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Ciao ragazzi. Premetto che il titolo è volutamente provocatorio e se i Mod lo riterranno opportuno che lo cambino pure in quacosa di più adeguato.....venendo al problema.....mi stavo chiedendo come fare a dimostrare la ben nota proprietà degli esponenziali $e^(x+y) = e^x e^y$ partendo dallo sviluppo in serie dell'esponenziale. Ho pensato di ragionare così: siccome sappiamo che $e^x = sum_(n=0)^(\infty) (x^n)/(n!)$ sviluppiamo in serie il RHS ottenendo $e^(x+y) = sum_(n=0)^(\infty) ((x+y)^n)/(n!)$ ora con lo sviluppo del binomio di Newton ...

sto pensando di riportare a galla una vecchia chiatta (di quelle per il trasporto delle auto o camion per intenderci) e vorrei evitare i costi complessi di una gru per il recupero. pensavo pertanto di immettere nello scafo,che in linea di massima è in buono stato ,aria in quantità sufficiente per farlo riemergere. attualmente si trova a 20 mt di profondita in una località marina lo scafo è in acciaio di 30mt x10mtx2mt di altezza e certamente è pieno di acqua che si dovrà espellere con ...

Ciao a tutti Considerando processi aleatori WSS, ho un dubbio riguardo la densità spettrale di potenza: sul mio libro c'è scritto che $\int_{-infty}^{+infty} P_x(f) df = M_x$ dove $M_x$ = potenza statistica. la PSD è: $P_x(f) = int_{-infty}^{+infty} r_x(tau)e^(-j2piftau) d tau$, cioè la trasformata di Fourier della correlazione linere; Il mio dubbio è il seguente: il risultato del primo integrale è uguale alla potenza statistica solo se valuto la PSD (TdF della correlazione) in 0 oppure no? Grazie

Ho un probelmino con Excel. Ho una serie di $m$ liste, ogni lista contiene $n$ elementi. L'operazione che devo fare è memorizzare la lista uno in un array, svolgere varie operazioni, poi memorizzare la lista 2, svolgere le stesse operazioni e così via per tutte le $m$ liste. Il problema è che non so, a priori, la lunghezza di queste liste, quindi mi trovo a dover dichiarare la dimensione del vettore in maniera dinamica (prendo la lista più ...

Ciao, devo dimostrare che la statistica di ordine massimo è uno stimatore consistente forte dell'estremo destro di una distribuzione uniforme continua. Come posso fare? Ho trovato che se vale lim P [ | Xn - teta | > 1/k per qualche n > N] = 0 allora Xn converge quasi ovunque a teta dove teta è il paramentro ( [0 teta] è l'intervallo della uniforme), Xn la successione e k = 1, 2, ... Ma questa condizione mi sembra molto simile alla definizione di convergenza in probabilità, se ...

Salve ragazzi. Ho urgente bisogno di aiuto per concludere un problema di fisica. Mi dareste una mano? Il mio è un dubbio più fenomenico che matematico. "Al blocco di massa $5,0 kg$ posto sul piano inclinato di un angolo di 37° è applicata la forza orizzontale F di intensità $50N$. Il coefficiente di attrito dinamico $u_k$ tra blocco e piano è 0,30. Qual è il modulo e la direzione dell'accelerazione del blocco sapendo che la sua velocità iniziale è di ...

Ciao a tutti... questo problema di meccanica è molto semplice all'apparenza, ma ci sto sbattendo la testa da qualche giorno, tentando invano di risolverlo... Si consideri una puleggia di massa trascurabile, con una fune che passa per essa ai cui estremi sono attaccati due corpi di massa $m_1 = 1,0Kg$ e $m_2 = 2,0Kg$. Il corpo di massa $m_2$ è a contatto con il terreno. Sulla puleggia viene applicata una forza $F$ diretta verso l'alto. Qual è il massimo valore ...

Grazie alla spiegazione di @melia in un post precedente (Quesito su limite con numero di Neplero) ho capito la procedura per la risoluzione del seguente limite: $lim_(x->-oo)(x-6)^2/e^x=(-oo)^2/(e^(-oo))=(+oo)/(0^+)=+oo*1/(0^+)=+oo*(+oo)=+oo$ Siccome si tratta di un limite calcolato per lo studio della funzione $(x-6)^2/e^x$, e visto che il risultato è $+oo$, ci potrebbe essere un asintoto obliquio. La formula per trovare l'asintoto obliquo è $y=mx+q$ dove $m$ è dato dal $lim_(x->-oo)(x-6)^2/e^x*1/x=(x-6)^2/(x*e^x)$ Se provo a ...

Buona domenica a tutti. In un esercitazione a lezione,il professore di analisi 2 ha proposto questo esercizio: Data la funzione $f(x)={((sinx)/x, if x!=0),(1, if x=0):}$ calcolare l'integrale $\int_0^1f(x)dx$ L'esercizio l'ha risolto in aula mediante l'integrazione per serie e alla fine si arriva $\int_0^1(sinx)/xdx=\sum_{n=0}^\infty ((-1)^n)/((2n+1)!(2n+1)$ Ora,lui dice che se si vuole calcolare un valore approssimato dell'integrale(ad esempio con un errore di $1/100$),basta valutare l'errore $|\int_0^1(sinx)/xdx-\sum_{k=0}^(n-1) ((-1)^k)/((2k+1)!(2k+1)) | <= 1/((2n+1)!(2n+1)) < 10^-2$ Quindi risolvendo ...

sul mio eserciziario tra gli esercizi svolti ho trovato le seguenti funzioni u(x)= $3x/(x^2 + 9)$ g(x)=$x/(x^2 + 2x+1)$ di entrambe va calcolata la TDF in entrambi i casi l'idea è di sfruttare la trasformata notevole di $1/(x^2 +a^2)$ per arrivare a questa forma però si passa attraverso dei passaggi prendo la seconda per semplicità $x/(x^2 + 2x+1) = x/((x+1)^2+1)$ pone $h(x)=1/((x+1)^2+1)$ a questo punto applica $F(h(x))'(\lambda)= -iF(x*h(x))(\lambda)$ è corretto? sul libro tra le ipotesi che reggevano ...

