Università

Ciao a tutti, Rieccomi alle prese con l'analisi matematica e con un esercizio che non riesco a risolvere. dimostrare per induzione la formula: se $\epsilon$ e $y$ appartengono ad $R$, $0<\epsilon<y$, allora per ogni $n \in N$ si ha: $(y+\epsilon)^n-(y-\epsilon)^n<=2^n \cdot y^{n-1} \cdot \epsilon$ Il suggerimento dice di sostituire ad entrambi i membri $2y=(y+\epsilon)+(y-\epsilon)$ Nonostante il suggerimento non riesco a farlo. Ho sostituito $2y$ al primo membro e ...

Scusatemi, spero di essere breve. Sto cercando di assimiliare i concetti base ( pur essendo all'Università). Nonostante tutto, ancora non riesco a svolgere le dimostrazioni. Ad esempio: mi si chiede di dimostrare che l'uguaglianza tra numeri ( reali) gode delle proprietà: simmetrica transitiva riflessiva ( pensavo alla legge di cancellazione) (unica che riesco a dimostrare è la transitiva) oppure di dimostrare, per x,y appartententi ai numeri razionali, che l'uguaglianza come numeri reali ...

Si tratta di dedurre dalla definizione di valore assoluto la seguente uguaglianza: Per $x$$in$$RR$, $y$$in$$RR$\${0}$ $|x/y|$=$|x|$/$|y|$. Riduco x/y al prodotto di x per 1/y: $|x*1/y|$=$|x|$$*$$|1/y|$. Non posso tuttavia "spezzare" il valore assoluto di 1/y, perchè dovrei utilizzare la proprietà che invece ...

devo calcolare $i^i$ ho provato tentando di trasformare l'espressione con le proprieta del logaritmo e dell'esponenziale , ma niente. non trovo la strada.

Costruire tre gruppi $H,K,G$ tali che 1) $H \subseteq K \subseteq G$ 2) $H$ sia normale in $K$ 3) $K$ sia normale in $G$ 4) $H$ NON sia normale in $G$

Sto riordinando gli appunti di analisi, ma ho un dubbio sulle proprietà degli insiemi. Riporto di seguito il paragrafo: -------------------------------------------------------------- Consideriamo un insieme $S$ e una proprietà $\alpha$ (pari, dispari, ecc...). $\alpha$ è definita in $x$ quando, preso qualsiasi $x in S$, risulti che $\alpha$ soddisfi $x$. ESEMPIO $S={1,2,3,4,5}$ $\alpha$: ...

Uno studente deve sostenere l’esame del corso “XXX”. L’esame è composto da due prove in sequenza, senza il meccanismo di ammissione alla seconda: finita la prima prova si passa sempre alla seconda. Nella valutazione di ciascuna prova, il docente deve attribuire un punteggio da 1 a 5 sulla base dei risultati e lo studente, dal canto suo, deve superare entrambe le prove con almeno 3 punti per essere promosso. Invece, questa volta, il docente ha deciso: - di assegnare il punteggio di ciascuna ...

ciao a tutti. mi trovo davanti questo problema: ho due dischi rotanti collegati tra loro, ruotano in prsenza di attrito viscoso b e attrito elastico k, entrambi lineari. il disco 1 ha momento di inerzia I1, il disco 2 ha momento di inerzia I2. Al secondo disco sono applicate una coppia motrice Tm e la coppia T2. Il disco 1 ha velocità angolare A1, il disco 2 ha velocità angolare A2. sapreste dirmi qual è la relazione che lega la coppia del disco 1 alle coppie (Tm + T2) applicate al secondo ...

Questo esercizio è tratto dal libro di J.Munkres Topology, è il 21° del secondo capitolo. Consideriamo la famiglia $P(X)$ di tutti i sottoinsiemi di uno spazio topologico $X$. Le operazioni di complementazione $A\mapstoX-A$ e di chiusura $A\mapstobarA$ sono funzioni di $P(X)$ in sé. a) Dimostrare che partendo da un $A\subX$ non è possibile formare più di 14 insiemi distinti applicando queste due operazioni consecutivamente. b) Trovare un ...

