Problema funzioni integrabili
Si considerino il sottinsieme di $RR^2$
$A = { x in RR^2 : -1 <= x_1 <= 1}$
e la funzione $f = A \to R$ definita quasi ovunque da
$f(x) = frac{x_1}{|x_1|}e^{|-x_2|}$
-Si provi che $f$ è integrabile su $A$
-si calcoli $\int_A f$
non riesco a capire come risolvere questo esercizio. credo che si tratti di integrali di lesbegue. ringrazio chiunque mi dia una mano!
$A = { x in RR^2 : -1 <= x_1 <= 1}$
e la funzione $f = A \to R$ definita quasi ovunque da
$f(x) = frac{x_1}{|x_1|}e^{|-x_2|}$
-Si provi che $f$ è integrabile su $A$
-si calcoli $\int_A f$
non riesco a capire come risolvere questo esercizio. credo che si tratti di integrali di lesbegue. ringrazio chiunque mi dia una mano!
Risposte
ho provato a risolverlo così però non so' se è corretto.
La funzione si dice integrabile (in senso generalizzato) in $A$ se esiste finito $\lim_{n \to \infty} $ $ \int_{A_n}|f|$
$A_n = {x in R^2 : - e^{1/n}<= x_1 <= e^{1/n}}$
$\lim_{n \to \infty} int_{A_n} |frac{x_1}{|x_1|} * e^(-|x_2|)|$
è corretto questo ragionamento?
Se si come risolvo l integrale? faccio prima in una variabile poi nell'altra e dopo sostituisco ai due estremi di integrazione $- e^{1/n}$ e $e^{1/n}$?
Attendo risposte! Grazie!
La funzione si dice integrabile (in senso generalizzato) in $A$ se esiste finito $\lim_{n \to \infty} $ $ \int_{A_n}|f|$
$A_n = {x in R^2 : - e^{1/n}<= x_1 <= e^{1/n}}$
$\lim_{n \to \infty} int_{A_n} |frac{x_1}{|x_1|} * e^(-|x_2|)|$
è corretto questo ragionamento?
Se si come risolvo l integrale? faccio prima in una variabile poi nell'altra e dopo sostituisco ai due estremi di integrazione $- e^{1/n}$ e $e^{1/n}$?
Attendo risposte! Grazie!
Qualcuno che mi aiuta?
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