Funzione di classe C
Salve ragazzi,è uguale scrivere f $in$ C oppure f $in$ C^1 ?
Dove C è la classe di funzioni continue sull'intervallo e derivabili una sola volta con derivate continue. ( f :A $in$ R^2->R)
Dove C è la classe di funzioni continue sull'intervallo e derivabili una sola volta con derivate continue. ( f :A $in$ R^2->R)
Risposte
Io quando ho incontrato C e basta si faceva riferimento a $C^0$ cioè alle funzioni continue. Non so se sia standard
Il fatto è che pensandoci, se considero una funzione di classe C mi sembra sotto inteso l'elevamento a 1 .. mentre se è di classe C^0 lo specifico.. o mi sbaglio? Qualcuno mi puo' chiarire meglio questo concetto?
Non è sempre molto attendibile comunque:
http://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_liscia
Più che un elevamento il numerino rappresenta l'ordine di derivazione. Il "non far niente" come elevare alla 1 è derivare 0 volte. A me sembra sensato.
http://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_liscia
Più che un elevamento il numerino rappresenta l'ordine di derivazione. Il "non far niente" come elevare alla 1 è derivare 0 volte. A me sembra sensato.
La definizione di funzioni derivabili $k$ volte con $k$ derivate continue, prevede come simbologia $C^k$. $C^0$, per estensione, rappresenta le funzione continue... che spesso vengono anche solo indicate con $C$. Per cui, se non specifichi l'indice, nessuno capirà mai cosa intendi.
Ok grazie 
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