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Sto cercando di risolvere varie equazioni differenziali di secondo ordine non omogenee, a coefficienti costanti. Per alcune il procedimento è abbastanza semplice, per altre sto avendo alcuni problemi.
Ad esempio:
$ y'' - y = sqrt(1+e^x) $
Si ha:
$ \lambda^2-1=0 $, $ \lambda_1 = 1 $, $ \lambda_2 = -1 $
La soluzione dell'equazione omogenea associata è quindi:
$ y_0(x) = c_1e^x + c_2e^(-x) $
Una soluzione particolare sarebbe:
$ y_p(x) = \gamma_1(x)e^x + \gamma_2(x)e^(-x) $
Ora il problema è proprio qui. Applicando il metodo della ...
Ciao, non riesco a risolvere questo integrale generalizzato; Potete darmi una mano?
$ int_(0)^(+oo) (1-e^{-1/x^(1/3)})/((x)^(b) (1+x^2b)) dx $
Grazie mille
Ciao non riesco a risolvere questo limite, sia applicando De l'Hopital che Taylor:
$ lim_(x -> 0) (6x e^{6x+5x^2}-36x^2-sin (6x+30x^3))/ (tan (5+6x)(sinh (5x)-sin (5x))) $
Ragazzi potreste darmi una dritta, vorrei sapere quando è possibile usare nel calcolo dei limiti taylor e quando maclaurin e cosa si differenziano tra loro..
so che è possibile usare maclaurin solo quando il limite tende a 0.
$ min -2x1 + 6x2 + 4kx3 – 2x4.<br />
6x1 - 2x2 + 4x3 + 9x4 = k <br />
9x1 + 6x2 + 5x3 + 3x4 = 3 <br />
x1 >=0, x2 >=0, x3 >=0, x4 >=0. $
si devono determinare i valori del parametro k, se esistono, e che rendano la base B={2,4} ottima ed
unica
ps al posto dei punti interrogativi c'e un meno davanti a -2x4
grazie
Salve,
ho per le mani un esercizietto di comunicazioni.
Il segnale modulato in ampiezza $s(t)=500[1+ 2/5 \sin(\omega_a t)]cos(\omega_ct)$ a portante intera (quindi della forma $s(t)=A_c[ 1+ k_am(t)]cos(2\pi f_c t)$) supposto di tensione, viene applicato a un carico resistivo di $2\Omega$. Come calcolo "la potenza media totale"?
CI PROVO
Suppongo che è richiesta quanta potenza viene dissipata dal segnale s(t) sulla resistenza da 2 Ohm. Perciò
$bar{P}_{\mbox{dissip}}=1/R \lim_{T \to \infty} 1/T \int_{-\infty}^{+\infty}s^2(t)dt=P_s/R$ (formula trovata poco fa nel libro!)
con $P_s=(A_c)^2 /2 + ((A_c)^2(k_a)^2)/2 P_m$ per ...
Limiti funzioni di due variabili
Salve ragazzi, vorrei sapere se qualcuno sa dimostrarmi questa proposizione.
Condizione necessaria affinché una funzione F(x,y) ammetta limite L per (x,y)->(x0,y0) è che per ogni curva regolare di equazioni parametriche
x(t), y(t)
passanti per (x0,y0) in corrispondenza ad un valore t0 (cioè tali che (x0,y0) = (x(t0),y(t0)) ) risulti che
lim per t->t0 di F(x(t),y(t)) = L
Indico con e (epsilon) con d (delta)
Io dovrei dimostrare che per ogni ...
La probabilità che una persona scelta a caso soffra di una certa malattia sia $p=1/20=5%$. Scegliamo $n=100$ volte una persona a caso. Calcolare la probabilità per i valori $k=0,1,2,3,4,5,6$
1. Secondo l'approssimazione di Poisson. (Qual'è λ?)
2. Secondo l'approssimazione locale di De Moivre-Laplace. (Qual'è λ?)
Mia soluzione secondo l'approssimazione di Poisson.
