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Salve a tutti, non mi è ben chiaro il concetto di punto di accumulazione. Qualcuno riesce a spiegarmi in maniera non formale in cosa consiste. Ho letto sia la definizione "classica" che parla di intorno di $x_0$, sia quella consigliata dal mio professore che utilizzando la definizione di limite di successione afferma che $x_0$ è punto di accumulazione di $AsubeRR$ se esiste una successione ${x_n}subeA$ con $x_n!=x_0$ tale che ...

sale sapete darmi una mano per questo ex? Risolvere nel campo complesso C l’equazione $(z^3 − i)(z'^2 + i) = 0$ ho posto 1)$z^3=i$ 2)$z'^2=-i$ nel primo caso il modulo è 1 da cui $z^3 =1 *(cos3a + isin3a) = i $ e mi calcolo l'angolo $a = π/6$ per trovare le radici $z= (cos (π/2 + 2kπ )/ 3 + isin(π/2 + 2kπ)/3)$ vedi in fondo

ciao ragazzi vorrei capire come studiare la derivabilità della seguente funzione: $\int_3^(x^2)log(t^2-2t)dt$ devo svolgere l'integrale della funzione e poi calcolarlo da $3$ a $x^2$ ??? oppure devo porre un cambio di variabile del tipo $x^2=y$ ? non ricordo bene... vi ringrazio in anticipo

ciao a tutti, ho 2 domandine veloci da farsi, ma mi stanno facendo pensare più del previsto. Si tratta della Delta di Dirac: ho 2 integrali e devo sceglierie la risposta tra 3 possibili risposte che sono $\delta(t), 1, cos(t)$ gli integrali sono: a)$\int_{-infty}^{+infty}cos(t)\delta(t - s)ds$ b)$\int_{-infty}^{+infty}cos(t - s)\delta(t - s)ds$ mi trovo decisamente senza idee, perchè in a) non posso usare la proprietà rivelatrice, altrimenti dovrei avere $\int_{-infty}^{+infty}cos(s)\delta(s - T)ds = cos(T)$, e non si tratta neppure di una convoluzione perchè dovrei avere: ...

Ho questo problema: Dimostrare che fissato $\vech\in RR^n$ l'insieme $S={\vecx\in RR^n:<\vech,\vecx>"="0}$ è un sottospazio di $RR^n$. Determinarne la dimensione. Allora per dimostrare che si tratta di un sottospazio ho verificato le condizioni: 1) dati $\vecu=(u_1,u_2,...,u_n)$,$\vecv=(v_1,v_2,...,v_n)\inS$ ho verificato che, preso $\veck=\vecu+\vecv=(u_1+v_1,u_2+v_2,...,u_n+v_n)$ abbiamo che $<\vech,\veck>"="h_1(u_1+v_1)+h_2(u_2+v_2)+...+h_n(u_n+v_n)=h_1u_1+h_2u_2+...+h_n*u_n+h_1v_1+h_2v_2+...+h_nv_n=0$. 2) Preso $\lambda\inRR$ abbiamo che $<\vech,\lambda\veck>"="\lambda<\vech,veck>"="0$ Quindi $S$ è un sottospazio vettoriale di ...

La figura è quella allegata. Bisogna dimostrare che l'angolo EBD è il triplo dell'angolo EHD sapendo che FH=BE. Concettualmente il problema non mi sembra impegnativo ma, data la relazione finale, non riesco ad uscirne. NB: Si potrebbe arrivare ad una prima relazione utilizzando il teorema di Pitagora al triangolo HEK ( con K=proiezione di E su BD) del quale, in funzione del raggio e degli angoli, conosciamo tutto, ma la risoluzione mi sembra improbabile Spero mi ...

