Serie numerica
Ecco un altro quesito di esame:
da 1 a 00 di ((logx)^n)/radice quadrata di n
Allora la serie risulta definita per (0,+00)
Applicando il criterio di Cauchy si ha:
lim per n--->+OO di radice ennesima di an=|logx|
adesso:
1)|logx|<1
La serie risulta assolutamente convergente e quindi semplicemente convergente in in 1/e
2)|logx|>1
0e la serie diverge.
3) per x=1/e la serie diventa la serie armonica alternata che è sempre semplicemente convergente.
4)per x=e la serie diventa la serie armonica semplice che è divergente.
da 1 a 00 di ((logx)^n)/radice quadrata di nAllora la serie risulta definita per (0,+00)
Applicando il criterio di Cauchy si ha:
lim per n--->+OO di radice ennesima di an=|logx|
adesso:
1)|logx|<1
La serie risulta assolutamente convergente e quindi semplicemente convergente in in 1/e
2)|logx|>1
0
3) per x=1/e la serie diventa la serie armonica alternata che è sempre semplicemente convergente.
4)per x=e la serie diventa la serie armonica semplice che è divergente.
Risposte
qualora ti interessasse ho trovato la formulazione originale del postulato di Zermelo:
data una classe formata da infiniti insiemi e sempre possibile scegliere da ogni insieme della classe un solo elemento in modo da formare, con gli elementi cosi scelti, un nuovo insieme.
p.s. verificherei volentieri il tuo esercizio, ma non ho ancora studiato le serie.
ciao, ubermensch
data una classe formata da infiniti insiemi e sempre possibile scegliere da ogni insieme della classe un solo elemento in modo da formare, con gli elementi cosi scelti, un nuovo insieme.
p.s. verificherei volentieri il tuo esercizio, ma non ho ancora studiato le serie.
ciao, ubermensch
Grazie Ubermensch;-)
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