$p(n)=5$
$n=100$
quindi:
$p(n)=λ/n$ => $λ = p(n) * n = 500$
Una volta ...
Ciao a tutti!!!
Sto studiando per conto mio il capitolo sulla relatività ma ho incontrato alcune difficoltà nella comprensione..
In particolare.. si può dimostrare che la dilatazione temporale tra un osservatore fermo ( Δt) e un secondo osservatore che si muove di moto rettilineo uniforme con velocità v (Δt') è data da questa relazione Δt'=Δtγ. Essendo γ >=1 si avrà un Δt' > Δt.
Ma se un corpo si muove alla velocità della luce, il tempo non dovrebbe rallentare e quasi fermarsi?
Grazie ...
Buongiorno a tutti!Sto preparandomi per l'esame di bioingegneria al primo anno di ingegneria biomedica,e mi sono bloccato su un esempio riguardante i modelli matematicia compartimenti applicati a sistemi metabolici,non riesco a capire dopo aver scritto il sistema di equazioni differenziali di bilancio come riuscire ad ottenere la/le trasformazioni di uscita tramite le trasformate di laplace;l'esempio è questo:
ho trovato le eq di equilibrio:
$dx/dt=-p_(1)x(t)+p_(2)f(t)$
...
Consideriamo la metrica $d(x,y)=(||x-y||)/(1+||x-y||)$ definita su $RR^n$, con $||\cdot||$ la norma euclidea. Ho già verificato che definisce una distanza (la parte più difficile, ma anche divertente, è stata verificare la disuguaglianza triangolare). Adesso vorrei trovare un insieme $E subseteq RR^n$ chiuso e limitato, ma non compatto rispetto a tale metrica. Così, "a naso", pensavo di prendere direttamente $RR^n$, ovviamente è chiuso, ed è anche limitato perché si può ...
ciao a tutti,
stavo facendo degli esercizi quando ho trovato questo integrale doppio dove ho due problemi:
1. non riesco a capire il procedimento per calcolare il dominio normale. Se avete avete qualche link da qualche parte me lo postate?
2. è un integrale particolare perchè si deve usare il metodo di sostituzione, infatti il libro dice che una sua primitiva è :
$ f(y) = x^2 /2 * \arcsin(y/x) +y/2 *sqrt(x^2-y^2) $
L'integrale doppio di cui vi sto parlando è :
$ int int_(T) sqrt(x^2-y^2) \ dx \ dxy $
il dominio è determinato dal ...
Salve a tutti,
vorrei espormi un mio dubbio riguardo i condensatori con due dielettrici interni posti uno di fianco all'altro (NO SOVRAPPOSTI).
Da quello che ho capito, se io applico una tensione V, poiché il campo elettrico all'interno del condensatore è costante in entrambi i dielettrici, sulla faccia dell'armatura si formano due distribuzioni di cariche diverse dovuta ai due dielettrici, ed ecco il mio dubbio, ma se sulla stessa armatura si formano due distribuzioni di cariche diverse non ...
Ho questo integrale doppio da risolvere
$intint_D(|x-y|*(log(x^2+y^2))/(x^2+y^2))$ in $1<=x^2+y^2<=2$
Va bè tutto a posto, passo a coordinate polari portandomi dietro il valore assoluto fino all'impossibile, ottenendo poi
$sqrt(2)*log(sqrt(2)) * int(|cosa-senb|)$ (non so fare theta e phi, scusatemi).
A questo punto, come devo andare avanti?
Non sapendo calcolare questo integrale, ho diviso il valore assoluto nei 2 casi possibili, avendo 2 risultati diversi.
$sqrt(2)*log(sqrt(2))-1$ e $sqrt(2)*log(sqrt(2))+1$
E poi, cosa faccio? Ho finito ...
Forze non conservative nel giro della morte?
un vagoncino di massa m=840 kg è lanciato da una molla gigante di costante elastica k=31 kN/m su una pista liscia senza attrito con un giro della morta circolare di raggio R=6.2 m (anche questo senza attrito). Se la molla fosse compressa si x=4m.