Salve a tutti! sono thevirus85, e sono di roma! Vi vorrei sottoporre un problema preciso sulla corda vibrante, mi date una mano a risolverlo? Dunque: $ (d^2u)/dt^2=(d^2u)/dx^2-9u $ $ u(0,t)=u(pi,t)=0 $ $ u(x,0)=sen(3x) $ $ dt(x,0)=e^(-x)sen(x) $ Applicando la separazione di variabili, arrivo al risultato: $ u=sen(nx)(Asen(sqrt(n^2+9) t)+Bcos(sqrt(n^2+9)t)) $ Ora, per soddisfare la terza condizione: $ u(x,0)= Bsen(nx)=sen(3x) $ Quindi, dovrei impostare B=1, n=3. Però poi come faccio ad impostare la quarta condizione? Il prof ...

"Una particella di massa $m$ è soggetta al potenziale unidimensionale $V(x) = -V_0 1/(1 + (x^2)/(a^2))$ Dire per quali valori dei parametri $m$, $a$, $V_0$ si può usare per i livelli più bassi l'approssimazione dell'oscillatore armonico. Si trovino in questo caso gli autovalori dell'energia." Si può sviluppare in serie il potenziale attorno al minimo ($x=0$) assumendo $x/a < < 1$: $V(x) = -V_0 (1 - (x^2)/(a^2) + o(x^4))$. Poichè il potenziale è ...

Ciao a tutti, ho un problema con quanto scritto sulle dispense dal mio professore di Analisi II. Vi riporto quanto scritto: "Ci proponiamo ora di definire la misura di Lebesgue su una varietà a differenziale M immersa in uno spazio euclideo X. Cominciamo a farlo sui boreliani di M. L'idea è di prendere un boreliano B di M, di considerarne la funzione caratterisica e di mostrare che tale funzione caratteristica si può scrivere come somma (infnita) di funzioni, ciascuna delle quali a ...

In un cerchio di raggio $r$ determinare una corda in modo che risulti massima la differenza fra i due triangoli isosceli inscritti nella circonferenza e aventi per base la corda stessa. Non riesco nell' impostazione.Ho messo la corda $=2x$ e poi prendevo come funzione da massimizzare quella che mi è data dalla differenza fra le altezze, ma non viene. Evidentemente non capisco cosa intende con "la differenza fra i due triangoli". Può essere interpretata come ...

Scusate la domanda un po' da novizio ma ho dei problemi con una misurazione: in poche parole devo calcolare il valore medio e la deviazione standard del coefficiente di tensione superficiale di un liquido incognito con lo stalagmometro e la bilancia di mohr-westphal per la densità dell'acqua. Con la bilancia ho fatto la misurazione ed è andata bene (prima con acqua poi con il liquido incognito) e con lo stalagmometro ho fatto dieci misurazioni con l'acqua e dieci con la soluzione x...poi ho ...

Ciao a tutti. Studiando mi è venuto un dubbio: se localmente $\partial\Omega={(x_1,...,x_n)\in R^n|x_n=\phi(x_1,...,x_(n-1))}$ (dove $\phi$ è una funzione di classe $C^1$ da $R^(n-1)$ ad $R$), allora è vero che localmente vicino ad ogni punto del bordo $\Omega={(x_1,...,x_n)\in R^n|x_n>\phi(x_1,...,x_(n-1))}$ oppure $\Omega={(x_1,...,x_n)\in R^n|x_n<\phi(x_1,...,x_(n-1))}$ ? Almeno intuitivamente, questo mi sembra equivalente ad chidere: se ho un aperto $\Omega$ di $R^n$, il cui bordo $\partial\Omega$ è una ipersuperficie $C^1$ (i.e. ...

Salve vorrei un chiarimento. Ho una disequazione del tipo 2x-logx^2>0 Per svolgerla ho pensato di far diventare la x un logaritmo. E' corretto?

