Problema di lettura diagramma con scala logaritmica
Salve!
Come da titolo, vorrei capire meglio come funzionano i diagrammi con scale logaritmiche.
Non so se è un argomento adatto alla sezione, ma dato che l’ho riscontrato con degli esercizi di fisica sulla pressione provo qua...
In particolare, supponiamo di avere un asse orizzontale in scala logaritmica. Esso ha delle tacche corrispondenti a 1 (10^0) poi ho 10 (10^1), poi 100 (10^2) E così via. In questo esempio, tra queste tacche (che risultano essere equi spaziate) non ho altre tacche.
Dunque se leggo un valore che ad esempio si trova a metà tra 10 e 100, esso sarà 10^(1,5). Mentre se ad esempio esso si trovava a circa 1/3 tra le tacche, allora leggevo 10^(1,33). Giusto? (Fin qua dovrebbe essere così perché il testo a cui faccio riferimento fa così in un caso analogo...)
Solo che poi viene usato un altro diagramma logaritmico nel quale tra le tacchete equi spaziate “principali” di prima (1, 10, 100, ...) vengono inserite altre tacchette NON equispaziate che si “infittiscono” man mano che si va, ad esempio, da 1 a 10.
In questo caso un punto Che si trova tra 1 e 10 non viene letto più come prima (cioè qua sarebbe 10^0. ...) ma come multiplo di 10^0, come ad esempio 2*10^0. Come mai accade questo? Dipende meramente dalla presenza delle tacchette?
Come da titolo, vorrei capire meglio come funzionano i diagrammi con scale logaritmiche.
Non so se è un argomento adatto alla sezione, ma dato che l’ho riscontrato con degli esercizi di fisica sulla pressione provo qua...

In particolare, supponiamo di avere un asse orizzontale in scala logaritmica. Esso ha delle tacche corrispondenti a 1 (10^0) poi ho 10 (10^1), poi 100 (10^2) E così via. In questo esempio, tra queste tacche (che risultano essere equi spaziate) non ho altre tacche.
Dunque se leggo un valore che ad esempio si trova a metà tra 10 e 100, esso sarà 10^(1,5). Mentre se ad esempio esso si trovava a circa 1/3 tra le tacche, allora leggevo 10^(1,33). Giusto? (Fin qua dovrebbe essere così perché il testo a cui faccio riferimento fa così in un caso analogo...)
Solo che poi viene usato un altro diagramma logaritmico nel quale tra le tacchete equi spaziate “principali” di prima (1, 10, 100, ...) vengono inserite altre tacchette NON equispaziate che si “infittiscono” man mano che si va, ad esempio, da 1 a 10.
In questo caso un punto Che si trova tra 1 e 10 non viene letto più come prima (cioè qua sarebbe 10^0. ...) ma come multiplo di 10^0, come ad esempio 2*10^0. Come mai accade questo? Dipende meramente dalla presenza delle tacchette?
Risposte
Le tacchette non equispaziate semplicemente riportano intervalli uguali in quell'ordine di grandezza, tipicamente partendo da 1, per esempio, c'è una tacchetta per tutti questi intervalli:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 2000 ......
Le tacchette 1-2 10-20 100-200 sono uguali così come quelle 3-4 30-40 ecc.
Così come sono uguali gli intervalli 1 100 1000 10000 ....
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 2000 ......
Le tacchette 1-2 10-20 100-200 sono uguali così come quelle 3-4 30-40 ecc.
Così come sono uguali gli intervalli 1 100 1000 10000 ....