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non mi è chiarissimo qualche passaggio che svolge il mio testo di analisi I per dimostrare il resto di Peano e di Lagrange.
Resto di Peano
sia $P_n(x-x_o)$ il polinomio di Taylor di grado $n$ in $(x-x_o)$.
si vuole studiare il limite: $lim_(xtox_o)(f(x)-P_(n)(x-x_o))/(x-x_o)^(n+1)$ che è della forma $0/0$.
Applichiamo $n$ volte il Teorema di De L'Hopital e si arriva a: $lim_(xtox_o)(f^((n))(x)-f^((n))(x_o))/((x-x_o)*(n+1)!)$ e qui ho il primo dubbio: Il denominatore mi torna ma non capisco come mai ...
è possibile realizzare un isomorfismo tra matrici e funzioni definite per parti? per esempio se scrivo:
$H(x)=[(1, x>=0),(0, x<0)]$
si può far corrispondere con la matrice $[(H_1),(H_2)]=[(1),(0)]$ potrebbe essere utile realizzare un tale isomorfismo?
altra cosa è possibile calcolare un integrale su un intervallo finito con metodi di variabile complessa? per esempio calcolare un integrale tra $(-oo,+oo)$ si può ricondurre a calcolare un integrale complesso su una qualsiasi curva chiusa finita ...
Ciao a tutti!
Avrei qualche domanda da porvi a proposito dei limiti di f(x,y):
Può essere considerato rigoroso lo studio di un limite mediante l'utilizzo dell'uguaglianza y=mx da sostituire in f(x,y), cosicchè si abbia poi un semplice limite nella variabile x, condizionato al massimo dal parametro m? (ossia, se m appare nel risultato del limite significa che a seconda della direzione si hanno valori diversi e quindi il limite stesso non esiste, giusto?)
E, nel caso questo non sia ...
Mi sono piantato con questo:
Sia $A$ una matrice $n \times n$ reale simmetrica e avente elementi non negativi.
Dimostrare che $A$ possiede un autovettore con componenti non negative.
Le cose che vengono in mente subito sono:
- teorema spettrale ovviamente, $A$ può essere diagonalizzata con una matrice ortogonale. (Ma poi che ci faccio con questo?)
- tutti gli $n$ (con molteplicità) autovalori di $A$ sono ...
che cos'è? come si definisce?
Avrei 1 problema sul PH da risolvere... ki mi dà 1 mano??
In 300 L di acqua vengono sciolti 67,30 g di KOH.
1.Calcolare il pH della soluzione. [11.6]
2.Quanto acido solforico occorre aggiungere alla soluzione per ridurre a 7 il valore di pH?[ 58.8g]
Il mio problema è sulla seconda domanda.. ho provato a calcolarlo ma non viene quel risultato.
Idee???
GRAZIE!!!!
Eccomi ancora qui a chiedervi delle info sui polinomi
A me in realtà non è chiarissimo ancora in concetto di irriducibilità.
Secondo Ruffini, in $RR[x]$ sono irriducibili solo i polinomi
a) di primo grado
b) di secondo grado con il $Delta < 0$
Giusto?
Ma allora $X^4+1$ è riducibile?
Tutti i polinomi con esponente dispari ammettono radice in $RR$?
Inoltre un polinomio è irruducibile in $ZZ_m[x] hArr$ ammette radici?
Inoltre vorrei ...
Salve
ho questo esercizio:
Un pezzo di legno di massa M = 2kg viene tenuto sommerso in acqua mediante una fune fissata al fondo del contenitore.
Si vuole sapere la tensione della fune.
Quindi ho questo dubbio: la tensione T è uguale alla spinta di galleggiamento? cioè $T=Mg$ ?
grazie in anticipo
come posso fare?
Purtroppo non ho ben capito la logica da seguire per capire come varia un limite al variare del K:
ovviamente ci ho provato a capire...ma la mia conclusione è stata:
$\lim_{n \to \infty}(1+ (n+1)/(n^k))^n$
A questo punto ho messo $e^(nlog(1+(n+1)/(n^k)))$ e poi ho sfruttato i limiti notevoli...$e^((n^2+n)/(n^k))$
spero di aver fatto bene...
il risultato è stato
ho preso k=2 perché appunto al numeratore della potenza c'è $n^2$ e dunque studio... se k=2 allora l'ordine superiore fa sì che ...