La variabile casuale X è descritta dalla seguente densità di probabilità: $f(x; \theta) = 1/ \theta text{con}, 1 < x <= 1 + \theta , text{per}, 3 <= \theta <= 9$ $f(x; \theta) = 0, text{altrove}$ Stimare con il metodo della massima verosimiglianza, il parametro $\theta$ sulla base di un campione di ampiezza $n=2$, nel quale è stato rilevato il valore $x_1 = 6$. Io ho svolto così: $L(x; \theta) = \prod_{i=1}^N 1/ \theta$ $ = ln \prod_{i=1}^N 1/ \theta $ $ = \sum_{i=1}^N ln (1/ \theta) $ $ (dl(x; \theta))/ (d \theta) = \sum_{i=1}^N (1/(1/ \theta)) * (1/ \theta^2) = 0<br /> $ = \sum_{i=1}^N (1/ \theta) = 0 $ ma poi mi si annulla il parametro mi ...

Salve scusate stavo facendo il classico esercizio del piano infinito uniformente carico ho un dubbio sul metodo risolutivo che utilizza il teorema di Gauss ora sono d'accordo che il prodotto scalare tra $E$ e i due vettori normali sulla superficie laterale del cilindro è nulla, dato che $E$ è perpendicolare al cilindro ma non capisco perchè quelli sulle basi si sommano. Potete illuminarmi, grzie in anticipo.

Buongiorno a tutti, sto cercando le soluzioni a questo sistema di equazioni, ma non riesco a capire come procedere. $\{("cos"(\varphi)+"cos"(\theta_1)+"cos"(\theta_2)=1),("sin"(\varphi)+"sin"(\theta_1)+"sin"(\theta_1)=0):}$ Ho provato con derive, ma mi da numeri impossibili Dal momento che tutto nasce nell'ambito della meccanica razionale so che per considerazioni geometriche (si vede dal disegno ) avrò sempre $\theta_1=0$ e $\theta_2=-\pi+\varphi$ ma dall'algebra non so come ricavarlo In particolare comunque $\varphi$ è la variabile libera, e le altre due sono ...

Ciao a tutti, ho un problema nel fare la differenza tra due grafici con MATLAB. Ho due coppie di dati sperimentali, uno riguarda uno spettro di assorbimento e l'altro riguarda il segnale di fondo (background) e devo trovare lo spettro di assorbimento netto, ossia spettro - background. Mi spiego meglio mettendo una piccola parte dei dati che ho a disposizione: Vedrete che le lunghezze d'onda misurate durante il background sono meno "precise" rispetto a quelle del segnale... infatti ...

Devo risolvere un semplice esercizio di calcolo combinatorio, ma sto impazzendo. Si estraggono successivamente 2 carte da un mazzo di 40 (reinserendo ogni volta che si pesca), calcolare la probabilità di avere una figura e una non figura dello stesso seme. Ho pensato che la mia probabilità di pescare una figura è $12/40$ che moltiplico per la probabilità di pescare una non figura dello stesso seme ossia $7/40$ per un totale di $21/400$ ma il risultato non torna ...

ciao, devo calcolare la distanza minima tra 2 punti materiali. ho questa 2 equazioni: $ vec r(t)= 6t hat ux -3t^2 hat uy+t^(3/2) hat uz $ $ vec r'(t)= -3 hat ux +(2t-3t^2) hat uy +t^(3/2)hat uz $ quindi mi calcolo $delta vec r= (6t+3) hat ux +(-2t) hat uy$ il cui modulo è $|delta vec r|= (40t^2+36t+9)^(1/2)$. per calcolare la distanza minima, il prof ha detto di fare $(d delta vec r)/dt$ e che il risultato è $(9/10)^(1/2)m$ come faccio ad ottenere quel risultato? io ho fatto derivata che però viene in funzione di t. suppongo che la t la sostituisca, ma da dove la ricava? non ho altri dati. chi ...

Ciao a tutti, allora ho bisogno di una mano perchè ho un pò di confusione in testa. Sto iniziando a studiare struttura della materia e sono alle prese con l'atomo di He. Ho un pò di confusione in testa per quanto riguarda i livelli energetici dell'elio: premetto che non mi interessano i conti esatti tramite metodo variazionale, Hartree-Fock ecc... quelli devo ancora farli bene, ma vorrei capire una cosa: qual'è l'energia dello stato fondamentale dell'atomo di elio? Mi pare di aver capito che ...