Sia data la funzione di domanda di moneta: $M^d=PYL(i)$, = £YL(i) (utilizzo la sterlina per indicare il Pil nominale perché col dollaro non mi è permesso) dove L(i) è una funzione decrescente rispetto al tasso di interesse i, P il prezzo Y la quantità fisica prodotta in un periodo (PIL reale) La funzione di domanda di moneta, che non riesco a rappresentare è comunque decrescente rispetto al prezzo ed è come un'iperbole equilatera considerata solo nel primo ...

Sto imparando ad usare il pacchetto amsthm ma incontro qualche difficoltà. Vorrei scrivere un enunciato di questo tipo: Proposizione Siano Questo e Quello. Le seguenti proposizioni sono equivalenti: a) bla bla bla; b) bla bla bla. Dimostrazione a)$=>$b) (...) b)$=>$a) (...) ///// A questo scopo ho messo nel preambolo l'istruzione \newtheorem {Prop}{Proposizione} ; nel corpo del testo scrivo allora: \begin{Prop} Siano \emph{Questo} e ...

Trova il piano P che contiene la retta r di equazioni : x + y + z - 1 = 0 e x - z = 0 e che forma un angolo di 60 gradi con l'asse x Scrivo subito l'equazione del fascio di piani contenete la retta r: T( x + y + z - 1 ) + S ( x - z ) = 0 adesso per facilitare i calcoli elimino un parametro - ed è qui che cominciano i problemi - Tengo conto del fatto che l' angolo tra un piano e una retta (nel mio caso la retta è l'asse x con vettore direzione (1,0,0) ) è dato dall'angolo tra il ...

Stavo cercando di risolvere questo esercizio dove si chiede di calcolare un flusso, ma mi sembra un pò "strana" (per me) la forma dell'integrale a cui son giunto. Quindi volevo magari sapere se il punto a cui ero arrivato era giusto o meno. Scrivo il testo e il procedimento svolto. "Professore Malvagio":Calcolare il flusso del vettore: $\vec u (x,y,z) = x *\hat i+ zy* \hat j+y^2* \hat k$ attraverso la superficie ordinaria $z = sqrt(x^2+4y^2)$ con $0<=z<=1$ considerando $cosn\hat z < 0 $ La ...

Ciao. Ho dei dubbi sul seguente problema. Un blocco di peso 100 N Newton è appeso secondo lo schema rappresentato nella seguente figura Dove AC è una sbarra infilata nel muro (credo sia fissa, anche se non è specificato) Il blocco è attaccato ad una corda che parte da B passa per C ed arriva al blocco. Calcolare la tensione della corda e la reazione vincolare della sbarra. L'ho risolto uguagliando la tensione della corda alla componente orizzontale della reazione vincolare e ...

salve il problema mi chiede : data una funzione f(x) determinare i coef a b c che abbia per asintoto orizzontale y=2 è una fratta e al denominatore c'è X^2+4x come si fa? al numeratore ax^2+bx+c

Dovrei dimostrare che il disco e il quadrato in $RR^2$ sono omeomorfi e che il disco e $RR^2$ sono omeomorfi. Il problema è che non so proprio come muovermi per costruire una funzione di questo tipo anche guardando esempi su vari libri: mi sembra che si tratti sempre di trovare funzioni stranissime che miracolosamente sono continue e dotate di inversa continua. Quindi se avete suggerimenti, sono molto ben accetti!!

risolvere il seguente problema ai valori iniziali per un equazione riccorente Yn+2 + 2 Yn+1 + 3 Yn ={ An} Y0=Y1=0 An di periodo 3 con A0 =1, A1 =2 A2=3 applicando il teorema sulla trasformata Zu di una successione Periodica ottengo Z[An]= ( z^3 + 2 Z^2 + 3z ) / (z^3-1) e successivamente andando a z trasformare il 1 membro ed uguagliando ottengo la seguente uguaglianza Y= z / ( z^3 - 1 ) ora mi chiedo se applico lo stesso teorema per la trasformazione di {An} ...

Sto sostenendo per l'n-esima volta l'esame di Analisi 2, con una professoressa a dir poco impossibile Una delle domande a cui non ho mai trovato risposta è. Come dimostro che la differenziabilità implica la derivabilità (in $f: RR^2 \to RR$)?

Ciao, volevo chiedere se qualcuno sa trovare la somma di questa serie di potenze: Somme per n che va da zero a infinito di (x^n)/(n^2) Per chiarire cosa cerco ricordo alcune somme: somme per n da zero a inf di x^n = 1/(1-x) " " 1 a infin di (x^n)/(n) = - Ln( 1 - x) il problema è che temo di perdere roba per strada con un n^2 al denominatore. grazie