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Mi aiutate a chiarire un po' di cosette:
1.le tensioni che agiscono su un pezzo infinitesimo di una fune ideale sono nulle giusto? T1=-T2 ok!
se un corpo è appeso a una fune vincolata a un sostegno si ha l'equilibrio tra le forze(considerando pure i segni!) ma allora perchè si bilancia la forza peso con T1 che tanto risulta zero perchè è controbilanciata da -T2???? perchè T1-mg=0 e non T1-T2-mg=0 (che poi mi rendo conto sarebbe un non senso)???????
2. se il corpo si muove ...
non mi e' chiaro uno stupido passaggio in un esercizio svolto:
trovare $lim_{(x,y) -> (oo, oo)} x^4 + y^4 -x^2 -y^2 +xy$
ora, per trovare il limite:
1)considererei la restrizione $y=x$ e quindi
$lim_{(x,x) -> (oo, oo)} 2x^4 -x^2 = +oo$
2)passerei in coordinate polari e cercherei di maggiorare la funzione per mostrare che il limite e' $oo$ indipendentemente da come ci si avvicina.
pero' nell'esercizio svolto viene considerata la restrizione $y=0$. Non dovrebbe essere concettualmente sbagliato (anche se ...
mi hanno raccontato che questa è una domanda fatta come test di ammissione ai colloqui dell'università di Cambridge...
io ve la riporto come me l'hanno raccontata, quindi magari non è precisa...
"Perchè non si può accendere una candela in una navicella spaziale?"
Ora, il fatto che non si possa accendere non so se è legato a norme di sicurezza, ma mi sembra fuori luogo... o più probabilmente a cose tipo la mancanza di gravità. Interpretatelo un po' voi...
$lim_(x->0^+)((2x^x-1)^(1/sqrtx)-1)/(sqrtxlnx)<br />
<br />
$2x^x=e^(xln2x)
$(e^(xln2x)-1)^(1/sqrtx)=e^((ln(e^(xln2x)-1))/(sqrtx))<br />
<br />
e perciò il limite diventa<br />
$(e^((ln(e^(xln2x)-1)/(sqrtx)))-1)/(sqrtxlnx)$ per $x->0^+
ora $xln2x ->0$ perciò $e^(xln2x)=1+xln2x(1+o(1))<br />
ed $ln(e^(xln2x)-1)=ln(xln2x(1+o(1)))
come si può proseguire?
$lim_(x->+oo)sin(1/x)ln(x^2+e^(1/x)+2^(x^2/(x+1)))
qualche suggerimento?
Ecco altri esercizi:
1.1.13
Provare che, qualunque siano gli insiemi $S$ e $T$, risulta
$(S \setminus T) \cup (S \cap T) = S$.
1.1.14
Siano $X$ e $Y$ parti di un insieme $S$. Provare che risulta
$X \subseteq Y \Leftrightarrow S \setminus Y \subseteq S \setminus X$.
A presto per la soluzione o richiesta di aiutooo
Ciao, vorrei sapere se ho eseguito correttamente la seguente eq.diff:
$y'=(xsinx)/e^(-3y)$
con cond.iniziale $y(0)=0$
io l ho risolto separando le variabili:
$inte^(3y)dy=intxsinxdx$
e ottengo:
$y=1/3log(xcosx+sinx)$
se poi sostituisco secondo la cond.iniziale $0=0$
grazie a chiunque risponde ciao!
Non riesco a svolgere questo esercizio, o meglio ho capito come si svolge, ma non lo so svolgere fino alla fine.
Data $f(x)=x^2+1$ se $x<0$
$-x + a$ se $x>=0$
Trovare i valori del parametro a in modo che la funzione sia continua in 0 e trovare il tipo di discontinuità negli altri casi.
Dunque una funzione è continua in un punto c se:
1)esiste la funzione nel punto c
2)esistono i limiti destro e sinistro per x->c
3)i due limiti ...
Ciao, ho un esercizio che mi chiede di trovare una proiettività dandomi le coordinate omografiche di tre punti e delle loro immagini. Non ho un dato in meno? Una proiettività non è definita solo con almeno 4 punti visto che nell'espressione ho 4 paramentri? Un grazie anticipato
Non riesco a scomporre questa frazione nei suoi fratti semplici, mi aiutate ?
Mi sapreste anche indicare dove trovare un pò di esempi in merito.
$ (s+5)/(s^2*(s+2)^2*(s+1))$
Grazie
Ho provato a fare il primo degli esercizi proposti dalle dispense consigliate da fireball (che ringrazio) nell'altro topic.
Potete spegarmi questo:?
Siano
$A = ((1),(0))$
$B = ((0),(1))<br />
$C = ((2),(1))$<br />
<br />
perchè:<br />
<br />
$tA + (1 − t)B, t € [0, 1]$ è il segmento congiungente A e B;<br />
$A + tC, t € [0, 1]$ è il segmento congiungente A e A + C ?
Ho fatto il disegno ma non trovo riscontro.... t è un numero qualunque fra 0 e 1 no? Potrebbe essere pure 0,75...
Grazie
Ciao sto studiando questa funzione:
$f(x)=(cosx)/(2cosx-1)$
allora, ditemi se sbaglio:
il dominio e $x!=arcos(1/2)"<br />
la funzione va a 0 per pigreco mezzi piu kpigreco e 3/2pigreco piu kpigreco<br />
il limite devo farlo per $x->arcos(1/2)$?se si quanto vale?
e il limite che va a infinito?
grazie ciao
$int_0^pi log(3+cosx)dx$
quanto fa?
non riesco a trovare una primitiva nè per parti per sostituzione qualcuno mi sa aiutare?
spero di sì... ciao a tutti
come si risolve questo limite?
$lim_x->0 (x-sinx)/x^3
ho problemi ad impostare la risoluzione di questo limite:
$lim_(nto+oo)(e^(-1/n^2)-1)/(sin^2(1/n))$
grazie a chi potrà aiutarmi
Allora, se nn erro la base degli aperto della topologia prodotto XxY è formata da tutti gli insiemi della forma (U,V) con U e V aperti di X e Y; però esistono degli aperti di XxY che non sono di questa forma, avreste degli esempi a proposito da propormi?
Non riesco bene ad afferrare che cosa sono allora (U,V) se non sono entrambi aperti...
ciao
Dopo aver determinato se la seguente successione è monotone, calcolarne, se esistono, $lim_(n->+oo)$ inf${a_n}$, sup${a_n}$, $max{a_n}, min{a_n}$
${a_n} = (2n-1)/(3n+1)$
come ne determino la monotonia? provo a sostituire o devo fare qualche calcolo particolare? stessa domanda per determinare sup, inf, min e max.
grazie infinite
ciao,come levo l indeterminazione al seguente limite?
$lim_(n->oo)4-(-1)^n/n$
grazie ciao!
Ciao a tutti intanto. Ho aperto qst topic xke ho bisogno d un po' d'aiuto. Ho appena iniziato il mio primo anno di università e l'approccio un po' diverso alla matematica mi ha leggermente spiazzato, specialmente per quanto riguarda le dimostrazioni(cosa che l'anno scorso facevamo ben poche volte). In particolare, ho qualche richiesta per alcune dimostrazioni che il nostro professore ci da' da fare per esercizio, ma che sfortunatamente nn corregge in classe. Anche se ho provato a farle tutte e ...
ciao, ho svolto il seguente limite:
$lim_(x->1)(sin(logx))/((x^2-1)^2+e^x-e)$
a me viene $1/e$ applicando Hopital e giusto?e se si, si puo risolvere in altri modi(escludendo Mac Laurin)?
grazie ciao!
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