Sono ad un punto morto, non mi riesce risolvere le equazioni che vi posto:
Tg^2 x + (1+√3) Tg x + √3 = 0
Cos x = Sen^2 x – Cos^2 x
2Sen^2 x - √3 sen x cos x – cos^2 x = ½
9Sen^4 x – 10sen^2 x cos^2 x + cos^4 x = 0
mi servirebbe vedere i passaggi così capisco come devono essere fatte!
grazie!
Una cosa che non riesco a capire a proposito delle funzioni inverse. Dunque, data una funzione $y= f(x)$, io per trovare l'inversa devo, per mezzo di passaggi algebrici, esplicitare $x$. Utilizzo sostanzialmente le proprietà delle equazioni.
Quello che mi chiedo è se tale procedimento va fatto dopo che è stato stabilito che la funzione sia invertibile (per mezzo di procedimenti su cui chiedo lumi) oppure che tale procedimento basti per capire se una funzione sia ...
C'è un passaggio che non capisco: da $x-y=(x-z)+(z-y)$
discende $(x-y)^{n+1)=(x-z)^{n+1}+(n+1)(x-z)^n(z-y)+o(|z-y|)$
perché? non posso derivare la seconda equazione direttamente da Taylor? Come faccio a dedurre la seconda dalla prima?
Se qualcuno inoltre volesse darmi qualche riferimento per l'algebra degli o-piccoli e grandi gli sarei molto grato.
--
gurghet
Salve esiste un monomorfismo tra il gruppo simmetrico (S6, o) e (S8, o)? se si quale funzione devo usare?centrano anke l ordine o i periodi?grazie è urgente
Ciao!stavolta mi sono cimentata su problemi come questo..spero che sia il giusto procedimento..
Una sfera cava con diametro interno 6 cm e diametro esterno 9 cm è immersa in acqua. Il materiale di cui è fatta la sfera ha densità relativa 1.25. Dite quale frazione del volume della sfera emerge dall'acqua.
Volume Sfera= 4/3 pigreco (r)3 = 4/3 * 3,14 * (4,5)3=381cm3
Volume interno sfera=4/3 * 3,14 * (3)3 = 113cm3
Volume esterno= Volume sfera - Volume interno= 381 cm3 - 113cm3 ...
Non riesco a capire se un insieme è compatto o no...
Cioè conosco la definizione del chiuso e limitato....
ma non risco poi a capire... sarà perché la trigonometria non l'ho mai vista prima di questi primi mesi di università...
Mi potete dare una mano?
gli esempi che non riesco a capire sono questi:
quale dei seguenti insiemi è compatto? $NN$ intendendo con il pallino cioè escluso lo ...
ciao
ho un esercizio in cui mi chiede di la derivata 14-esima in x = 0 della funzione $f(x) = (sin(x^4))/(1 + x^2)$............qualcuno mi potrebbe fare vedere dettegliamente i passaggi come fare a risolvere???
le posso vedere come serie di taylor ma fino a quanto devo sviluppare?e come mi comporto visto che e' un rapporto?
aiutoooooooooo
grazie
si consideri la seguente variabile casuale X
1 p=1/3
2 p=1/6
3 p=1/6
4 P=1/6
5 p=1/12
6 p= 1/12
definire una sigma algebra di X
ragazzi come si fa non ho la piu pallida idea
Do' prima alcune definizioni:
Una funzione $ f : X sube RR \to RR$ è invertibile o biunivoca (così almeno mi è stata definita, in modo semplice che in qualche modo sintetizza tutta la teoria che c'è dietro) se:
$AA x_1, x_2 in X : x_1 != x_2, f(x_1) != f(x_2)$
$f : X sube RR \to RR$ è una funzione invertibile; definisco l'inversa in questo modo:
$f(x) in f(X) \to$ l'unica soluzione dell' equazione in $x$ : $f(x) = \bar y$,
e la chiamo $g$.
Devo dimostrare che la funzione ...
come posso dimostrare l'associativita di funzioni composte?
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