Equazione differenziale non omogenea

[zoritativo]

$y'+i\omega*y=\frac{-2i\omega}{1+\omega^2} $

Ho trovato la soluzione dell'equazione omogenea associata...ma quella particolare come si trova? Non ho ben capito questo procedimento..
Grazie ciao.

[Luca.Lussardi]

$y$ è funzione di $x$ o di $\omega$? se, come penso, è funzione di $x$, allora la forzante è costante, quindi proverei con una funzione costante... mal che vada un polinomio di primo grado.

[zoritativo]

"Luca.Lussardi":$y$ è funzione di $x$ o di $\omega$? se, come penso, è funzione di $x$, allora la forzante è costante, quindi proverei con una funzione costante... mal che vada un polinomio di primo grado.

Si scusa, e una f.ne di x.
Potresti spiegarmi un pochino come fai???
non ho ben chiaro il procedimento.
grazie
ciao

[Luca.Lussardi]

Se hai un'equazione differenziale della forma $y'+ay=b$ con $a,b$ costanti allora una soluzione particolare la puoi cercare della forma $y=c$, $c$ costante. Essa è soluzione se $0+ac=b$ per cui trovi subito una soluzione particolare costante.

[zoritativo]

ok ho capito, ti ringrazio per la risposta.
Cortesemente, potrei chiederti un favore?
Ad analisi due abbiamo affrontato in maniera molto marginale le equazioni differenzili:
primo grado a variabili separabili e poco altro.
Ora mi ritrovo al corso di metodi matematici, senza delle basi importanti.
Per caso hai dei link a pdf o qualche libro da consigliarmi per studiarle?
Soprattutto non mi è chiaro come impostare il wronskiano e il metodo delle separazioni delel costanti
(che la prof mi ha detto non essere utile in questo esercizio, ma non so cos'é=)
ti ringrazio
ciao

[Luca.Lussardi]

Se vuoi sulla mia pagina web trovi degli esercizi risolti nelle mie dispense di analisi A/B, trovi molto anche su questo sito nella sezione esercizi risolti. Quanto alla teoria credo che su ogni testo di analisi 2 trovi il metodo di variazione delle costanti, sono cose molto di base per cui ovunque trovi di cosa si tratta.

[zoritativo]

ottimo il tuo pdf!
grazie
a presto