Soluzione studio di funzione

[gaiapuffo]

ciao ma se io alla fine quando derivo e cerco il max e min nello studio di funzione mi ritrovassi in una situazione del genere 3e^-2x>1

diventa e^-2x>1/3 che diventa log1/3>-2x che diventa log1 -log3>-2x ===x>log3/2?????

[Mrhaha]

Innanzitutto sei pregata di scrivere le formule come deciso dal forum,per capire meglio ciò che scrivi!
Secondo me c'è un errore.
Comunque hai usato l'inverso del esponenziale,che è il logaritmo,e perciò ti verrebbe $ log e^(-2x) > log (1/3) $
che ti diventa $ -2x > log (1/3)$ e per una proprietà dei logaritmi ottieni che $log(1/3)=log 1 - log 3$,pertanto segue che $2x

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[Mrhaha]

Correggo,invece di $log$ ci vorrebbe $ln$
Scusa!

[Giuly191]

Fatta eccezione per la calcolatrice, non ho mai trovato un libro di testo in cui $log x != ln x$.

[Mrhaha]

Io con $ln$ indico il logaritmo naturale,ovvero con base $e$,mentre con $log$ senza indice indico il logaritmo con base 10. In questo caso bisognava usare quello con base $e$.

[Giuly191]

Beh allora fai attenzione, perchè quasi tutti indicano con $log$ il logaritmo naturale. Ovviamente anche $ln$ sta a significare la stessa cosa.

[Mrhaha]

E il logaritmo in base dieci come lo indichi? Solo nella forma classica?

[Giuly191]

Sì.. tanto non serve mai in matematica, è più tipico di chimica (ph), acustica (livello sonoro), robe così.
Penso che in quasi tutti i libri di analisi con $log$ si intende logaritmo in base $e$.

[Mrhaha]

Può darsi ma per i testi che ho usato io si fa riferimento al mio tipo di scrittura,ma fatto sta che è solo una "scrittura",l'importante non è come scriviamo,ma scrivere correttamente.

[gaiapuffo]

grazie della risposta