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Dimostrare usando il principio di induzione che dati n numeri positivi tali che il loro prodotto sia 1, la loro somma è maggiore o uguale ad n.
Ho implementato un progetto in Java per Univ. riguardante il gioco degli Scacchi. Ho utilizzato JBuilder 7 della Borland. Il prof. mi ha detto che è un buon progetto, però c'è un problema: ha preso il mio archivio zippato nel quale c'era il relativo package ecc, lo ha copiato nel suo ambiente e compilato. Non ci sono errori, però quando lo avvia non funziona correttamente: l'Applet viene solo "inizializzato". Cosi' mi ha detto, io non l'ho visto. Adesso devo passare da lui e cercare di capire ...
Allora l'esercizio è il seguente:
Dimostrare per induzione che per n>=1 vale:
1^2 + 2^2 + 3^2 + .....+ n^2 = 1/6n (n+1)(2n+1)
allora per n = 1 è vera!!
per n > 1 supponendo vero che:
1^2 + 2^2 + 3^2 + .....+ n^2 = 1/6n (n+1)(2n+1)
deve accadere che:
1^2 + 2^2 + 3^2 + .....+ n^2 + (n+1)^2 = 1/6(n+1)(n+2)(2n+3)
dalla supposizione deriva che:
1^2 + 2^2 + 3^2 + .....+ n^2 + (n+1)^2 = 1/6n (n+1)(2n+1)+(n+1)^2
quindi mi basta dimostrare che:
1/6n ...
definizione in analisi: una f è detta suriettiva se comunque preso un elemento del codominio esiste nel dominio almeno una x che ha come immagine quel valore scelto del codominio.
definizione in algebra: una applicazione (ricordiamo che una f. è un caso particolare di applicazione) è detta suriettiva se codominio e immagine coincidono.
pertanto y = tghx non è, utilizzando la definizione algebrica, suriettiva, in quanto il codominio è R ma l'immagine è (-1,1), quindi non sarebbe invertibile. ...
Considerati la forma differenziale:
w=udx+vdy
u=3x^2y^2-y/((x-1)^2+y^2); v=2x^3y+(x-1)/((x-1)^2+y^2);
L'integrale di w lungo la curva B definita dalla seguente figura.
Grazie.
acc... ho saltato la lezione di oggi...
hanno dato da stabilire il carattere delle seguenti serie:
1/k!, logk/k^3, ke^(-k), con k>=1
ecco le mie soluzioni:
la prima è minore di 1/2^k; poichè quest'ultima converge, allora converge anche quella data.
per la seconda faccio,al divergere di n, il limite:
log(n+1)
--------------------
(n+1)^3
--------------------------
logn
--------
...
Altro allarme per virus in circolazione
Buona lettura
mfg, Luzzo
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Netsky.D e' un worm scoperto dai laboratori antivirus nella notte tra il 29 febbraio e il primo marzo, un worm che ora sta arrivando anche in Italia colpendo un certo numero di computer Windows.
La sua diffusione sta seguendo un percorso atipico e il worm si sta rivelando piu' fastidioso e persistente del temuto, tanto che i principali osservatori di settore hanno portato ad un livello ...
Calcolare il seguente integrale lungo la curva indicata
intC(x+y^3)ds
dove C è il segmento di R^2 congiungente i punti (0,0) e (1,1).
Grazie.
Sarei curioso di sapere come si risolve il seguente integrale:
int(senx*cosx*e^senx dx)
Il prof. di matematica c'è la messo nel compito, e nessuno è riuscito a risolverlo.
Grazie in anticipo per l'aiuto|
TheWiz@rd
Modificato da - TheWiz@rd il 02/03/2004 18:37:52
Save a tutti, altre notizie sempre (ma guarda un po') sui virus ...
_________
In questi giorni sono diversi i worm che stanno allertando utenti ed esperti del settore della sicurezza informatica. Tra questi ci sono gli aggressivi fratelli dei gia' noti Mydoom, Netsky e Welchia.
