Esercizio sulmoto uniformemente accelerato (3° Liceo)!
Un'automobile passa alla velocità di $30 (m)/s$ davanti a un auto della polizia, ferma! L'auto della polizia parte dopo $7,2 s$ con accelerazione di $2,0 (m)/s^2$. Nel caso che l'accelerazione si mantenga costante, calcolare lo spazio che dovrà percorrere la polizia per raggiungere la prima auto e l'intervallo di tempo impiegato.
Avevo ragionato pensando che dato che la polizia deve raggiungere la prima auto, lo spazio percorso dalle due macchine (alla partenza della polizia) è lo stesso, ma cambiano le grandezze! Quindi
$x_p=x_a$
A questo punto per trovare $x_p$ e $x_a$ ho le seguenti possibili formule:
$x=t*V$
$x_f=x_i+1/2*t(V_f+V_i)$
$x_f=x_i+V_i*t+1/2a*t^2$
ma in tutte e tre le formule è richiesto come dato il tempo che io non ho. Quindi?
Non sono neanche sicura che il mio ragionamento sino ad ora sia giusto per cui vi ringrazio per eventurali consigli o dritte
Avevo ragionato pensando che dato che la polizia deve raggiungere la prima auto, lo spazio percorso dalle due macchine (alla partenza della polizia) è lo stesso, ma cambiano le grandezze! Quindi
$x_p=x_a$
A questo punto per trovare $x_p$ e $x_a$ ho le seguenti possibili formule:
$x=t*V$
$x_f=x_i+1/2*t(V_f+V_i)$
$x_f=x_i+V_i*t+1/2a*t^2$
ma in tutte e tre le formule è richiesto come dato il tempo che io non ho. Quindi?
Non sono neanche sicura che il mio ragionamento sino ad ora sia giusto per cui vi ringrazio per eventurali consigli o dritte
Risposte
"AngelsEyes":
Un'automobile passa alla velocità di $30 (m)/s$ davanti a un auto della polizia, ferma! L'auto della polizia parte dopo $7,2 s$ con accelerazione di $2,0 (m)/s^2$. Nel caso che l'accelerazione si mantenga costante, calcolare lo spazio che dovrà percorrere la polizia per raggiungere la prima auto e l'intervallo di tempo impiegato.
Avevo ragionato pensando che dato che la polizia deve raggiungere la prima auto, lo spazio percorso dalle due macchine (alla partenza della polizia) è lo stesso, ma cambiano le grandezze! Quindi
$x_p=x_a$
A questo punto per trovare $x_p$ e $x_a$ ho le seguenti possibili formule:
$x=t*V$
$x_f=x_i+1/2*t(V_f+V_i)$
$x_f=x_i+V_i*t+1/2a*t^2$
ma in tutte e tre le formule è richiesto come dato il tempo che io non ho. Quindi?
Non sono neanche sicura che il mio ragionamento sino ad ora sia giusto per cui vi ringrazio per eventurali consigli o dritte
Il problema è molto semplice. Per risolverlo devi eguagliare le eq.orarie dei due veicolo quindi 1/2at^2=x+vt dove a è l'accelerazione dell'auto della polizia,t il tempo,x lo spazio percorso dall'auto che fugge prima che parte la polizia(lo calcoli con vt1).Hai così un'equazione di secondo grado in una sola variabile,la risolve è trovi t.Per trovare lo spazio metti t nell'equazione s=1/2at^2.
Prova a fare i calcoli.Ciao
Beh, sai che l'auto della polizia si muove dopo 7,2 secondi. Durante questo lasso di tempo la prima auto che viaggia a velocità costante avra percorso esattamente?... e quindi hai trovato lo spazio percorso da entrambe le auto.
Il problema lo puoi porre così:
La prima auto in 7,2 secondi percorre un certo spazio calcolabile perchè conosciamo la sua velocità costante.
L'auto della polizia deve coprire lo stesso spazio muovendosi con moto uniformemente accelerato di cui è nota l'accelerazione ed inoltre parte con velocità iniziale nulla, quindi la sua equazione si riduce al primo termine
$x_f=1/2a*t^2$
di questa equazioni conosci tutto: $x_f$ è quella calcolata per la prima macchina e l'accelerazione è un dato del problema, invertendo la relazione ottieni il tempo richiesto
Ciao
Il problema lo puoi porre così:
La prima auto in 7,2 secondi percorre un certo spazio calcolabile perchè conosciamo la sua velocità costante.
L'auto della polizia deve coprire lo stesso spazio muovendosi con moto uniformemente accelerato di cui è nota l'accelerazione ed inoltre parte con velocità iniziale nulla, quindi la sua equazione si riduce al primo termine
$x_f=1/2a*t^2$
di questa equazioni conosci tutto: $x_f$ è quella calcolata per la prima macchina e l'accelerazione è un dato del problema, invertendo la relazione ottieni il tempo richiesto
Ciao
Grazie a entrambi! Ho trovato la soluzione!
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