Salve a tutti sto studiando la dipendenza dei sistemi di vettori e fin qui non ho grossi problemi , preso ad esempio S=${ ((2,1),(2,1)) , ((0,0),(1,1)) , ((3,1),(0,1)) }<br /> questo se non sbaglio è un sistema indipendente . l'esercizio poi chiede se il vettore $((-1,0),(3,1))$ è dipendente da S?<br /> non so che significa che tale vettore è dipendente da S ; significa forse che inserito nel sistema S questo diventa dipendente?<br /> <br /> ho anche dei problemi con i sistemi di vettori composti da polinomi in x<br /> s=${ (1+x+x^2,1+x+x^2,-1+2x+x^2) }$<br /> come faccio a verificare che è dipendente ?Devo moltiplicare i vari vettori polinomiali per $h_1 , h_2,h_3$? grazie

salve ho difficoltà ad impostare le equazioni del moto del seguente problema: due automobilisti A e B percorrono una strada rettilinea con velocità Va= 100 Km/h e Vb = 60 Km/h. Il guidatore dell'auto A ke si trova alle spalle dell'auto B , ad una distanza d=50 metri inizia l'operazione di sorpasso, imprimendo alla prorpia auto una accelerazione di 2 m/s^2.Calcolare a) il tempo impiegato dall'auto A per ottenere il sorpasso, b) la velocità al momento del sorpasso, c) lo spazio percorso ...

Signori, buona notte! Stamane in luogo del nostro docente di Analisi Matematica è venuto a trovarci il suo "collaboratore", i.e. il nostro "esercitatore". Non ricordo precisamente in che modo (erano le 14.00 e sveglio dalle 5.00 cominciavo a perdere colpi), ma è venuta fuori la domanda "Quanto fa $0^0$?", posto dall'amico di cui prima ad una mia collega. La risposta è stata immediata: $1$; il motivo della risposta banale: il giorno prima il docente di Algebra aveva ...

Salve, ragazzi! Ho un quesito da porvi. Se ho da risolvere un limite fratto, per x che tende a zero, che come risultato mi dà forma indeterminata oo/oo, ma che, contemporaneamente, al numeratore mi dà pure forma indeterminata zero*infinito, posso prima di tutto eliminarmi quest'ultima forma trasformandola in un'altra indeterminata (0/0 o infinito/infinito) per applicare De L'Hopital?Risolto poi quest'impiccio di 0*infinito al numeratore, se il risultato totale del limite è ancora 0/0, posso ...

ciao..volevo chiedere se esiste una istruzione in matlab ad esempio goto in C,ke in uno script è possibile saltare all'inizio del programma eseguendo determinate condizioni..se avete notizie buone da darmi le aspetto con ansia....grz ....

Ciao a tutti! All'uni sto seguendo le lezioni di teoria dei sistemi e sto diventando abbastanza esaurito a cercare di capire come si calcolano gli autovettori complessi! Sto lavorando per ora su questa matrice $((1, -1, 2), (2, -1, 3), (0, 0, 1))$ mi sono ricavato il polinomio caratteristico (si vede anche a occhio) $(\1 - lambda)(lambda^2 + 1) = 0$ quindi abbiamo che gli autovalori sono ${(lambda = 1), (u_1 = i), (u_2 = -i):}$ spero di aver fatto giusto! Mi sono ricavato l'autovettore per $\lambda = 1$ che risulta essere ...

Dare un esempio di un gruppo $G$, un sottogruppo $H$ di $G$ e un elemento $a \in G$ tale che $aHa^(-1) \ := \ { \ aha^(-1) \ | \ h in H \ } \ subset H$ e l'inclusione è stretta. Penso che sia necessario che $G$ e $H$ siano insiemi infiniti, $H$ non normale in $G$, e quindi $G$ non abeliano.

Ciao a tutti. Ho qualche dubbio del cavolo di algebra... Cioè io saprei rispondere alle domande che vi pongo qui di seguito, però non sono sicuro al 100% 1) Se vi sono più equazioni che variabili in un sistema è giusto che tutte le variabili abbiano come valore finale 0, se il termine noto è zero? $\{(x+y = 0),(2x+y = 0),(3x+2y = 0):}$ x= 0; y = 0 2) Per sommare dei vettori per verificare che siano linearmente dipendenti o indipendenti e io sono in $R^3$, devo sommare tre vettori, tutti ...

scusate, sono in confusione: 1225 = 500 + 400 *[1/ 1 + r (2/12)] + 400 *[1/ 1 + r (4/12)] mi aitate a trovare r ?

VERIVICARE LA VALIDITà DELLA SEGUENTE FORMULA: $\int_pi^-pif(e^ix)dx$ = $\int_C^f(z)/zdz$ (1.1) PER OGNI FUNZIONE f(Z) CONTINUA SULLA CIRCOFENRENZA UNITARIA C DEL PIANO COMPLESSO. ORA USARE IL TEOREMA DEI RESIDUI PER RITROVARE LA: $\int_pi^-pi(cosx)^2dx$ = $\pi$

Devo esercitarmi per una prova scritta di Fisica 1 e ... mi son bloccata con 1 esercizio molto semplice. Vorrei che mi spiegaste se è possibile i passsaggi per arrivare alla soluzione Vi ringrazio. Ecco il link http://img294.imageshack.us/my.php?image=esermu4.jpg