ : E cerco una parametrizzazione. Il mio prof procede con $ f(t,t)=t^2e^(-2t^2) \to t \in [2,sqrt(2)] $ $ f(sqrt(2)cost,sqrt(2)sent)= 2/e^2 costsent \to t \in [\pi/4,\pi/2] $ $ f(0,sqrt(2)-t)=0 \to t\in[0,sqrt(2)] $ Volevo sapere qual'è il procedimento analitico per trovare in particolare la seconda restrizione. Di solito (per quello che ho visto), per curve ancora più semplici le ...

Salve! Come da titolo, vorrei capire meglio come funzionano i diagrammi con scale logaritmiche. Non so se è un argomento adatto alla sezione, ma dato che l’ho riscontrato con degli esercizi di fisica sulla pressione provo qua... In particolare, supponiamo di avere un asse orizzontale in scala logaritmica. Esso ha delle tacche corrispondenti a 1 (10^0) poi ho 10 (10^1), poi 100 (10^2) E così via. In questo esempio, tra queste tacche (che risultano essere equi spaziate) non ho altre tacche. ...

\( \newcommand{\ER}{\mathrel{\mathcal{E}}} \)Ciao. Definisco un'algebra \( \left(A,\left(\omega_A\right)_{\omega\in T}\right) \) di tipo \( T=\left(T,\left(n_\omega\right)_{\omega\in T}\right) \) come una coppia di un insieme \( A \) e di una famiglia indicizzata \( \omega\mapsto\omega_A \) di operazioni \( n_\omega \)-arie su \( A \) \[ \omega_A\colon\Bigg\{\begin{aligned}A^{n_\omega} &\to A\\ \left(x_1,\dots,x_{n_\omega}\right) &\mapsto ...

Sono abbastanza nuovo nel forum e chiedo scusa per eventuali errori commessi. Il quesito che propongo è tratto da un esame di Teoria della Misura ed è il segunte: Sia $f(x,y) = e\^{-abs(xy)}sin(1/x)sin(1/y)$. Stabilire se è integrabile su $RR^2$ rispetto alla misura di Lebesgue e, in caso affermativo, se ne calcoli l'integrale. Poichè vorrei svolgere l'esercizio con ogni motivazione teorica, per fare le cose fatte bene vorrei prima di tutto dimostrare che f è misurabile, e successivamente dimostrare ...

Devo studiare massimi e minimi della funzione: $ f(x,y,z)=e^(1/(x+y+z+3)) $ nell'insieme $ T={(x,y,z):x^2+y^2+z^2=1} $. E volevo qualche dritta su come fare.

Si consideri l’operazione binaria $∗$ definita in $Z_9$ ponendo, per ogni $a, b ∈ Z_9$, $a ∗ b = 5(ab − a − b + 3).$ Dando per noto che $∗$ è associativa e commutativa. (i) Determinare tutti gli elementi $a ∈ Z_9$ tali che $a ∗ 0 = 0.$ (ii) Utilizzando quanto visto al punto precedente, dimostrare che $∗$ ammette elemento neutro, determinandolo. (iii) Decidere se $4$ è invertibile in $(Z_9, ∗)$. (iv) Vero o falso: ...

Salve a tutti, sono alle prese con elettronica I e sto riscontrando problemi nei circuiti in cui ci sono i diodi Zener, cioè mi vengono forniti dati sugli altri componenti e talvolta sullo Zener, cioè la tensione ai capi di questo, ovviamente io devo vedere se il diodo Zener è in zona Zener o meno, come faccio a verificarlo? Cioè qual è la condizione che deve essere rispettata affinchè questo sia in zona Zener?

