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dei banali logaritmi mi stanno mettendo in crisi.
supponiamo di avere $log_a log_b x = y.<br />
<br />
allora $a^y=log_b y Rightarrow b^{a^y}=x Rightarrow y=log_{b^a)x.
ma $log_a log_b ne log_{b^a}$, vero?
oppure $log_a log_b x = log_{b^a} x$ solo se $x geq 1$?
Dimostrare che se $a>1$, si ha $a^n>n$, $forall n in NN$.
Al di là della evidentissima interpretazione grafica di questo fatto quasi banale, come si può dimostrare la disuguaglianza per induzione?
E' ovvio che $P(0)$ è vera: $1>0$.
Ora, come faccio a far vedere che $P(n)=>P(n+1)$?
$a^(n+1)=a^n*a$. Per l'hp induttiva $a^n*a>na>n$ perchè $a>1$. Ma come faccio a far saltare fuori l'$1$ che mi serve a ...
Salve a tutti!!
Devo risolvere la seguente serie numerica, devo calcolarne il carattere..
$ ∑ 3n^6/(n^6+3n+2)$ per $ n=1$ a $+∞ $
Il $lim an=3$ Quindi la serie potrebbe diverge. Si può calcolare la somma parziale di questa serie?? Credo di no, non essendo nè geometrica nè telescopica.. Come posso procedere?? Quali teoremi mi possono aiutare??
"Due circonferenze si intersecano e sia A uno dei punti di intersezione. Condurre per A le rette che formano con le due circonferenze corde uguali."
Io l'ho impostato in questo modo: innanzitutto chiamo R il raggio della circonferenza maggiore con centro in O' e r il raggio della circonferenza minore con centro in O''. Chiamo B il punto di intersezione della retta che devo condurre con la circonferenza maggiore e C il punto di intersezione con la circonferenza minore, e chiamo ...
Ciao ragazzi, stamattina il professore ci ha fatto un esercizio e questo mi ha lasciato qualche dubbio.
Dato questo insieme:
$E=\{x \in RR" tale che " x=((n^2 + 5)/(2n^2+3n+1)) ", con " n\in NN \}$
abbiamo analizzato il comportamento degli elementi nelle vicinanze del punto $1/2$ e abbiamo dedotto che questo appartiene sia alla frontiera ed è anche un punto di accumulazione. Poi il professore ha detto che 1/2 non appartiene all'insieme e quindi l'insieme E non è chiuso.
Ora io mi chiedo ma se sostituisco ad n il valore 3 ...
L'esercizio è: a partire dall'equazione del moto in un campo di forze centrali $m\ddot{\bb{r}}=f(|\bb{r}|)\bb{r}/|\bb{r}|$ verificare che la traiettoria è contenuta in un piano passante per il centro di forza.
Allora io, ricordando che tre vettori in un prodotto misto sono complanari se il risultato è zero, ho moltiplicato vettorialmente a sinistra per $\bb{r}$ e scalarmente a destra per $\dot{\bb{r}}$ ottenendo,
$\bb{r}\times(m\ddot{\bb{r}})\cdot\dot{\bb{r}}=0$. Ho dimostrato così che addirittura anche l'accelerazione passa per un ...
Sono su un campo scalare $u(x,y,z)$ e ho un punto $P$ sul campo, inoltre definisco lo spostamento infinitesimo di $P$, col vettore $dl=dxi+dyj+dxk$ e la variazione della funzione $u$ con il suo differenziale totale $du=\(partialu)/(\partialx)dx+\(partialu)/(\partialx)dy+\(partialu)/(\partialx)dz$. Ora la cosa che non capisco è perchè se considero la superficie di livello del mio campo scalare, $u(x,y,z)=c$, che passa per $P$ spostandoci di dl sopra la superficie stessa la variazione ...
Vorrei capire una volta per tutte le definizioni di varietà differenziabile che sia:
1) Liscia (nel senso della traduzioni in italiano di )
2) Regolare
Sono la stessa cosa? Da qualche parte queste definizioni sottintendono l'indicazione della classe $C^k$ a cui appartengono le funzioni di transizione (o i cambi di coordinata) o devo aspettarmi un'indicazione esplicita?
Ad esempio se mi si dice che
"$RR^n$ is a smooth manifold with the identity as a ...
Salve.
Ho trovato difficoltà con questo limite:
$Lim_x->oo (sqrt(a^n+1))$ però sulla radice c'è $n$
Le condizioni sono:
$a>0$
Il risultato è $max(a,1)$
Ma cosa significa? Maggiorante di questo insieme?
Salve ho alcuni concetti che non mi risultano ciari e vi sarò grato se qualcuno mi aiuterà.
