Entropia, chiarimenti.
Ciao a tutti. Sto studiando il paragrafo dell'entropia ma cè qualcosina che non mi è chiara, e cioè:
1) Si fa l'ipotesi che nel pasaggio di calore non vari la temperatura. Come può mai essere? Perchè si fa questa ipotesi?
2) In un esercizio scrivono così:"Abbiamo considerato gli oggetti isolati dal resto dell'Universo. Quindi, la variazione complessiva dell'entropia dell'universo è..." Perchè varia l'entropia dell'universo se abbiamo detto che gli oggetti sono isolati?
1) Si fa l'ipotesi che nel pasaggio di calore non vari la temperatura. Come può mai essere? Perchè si fa questa ipotesi?
2) In un esercizio scrivono così:"Abbiamo considerato gli oggetti isolati dal resto dell'Universo. Quindi, la variazione complessiva dell'entropia dell'universo è..." Perchè varia l'entropia dell'universo se abbiamo detto che gli oggetti sono isolati?
Risposte
TI consiglio di rivederti i concetti di trasformazioni reversibili e entropia.
Nel forum trovi molte discussioni che ti possono aiutare a chiarire dei punti, per esempio questa.
Nel forum trovi molte discussioni che ti possono aiutare a chiarire dei punti, per esempio questa.
Ok, grazie. Ciao
"AlexlovesUSA":
Ciao a tutti. Sto studiando il paragrafo dell'entropia ma cè qualcosina che non mi è chiara, e cioè:
1) Si fa l'ipotesi che nel pasaggio di calore non vari la temperatura. Come può mai essere? Perchè si fa questa ipotesi?
2) In un esercizio scrivono così:"Abbiamo considerato gli oggetti isolati dal resto dell'Universo. Quindi, la variazione complessiva dell'entropia dell'universo è..." Perchè varia l'entropia dell'universo se abbiamo detto che gli oggetti sono isolati?
1) Perché se ad esempio tu hai due "serbatoi di calore" a temperatura costante, possono scambiarsi calore, la loro temperatura però non varia perché "qualcosa" la tiene a un valore fisso
2) Gli oggetti sono isolati dal resto dell'universo ma il fatto che tra di loro possa avvenire uno scambio di calore fa sì che la loro entropia (quindi anche quella dell'universo) possa aumentare
"Davvi":
1) Perché se ad esempio tu hai due "serbatoi di calore" a temperatura costante, possono scambiarsi calore, la loro temperatura però non varia perché "qualcosa" la tiene a un valore fisso
Questo credo c'entri poco. Il fatto penso si riferisce al concetto di trasformazione quasi statica e reversibile.
"Davvi":
2) Gli oggetti sono isolati dal resto dell'universo ma il fatto che tra di loro possa avvenire uno scambio di calore fa sì che la loro entropia (quindi anche quella dell'universo) possa aumentare
L'entropia di un sistema isolato termicamente (quindi dell'universo stesso considerato come sistema isolato) aumenta se al suo interno avvengono trasformazioni irreversibili.
Nella discussione linkata sopra ci sono considerazioni in proposito.
Ho letto la discussione del link che mi hai mandato e mi ha chiarito alcuni aspetti, per il resto però c'è ancora qualcosina che mi rende perplesso. Definisco di seguito alcuni punti che vorrei chiarire cercando di essere il più chiaro possibile:
1)Come il concetto di Entropia è legato alla seconda legge della termodinamica? Perchè se fosse falso uno non varrebbe l'altro? Non riesco a trovare una connessione tra le due cose!
2)Quando ho a che fare con una trasformazione e devo calcolare l'entropia, se trovo un cammino reversibile, quindi passo molto lentamente da uno stato di equilibrio ad un altro, posso sempre considerare la temperatura assoluta T del sistema costante?
3)Nella domanda che ho posto precedentemente intendevo dire: come può mai accadere che in una trasformazione in cui si ha il passaggio di calore da un corpo a un altro la temperatura di entrambi gli oggetti possa rimanere costante? E' un'ipotesi che fanno in un esercizio dicendo che non è necessaria ma semplifica il calcolo dell'integrale.
1)Come il concetto di Entropia è legato alla seconda legge della termodinamica? Perchè se fosse falso uno non varrebbe l'altro? Non riesco a trovare una connessione tra le due cose!
2)Quando ho a che fare con una trasformazione e devo calcolare l'entropia, se trovo un cammino reversibile, quindi passo molto lentamente da uno stato di equilibrio ad un altro, posso sempre considerare la temperatura assoluta T del sistema costante?