Si tratta di worm pensati per colpire i sistemi basati su Windows, dalla versione 95 in poi, con l'eccezione di Welchia, che si occupa solo di Windows 2000 e XP. Si diffondono via email utilizzando ognuno un ...
Data l'equazione :
x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0
trovare la condizione a cui devono soddisfare
i suoi coefficienti perche' la somma di due radici
sia eguale alla somma delle altre due.
Provare che se tale condizione e' verificata ,allora
e' possibile,con una opportuna sostituzione sull'incognita
x,trasformare l'equazione data in un'equazione biquadratica.
karl.
Buongiorno a tutti!Ho appena fatto los critto di analisi 1 volevo sapere se potevate dirmi la soluzione di questo esercizio!
Grazie mille come sempre per la disponibilità!
Assegnata la funzione:
f(x)=|x^2 - 3x + 2|
a)Dire se f è continua in Tutto R e giustificare la risposta;
b)Dire se f è derivabile in tutto R e giustificare la risposta.
Grazie Ancora!
anna.
Potreste essere così gentili da aiutarmi con un problema, anche se di meccanica razionale?
Vi copio il testo:
Un'asta rigida e omogenea AB, di massa m e lunghezza 2l, si muove in un piano verticale pi, fisso nel riferimento terrestre. L'estremo B è vincolato a scorrere senza attrito lungo una rete fissa orizzontale r di pi, mentre l'estremo A è collegato a un punto fisso C di pi, posto sopra la retta r a distanza 3l da essa, per mezzo di una molla di lunghezza a riposo nulla e costante ...
ecco un bel problemino per tutti:
dimostrare che se
ac - b^2 bd - c^2
-------------- = -------------
a - 2b + c b - 2c + d
allora entrambe le precedenti frazioni eguagliano la seguente:
ad - bc
--------------
a - b - c + d
buon lavoro a tutti.
ciao, ubermensch
p.s. non è specificato ...
qualcuno mi sa dire come si calcola la derivata di un integrale di funzione a due variabili...cioe' se g(x) e' definita da...
g(x) = (da c a x) f(x,y)dy
quanto vale la g'(x)????
grazie
Salve mi potete dare una mano con questo limite?
lim x->inf(x-1)atan(x+2)-pigreco/2x
Nel calcolare un integrale con la regola d'integrazione per parti, DEVO portare il fattore differenziale sotto la d?
Mi spiego meglio, supponiamo che voglia calcolare
int (x^2 * arcsenx) dx = x^3/3 arcsenx - int [x^3/3 * 1/radice eccetera .
Posso fare in questo modo oppure dall'inizio devo portare l'arcoseno sotto il segno di differenziale?
Mi ci sono abituato così, può essere considerato un errore?
-per decomporre un integrale con le costanti A,B,C ecc il grado del num ...
La successione di Fibonacci e',come noto,data da:
F0=0,F1=1,F2=1 e F(i)=F(i-2)+F(i-1) per i>2.
Essa ha una infinita' di proprieta' tra cui ne
ho scelta una (abbastanza semplice):
Dimostrare che due termini consecutivi della successione
( a partire dal quarto ) sono coprimi ,cioe' primi tra loro.
karl.
Modificato da - karl il 18/02/2004 23:04:16
maledetta analisi numerica!! mille teoremi travestiti da matematica!!
voglio fare la matematica vera!!!
ok...
chiedo un piccolo aiuto: sto studiando su delle dispense oscure che non auguro neanche al mio peggior nemico. dunque:
1) quando una matrice si dice definita positiva?
2) quando una matrice si dice a diagonale dominante in senso forte?
3) parliamo di metodi iterativi per la risoluzione di sistemi lineari:
cond.nec.suff. per la convergenza di un qualunque metodo iterativo, ...
Come si ricavano gli operatori nabla e laplaciano in coordinate cilindriche?
Grazie!
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