Esercizio di scelta tra A e B
1Un allenatore dispone di due portieri A e B. Durante gli allenamenti, ha calcolato che la percentuale di tiri da 20 metri
non parati da A è N~(μ=0.044;σ=0.004), quella di B è N~(μ=0.042;σ=0.006). L’allenatore è particolarmente interessato
al fatto che la percentuale di tiri da 20 metri non parati sia inferiore al 5%. Quale dei due portieri dovrà schierare e
perchè?
queste sono le possibili risposte
(A) A(0.159‐0.3369) (B) B (0.933‐0.909) (C) B(0.159‐0.3369) (D) A (0.933‐0.909)
io ho svolto l'esercizio trovandomi prima $z$ facendo $1-0.05=0.95$ sulla tabella lo 0.95 corrisponde all'$1.64$ cosi facendomi la formula inversa mi sono travata la $n$ dei due portieri per vedere chi dei due ne parava di più....
e cosi ho fatto:
-per A:
$0.044+(1.64*0.004)=0.05056$
-per B, invece:
$0.042+(1.64*0.006)=0.05184$
e poi come devo continuare visto che i miei risultati non compaiono tra le possibili risposte???e poi volevo chiedervi quei numeri tra parentesi nella possibili risposte a cosa si riferiscono?
non parati da A è N~(μ=0.044;σ=0.004), quella di B è N~(μ=0.042;σ=0.006). L’allenatore è particolarmente interessato
al fatto che la percentuale di tiri da 20 metri non parati sia inferiore al 5%. Quale dei due portieri dovrà schierare e
perchè?
queste sono le possibili risposte
(A) A(0.159‐0.3369) (B) B (0.933‐0.909) (C) B(0.159‐0.3369) (D) A (0.933‐0.909)
io ho svolto l'esercizio trovandomi prima $z$ facendo $1-0.05=0.95$ sulla tabella lo 0.95 corrisponde all'$1.64$ cosi facendomi la formula inversa mi sono travata la $n$ dei due portieri per vedere chi dei due ne parava di più....
e cosi ho fatto:
-per A:
$0.044+(1.64*0.004)=0.05056$
-per B, invece:
$0.042+(1.64*0.006)=0.05184$
e poi come devo continuare visto che i miei risultati non compaiono tra le possibili risposte???e poi volevo chiedervi quei numeri tra parentesi nella possibili risposte a cosa si riferiscono?
Risposte
"silvia_85":
io ho svolto l'esercizio trovandomi prima $z$ facendo $1-0.05=0.95$ sulla tabella lo 0.95 corrisponde all'$1.64$
Penso che sei fuori strada.. quel 5% che ti ha dato non è una probabilità da vedere in tabella, ma il valore rispetto a cui la variabile deve essere inferiore.
Diciamo $X_A$ la percentuale non parata da A e $X_B$ la percentuale non parata da B.
Prova a calcolare le probabilità $P(X_A<5%)=P(X_A<0.05)$ e poi $P(X_B<5%)=P(X_B<0.05)$ (mediante standardizzazione...)
Il portiere migliore dovrebbe essere quello che ha la probabilità più elevata (che la percentuale non parata sia inferiore al 5%).
ma infatti io non sono andata a cercare lo $0.05$ sulla tabella ma lo $0.95$ che corrisponde all'$1.64$ e da li ho standardizzato, e i numeri tra parentesi nei risultati a cosa si riferiscono????
"silvia_85":
ma infatti io non sono andata a cercare lo $0.05$ sulla tabella ma lo $0.95$ che corrisponde all'$1.64$ e da li ho standardizzato, e i numeri tra parentesi nei risultati a cosa si riferiscono????
Ti ripeto, quel 5% o 95% che calcoli non è un valore da cercare in tabella, ma è un "valore che sta sull'asse delle x".
Mi rendo conto che l'esercizio può essere un po' ingannevole...
Prendi il portiere A. La sua percentuale di tiri non parati è una normale con media 0.044, cioè 4.4%.
Prova a calcolare $P(X_A<5%)=P(X_A<0.05)$, cioè la probabilità che la percentuale di tiri non parati sia inferiore al 5%.
scusa ma sono un pò confusa.....quindi io dovrei fare $5-4.4=1.4$ e da qui standardizzare?????
...aspetta forse ho capito.....la standardizzazione la devo fare direttamente...cioè adesso mi spiego...
prendiamo A, e faccio:
-$(0.05-0.044)/0.004=1.5$
adesso prendiamo B:
-$(0.05-0.042)/0.006=1.33$
e questi dovrebbero essere il numero di tipi non parati al di sotto del 5%, giusto???
ma in questo caso il portiere A ne para di meno rispetto al portiere B, querchè tra le possibili risposte quella giusta è A?
e poi ancora non capisco i numeri tra parentesi nelle risposte, sono nuove medie e varianze?????
prendiamo A, e faccio:
-$(0.05-0.044)/0.004=1.5$
adesso prendiamo B:
-$(0.05-0.042)/0.006=1.33$
e questi dovrebbero essere il numero di tipi non parati al di sotto del 5%, giusto???
ma in questo caso il portiere A ne para di meno rispetto al portiere B, querchè tra le possibili risposte quella giusta è A?
e poi ancora non capisco i numeri tra parentesi nelle risposte, sono nuove medie e varianze?????
"silvia_85":
e questi dovrebbero essere il numero di tipi non parati al di sotto del 5%, giusto???
No, quello che hai calcolato è quel 5%=0.05 espresso in unità standard.
Ora trova $P(X<0.05)=P(Z<1.5)$ (questa volta si che usi la tabella..
)
...penso di aver capito...però vorrei che qualcuno mi rassicurasse....
$1.5$ e $1.33$ sono le $z$ di A e B si sceglierà il portiere A perchè ha maggiore probabilità di parare rigori al di sotto del 5% e i numeri tra parentesi non sono altro che le $F(z)$ delle $z$ che ci siamo trovate prima.....giusto???? vi prego di darmi una conferma oppure una bella gridata se non ho capito nulla....grazie
$1.5$ e $1.33$ sono le $z$ di A e B si sceglierà il portiere A perchè ha maggiore probabilità di parare rigori al di sotto del 5% e i numeri tra parentesi non sono altro che le $F(z)$ delle $z$ che ci siamo trovate prima.....giusto???? vi prego di darmi una conferma oppure una bella gridata se non ho capito nulla....grazie
"silvia_85":
...penso di aver capito...però vorrei che qualcuno mi rassicurasse....
$1.5$ e $1.33$ sono le $z$ di A e B si sceglierà il portiere A perchè ha maggiore probabilità di parare rigori al di sotto del 5% e i numeri tra parentesi non sono altro che le $F(z)$ delle $z$ che ci siamo trovate prima.....giusto???? vi prego di darmi una conferma oppure una bella gridata se non ho capito nulla....grazie
Esatto.
Il portiere migliore è quello che ha la probabilità più elevata (che la percentuale non parata sia inferiore al 5%).
P.S. Non sono rigori, quelli si tirano da 11 metri, non da 20
a già scusa ma ti calcio non sono tanto informata...................grazie finalmente...........mamma mia però questo prof si complica sempre la vita....visto cosa mi frega a me negli esami la FRETTA...perchè poi lla fine gli esercizi li so fare....solo che ho bisogno di un pò più di tempo 
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