Calore latente, esercizio

[giangianni1]

Vorrei chiedere un aiuto su quest'ultimo esercizio. I primi due punti li ho risolti facilmente, però l'ultimo mi incasino un po'.



L'unica cosa sensata che mi è venuto in mente era:

$(dQ)/(dt)$ lo conosco, quindi: $(dQ)/(dt)=(lambdadm)/dt$ poiché è lineare e abbiamo che il tempo per cui l'elemento dm esca dalla tubatura è $Deltat=560s$,

$(dQ)/(lambdadt)*Deltat=dm=rhoSdx$ S lo ricavo. Però ho poi quel dx tra i piedi, infatti stavo considerando nel
tratto iniziale avrei che $20/100rhoSdx$ il 20% di quella massetta è ghiaccio...

Ok ma quel dx? Niente non ho idee molto sensate.

[Studente Anonimo]

Basta osservare che una massa di miscela $[m=\rhoq^2l]$ assorbe calore per un tempo $[t=l/v]$.

[giangianni1]

Sì hai ragione, ma secondo te volendolo portare in un discorso elementare (infinitesimo) come potrei formalizzarlo? Perché alla fine il discorsoche fai tu è quello che cercavo di fare io sull'infinitesima massettina di miscela.

[Studente Anonimo]

Basta considerare uno strato di spessore elementare $\Deltax$. Se, da un lato, la massa dello strato è una frazione $(\Deltax)/l$ della massa totale (istantaneamente presente nell'intero condotto), dall'altro lato, la potenza assorbita dallo strato è una frazione $(\Deltax)/l$ della potenza totale (perché nello stesso rapporto sono le superfici laterali). Invece, l'intervallo di tempo durante il quale lo strato assorbe calore non cambia, $l/v$ per intenderci.

[giangianni1]

Eh sì, hai proprio ragione

Grazie