Soluzioni-Grafico funzione implicita

[zannas]

ciao a tutti, vorrei graficare con excel o creare un programma in fortran che mi risolva una funzione implicita del tipo:
$1/sqrt(y)=log(1/(x*sqrt(y)))$
come posso procedere? idee?

Pensavo di usare le derivate per aiutare fortran o excel alla ricerca della soluzione..cmq sn abbastanza in alto mare...

[ackman88]

Prova ad esplicitare la x in funzione della y in questo modo:
1. $\frac{1}{x\sqrt{y}}=e^{\frac{1}{\sqrt{y}}}$ (applico la funzione $e^x$ ad entrambi i membri)
2. $x=\frac{1}{e^{\frac{1}{\sqrt{y}}}\cdot\sqrt{y}}$ (fatto)
Poi grafichi

[ackman88]

Ho scoperto che si può plottare... ecco la tua funzione
[asvg]xmin=0; xmax=20;
axes("labels");
stroke="red";
plot("1/((Math.E)^(1/(x^(1/2)))*(x^(1/2)))");[/asvg]
NOTA Va considerato il grafico simmetrico rispetto alla bisettrice I-III quadrante

[zannas]

a me serviva un metodo numerico perchè in realtà la funzione che dovrei graficare è bèn più complicata (formula di Coolebrook-White per l'esattezza). (Avevo infatti scritto del tipo)
Comunque ho risolto. Si grea un G(x,y)=0
Si parte da un punto che soddisfa l'eq, da lì si usa il classico metodo di Newton-Rapson o simili per risolvere G(x_k,y) cioè si mantiene ferma la x e si cerca la radice y, si passa poi a G(x_(k+1),y) e si va avanti..

[ackman88]

Ah, ok... mi sembrava un po' strano...