Ciao a tutti, riuscite a darmi una mano con questo esercizio? Grazie in anticipo

Buongiorno, avrei bisogno di una mano con il seguente esercizio, non ho idea di come vada fatto. Qualcuno potrebbe aiutarmi per favore? Data l'applicazione lineare $ L( ( x ),( y ),( z ) )=( ( x , -y , z ),( 0 , 3y , -z ),( x , +2y ,0 ) ) $ e dati vettori $ v_1=( ( 1 ),( 2 ),( 2 ) ) $ $ v_2=( ( 0 ),( 1 ),( 2 ) ) $ Scrivere un'equazione del sottospazio $ W=Span{L(v_1),L(v_2) }sube ℝ^3 $

Buona sera, posto questo esercizio che mi ha causato alcuni dubbi. Dopo averci ragionato ho seguito la soluzione proposta dal libro e volevo capire i passaggi seguiti. La forza di cui risente la carica è risente la carica è: $ vec(F)=q_0 vec(E) $ dove il campo elettrico è quello generato da una distribuzione discoidale di carica, ovvero $ vec(E)=+-sigma/(2epsilon_0) (1-x/(x^2+R^2)^(1/2) )vec(u_x) $. Il libro riporta tale campo elettrico sostituendo al valore $ x/(x^2+R^2)^(1/2) $ il fattore $ cosphi_0 $. Reputo ...

Buongiorno, Sono nuovo del forum, sto cercando di preparare l' esame di probabilità al Politecnico esercitandomi su vari temi d' esame. In particolare questo esercizio mi sta creando non pochi problemi, spero che qualcuno di voi mi possa aiutare. Grazie! Bilbo si trova davanti a due porte: una d' oro e una di ferro. Per scegliere quale aprire, tira a caso un dado equo, scegliendo quella d' oro se viene un numero maggiore o uguale a 5. Se aprisse la porta d' oro lo aspetterebbero altre due ...

Buonasera, per una volta porto una domanda di carattere discorsivo. Probabilmente la questione è piuttosto banale, ma non riesco a darmi una risposta convincente. Dopo aver studiato l'interazione S-O, l'intero procedimento che porta alla sua espressione mi è chiaro (o perlomeno, uno di essi, che se necessario riporterò in una risposta successiva). La mia domanda è: in termini puramente concettuali, perché l'interazione dei momenti S-L (un prodotto scalare) determina come conseguenza che le ...

Ciao ragazzi, oggi mi trovo davanti a questa funzione: \(\displaystyle f(x) = x^xln(ex) \), \(\displaystyle \forall x \in dom(f) \) Immediamente l'ho riscritta come \(\displaystyle f(x) = e^{xln(x)}(ln(x)+1) \) Il primo punto mi chiede di determinare il dominio e l'immagine di \(\displaystyle f(x) \) A me risulta che il \(\displaystyle dom(f(x)) = (0,+\infty) \) e \(\displaystyle Im(f(x)) = \mathbb{R} \) Il secondo punto mi chiede di discutere il numero delle soluzioni al variare di ...

Salve come da titolo devo studiare il carattere della seguente serie: $sum_(n = 1)(sqrt(n^2+1)-n)/(sqrt(n(n+1)$ l'unico strumento che mi viene in mente è il criterio della radice che però non riesco proprio ad applicarlo con tutte quelle radici, c'è qualche metodo alternativo, oppure qualcuno può seguirmi passo passo?

Sia $f: [a,b] \to \mathbb{R}$ in $C^3$ e $(a=x_0<x_1<...<x_n=b)$ una partizione di $[a,b]$ con $h=x_{i+1}-x_i$, devo mostrare che $f'(x_0) = (-3f(x_0)+4f(x_1)-f(x_2))/(2h) -h^2f^{(3)}(\xi)/3$ con $\xi \in (x_0, x_2)$ opportuno. Usando Taylor ottengo che $(-3f(x_0)+4f(x_1)-f(x_2))/(2h) = f'(x_0) +h^2(f^{(3)}(\xi_1)-2f^{(3)}(\xi_2))/3$ per opportuni $\xi_1 \in (x_0,x_1)$ e $\xi_2 \in (x_1, x_2)$; da qui segue il risultato cercato secondo la soluzione del testo. Come faccio a sapere che esiste $\xi \in (x_0, x_2)$ tale che $f^{(3)}(\xi_1)-2f^{(3)}(\xi_2) = -f^{(3)}(\xi)$?