Ho alcuni dubbi sulle rappresentazioni binarie, mi spiego meglio, sappiamo che abbiamo la notazione modulo e segno, dove un bit è riservato al segno, compl2, e compl1.
I numeri positivi in c2 "non si toccano". I negativi, li trasformiamo con la regolina , e fin qui tutto chiaro.
A quanto ho cpaito io, il C2 è solo una convenzione(anche se il calcolatore svolge davvero la conversione) per semplificiare ...
ciao a tutti!
Oggi stavo ripensando ad alcuni problemi concettuali di meccanica che al tempo dell'esame avevo un pò sorvolato ...
se siamo in un problema meccanico (i.e., come intende landau, in presenza di vincoli ideali), allora le equazioni di lagrange le possiamo ottenere minimizzando la quantità $int_{t_1}^{t_2}Ldt$ ovvero minimizzando l'azione. Questo deriva direttamente dal principio - appunto - di minima azione di Hamilton.
Esso ha senso implicitamente solo se nel sistema ...
Salve a tutti
Volevo domandarvi se c'era qualche anima pia che avesse la pazienza di spiegarmi i passi operativi per effettuare la decomposizione LU.
Questo perchè io vorrei scrivere un programma che mi permetta rapidamente di risolvere un sistema di equazioni lineari, di calcolare l'inversa di una matrice o per calcolare il determinante di una matrice.
Al momento il mio pià grosso probelma è come genero la matrice L e U (per il determinante non mi serve ancora la matrice P in quanto ...
Salve
ho questa funzione
y=2X^2+3
devo calcolare la derivata prima...il mio dubbio è
una volta che utilizzo la formula nx^n-1 non devo scrivere il 3?
cioè:
Y1=2 * 2X + 3?
il risultato è 4X...
perchè non si considera piu' il 3 nel calcolo della derivata?
Trovare lo sviluppo in serie attraverso la definizione dei coefficenti di laurent della funzione
$f(z)=cos(z)/(z-u)^2$ nel punto u
Ora io so che $a_n=1/(2\pi i)int_L f(z)/(z-u)^(n+1) dz$ dove L := $z(t)= u + re^(it)$ con $0<=t<=2\pi$
ma l'integrale viene $ a_n=1/(2\pi i)int_L cos(z)/(z-u)^(n+3)dz$
Ora io ho provato a passare dal coseno alla sua espressione in serie ma mi son bloccato perchè non mi sembrava la scelta corretta.
Passando alle cordinate polari non mi sembra di guadagnarci quindi non so + cosa fare ........ qualcuno può ...
Dati i punti nel piano $(x,y)$ $M(0,y_0)$, $N(x_0,0)$ e $P(x_0,y_0)$, si consideri l'integrale di linea del campo $E'=ayi+bxj$, lungo i percorsi $OMP$ e $ONP$, per dimostrare che $E'$ non è conservativo se $a$ è diverso da $b$.
N.B.
-$i, j$ versori nelle direzioni $x$ e $y$;
-i percorsi non sono curvilinei ma formati ciascuno da una coppia di segmenti, ...
Ciao a tutti.... io sto facendo un banalissimo programma in c++ , un semplice ordinamento di vettore di interi, i numeri presenti all'interno possono essere compresi da uno a 20 e sono randomici, quindi ho utilizzato la funzione random()...ma ho un problema...la prima volta ha funzionato perfettamente...ma gia dalla seconda volta ke l'ho provato mi sono accorto ke mi genera sempre gli stessi numeri randomici..ki mi sa aiutare??? grazie
QUESTA è LA FUNZIONE :
void ...
Ciao a tutti,
Volevo chiedervi questa dimostrazione della proprietà dell'inversa del prodotto di matrici
$(AxB)^-1$ = $B^-1$ x $A^-1$
dove A e B sono matrici quadrate di ordine n su un generico campo $K$,
molte grazie.
Sto cercando di trovare un modo, per risolvere questa equazione differenziale con mathematica:
y'''[x] + 5 y''[x] + 3 y'[x] + 7 y[x] == 5 u[x]
Dopo averla risolta vorrei anche capire come riuscire a fare il grafico. Ho cercato di usare DSolve ma con scarsi risultati. Se qualcuno ci riesce potrebbe cortesemente fare un copia/incolla di quello che ha fatto?
allora ho 3 condensatori in serie ai cui estremi è collegata una differenza di potenziale..Ho inoltre le capacità di ciascun condensatore..come faccio a trovare la differenza di potenziale ai capi di ciascun condensatore?
Sia f un'applicazione lineare di uno spazio vettoriale V (di dimensione finita) in se stesso.
E' vero o falso che, comunque si scelga un sottospazio W di V, la dimensione di W è uguale alla dimensione di f(W) ? motivare la risp
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