Il punto "a" si trova al suolo (livello + basso del giro della morte) il punto "b" si trova nel punto + alto della circonferenza e "c" è dopo aver terminato il giro della morte.
Con la molla compressa di ...
ciao ragazzi, volevo proporvi un problema di meccanica razionale
come lagrangiana trovo
$L=ml_1^2dot(alpha)^2+ m/2l_2^2dot(beta)^2 + ml_1l_2cos(alpha - beta)dot(alpha)dot(beta) + mgl_2cos(beta) + 2mgl_1cos(alpha)$
quindi le configurazione di equilibrio sono $(0,0) (0,pi) (pi,0) (pi,pi)$ di cui solo la prima stabile
i problemi sono nella seconda parte del problema, inserendo la lagrangiana nelle equazioni di Lagrange e dopo aver linearizzato attorno a (0,0) trovo
$l_1ddot(alpha) + l_2ddot(beta) = -gbeta$
$2l_1ddot(alpha) + l_2ddot(beta) = -2galpha$
tali sistema di equazioni non riesco a risolverlo
ottenete gli stessi ...
Salve a tutti ! è il terzo post che scrivo e spero che qualcuno questa volta mi risponda ! Ho l'equazione $ x' = -x^3 $ devo discutere la stabilità della soluzione nulla e devo anche dire che è asintoticamete stabile ! Ora io quell'equazione l'ho riscritta in questo modo : $ x'=y $ $ y'= -3x^2 $ , non riesco a trovare nesuna funzione di Lyapunov ,ho provato in tutti i modi ! Ho visto con la funzione $ V(x,y)=x^2+y^2 $ , ho provato con $ V(x,y)=ax^(2n)+by^(2m) $ determinando a,b e m,n in ...
Salve ragazzi, vorrei sapere se qualcuno sa dimostrarmi questa proposizione.
Condizione necessaria affinché una funzione F(x,y) ammetta limite L per (x,y)->(x0,y0) è che per ogni curva regolare di equazioni parametriche
x(t), y(t)
passanti per (x0,y0) in corrispondenza ad un valore t0 (cioè tali che (x0,y0) = (x(t0),y(t0)) ) risulti che
lim per t->t0 di F(x(t),y(t)) = L
Indico con e (epsilon) con d (delta)
Io dovrei dimostrare che per ogni e>0 esiste un d tale che se |t-t0| < d, ...
salve ragazzi ho problemi riguardo al calcolo del baricentro di questa figura:
$ 0<=rho<=2 $ e $ (-2pi)/3<=theta<=(2pi)/3 $
La figura sarebbe un cerchio con un area di $ (8pi)/3 $
Il problema e che graficamente si vede che la $ Xg=0 $ ma facendo l'integrale non mi viene e non capisco il perchè
L'integrale l'ho impostato così:
$ intint rho^2costheta d(rho)d(theta) $= $ int_(-(2pi)/3)^((2pi)/3)d(theta) int_(0)^(2) rho^2costhetadrho $=$ int_(-(2pi)/3)^((2pi)/3)d(theta) [(rho^3costhetadrho)/3]_0^2 $= $ 8/3int_(-(2pi)/3)^((2pi)/3)d(theta)costheta $ =$ 8/3[sentheta]_(-(2pi)/3)^((2pi)/3) $
Che non è zero :(
Magari sarà una cavolata ma io ...
Ho un ultimo dubbio, poi credo di essere pronto, forse :S
Devo risolvere un esercizio del genere:
Partendo da $AutC_(2^n)$, trovare gli automorfismi $\sigma$di ordine 2 (con $n>=3$) e costruire i relativi prodotti semidiretti $ C_2 prop_y C_(2^n) $ , dove $y$ è una applicazione di $C_2$ in $<\sigma>$.
Potete guidarmi verso la soluzione?.
Volevo iniziare così: so che un gruppo ciclico d'ordine $2^n$ è isomorfo ad un gruppo ...
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