Vettori l.indipendenti
io non ho capito perchè, se $(v_1,.....,v_n) in V^n$ è un n-upla ordinata di vettori linearmente indipendenti e $v_(n+1) in V^n$ allora $v_(n+1) notin L(v_1,.......,v_n)$, cioè all'insieme di tutte le combinazioni lineari di $(v_1,.....v_n)$. qualcuno me lo può spiegare per favore?
Risposte
Con $V^n$ indichi uno spazio vettoriale di dimensione $n$?
Se è così cioè che sta scritto è falso. Infatti $n$ vettori linearmente indipendenti vuol dire che essi formano una base per $V$. Quindi un qualsiasi altro vettore è loro combinazione lineare.
Se invece indichi altro, me ne scuso!
Se è così cioè che sta scritto è falso. Infatti $n$ vettori linearmente indipendenti vuol dire che essi formano una base per $V$. Quindi un qualsiasi altro vettore è loro combinazione lineare.
Se invece indichi altro, me ne scuso!
si grazie ho sbagliato io a scrivere....
ah un'altra domanda...se (A,b) è un sistema lineare dove $A in M(mxn,K)$ e $b in M(nx1,K)$..la dimensione di Sol(A,b) è uguale al numero delle variabili che c'erano in partenza cioè n meno il rango di A?
ah un'altra domanda...se (A,b) è un sistema lineare dove $A in M(mxn,K)$ e $b in M(nx1,K)$..la dimensione di Sol(A,b) è uguale al numero delle variabili che c'erano in partenza cioè n meno il rango di A?
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