3)Nella domanda che ho posto precedentemente intendevo dire: come può mai accadere che in una trasformazione in cui si ha il passaggio di calore da un corpo a un altro la temperatura di entrambi gli oggetti possa rimanere costante? E' un'ipotesi che fanno in un esercizio dicendo che non è necessaria ma semplifica il calcolo dell'integrale.
1) Una delle formulazioni equivalenti della seconda legge della Termodinamica afferma che l'entropia non diminuisce mai (la sua variazione è nulla solo per trasformazioni reversibili)
2) Naturalmente no, il vincolo è che la trasformazione sia eseguita lentamente, in modo da mantenere l'equilibrio termodinamico in ogni fase
3) E' un'ipotesi che si fa, oggetti di questo genere vengono chiamati serbatoi di calore: il calore che viene scambiato tra i due corpi tenderebbe a far variare la temperatura ma un sistema provvede a compensarla. Facendo un esempio giusto per capire, un frigorifero al quale apri e chiudi lo sportello tenderà a scaldarsi (il calore gli viene trasferito dall'ambiente) ma poi un sistema riporta la sua temperatura a un valore fissato: l'interno del frigorifero può essere considerato come un serbatoio di calore
2) Naturalmente no, il vincolo è che la trasformazione sia eseguita lentamente, in modo da mantenere l'equilibrio termodinamico in ogni fase
3) E' un'ipotesi che si fa, oggetti di questo genere vengono chiamati serbatoi di calore: il calore che viene scambiato tra i due corpi tenderebbe a far variare la temperatura ma un sistema provvede a compensarla. Facendo un esempio giusto per capire, un frigorifero al quale apri e chiudi lo sportello tenderà a scaldarsi (il calore gli viene trasferito dall'ambiente) ma poi un sistema riporta la sua temperatura a un valore fissato: l'interno del frigorifero può essere considerato come un serbatoio di calore
"AlexlovesUSA":
Ho letto la discussione del link che mi hai mandato e mi ha chiarito alcuni aspetti, per il resto però c'è ancora qualcosina che mi rende perplesso. Definisco di seguito alcuni punti che vorrei chiarire cercando di essere il più chiaro possibile:
1)Come il concetto di Entropia è legato alla seconda legge della termodinamica? Perchè se fosse falso uno non varrebbe l'altro? Non riesco a trovare una connessione tra le due cose!
2)Quando ho a che fare con una trasformazione e devo calcolare l'entropia, se trovo un cammino reversibile, quindi passo molto lentamente da uno stato di equilibrio ad un altro, posso sempre considerare la temperatura assoluta T del sistema costante?
3)Nella domanda che ho posto precedentemente intendevo dire: come può mai accadere che in una trasformazione in cui si ha il passaggio di calore da un corpo a un altro la temperatura di entrambi gli oggetti possa rimanere costante? E' un'ipotesi che fanno in un esercizio dicendo che non è necessaria ma semplifica il calcolo dell'integrale.
Per la prima domanda hai letto questo post?
Credo che risponda al dubbio. Rileggi lì.
La definizione di entropia discende dall'integrale di Clausius, tale integrale è sempre minore di zero per trasformazioni cicliche ed è uguale a zero per trasformazioni reversibili cicliche. L'entropia è definita da quello. Se l'integrale di Clausius non fosse al massimo zero significherebbe che il secondo principio sarebbe violato e sarebbe possibile effettuare una trasformazione il cui unico risultato è quello di trasferire calore da un corpo a temperatura bassa ad uno a temperatura alta.
Per le altre due domande, per calcolare l'entropia (che ricorda è funzione solo dello stato iniziale e finale del sistema) devi immaginare una trasformazione reversibile, quindi quasi statica, che passa per infiniti stati di equilibrio, che porta il sistema dal punto iniziale al punto finale.
Ciò significa che la trasformazione si divide in infiniti passi infinitesimi. Se vuoi calcolare per esempio la variazione di entropia di due corpi a diverse temperature dopo che messi a contatto si scambiano calore, consideri che durante il passaggio di un calore infinitesimo da un corpo all'altro la temperatura dei due corpi rimane costante, ma questo SOLO all'interno dell'infinitesimo passetto ovviamente.
Quindi in pratica calcoli la variazione di entropia dei due corpi singolarmente come $ int_(T_i)^(T_f) C/T dT $ ($C$ capacità termica del corpo), è come se metti in contatto ogni corpo con sorgenti a temperature diverse solo per infinitesimi.
Grazie mille per la risposta. Ciao.
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