Come fare calcolo consistenza media quadratica
ciao a tutti, dovrei calcolare la consistenza in media quadratica dello stimatore Tn: $1/n \sum_{i=1}^N x_i - k $
sapendo che uno stimatore è consistente in media quadratica quando $\lim_{n \to \infty} E {T_n-g(theta)}=0$ come si calcola in questo caso?
sapendo che uno stimatore è consistente in media quadratica quando $\lim_{n \to \infty} E {T_n-g(theta)}=0$ come si calcola in questo caso?
Risposte
Ci sono diversi errori già nel testo!
Uno stimatore è una variabile aleatoria essendo funzione del campione casuale, pertanto la scrittura corretta sarebbe:
$T_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nX_i-k$.
Per $k$ cosa si intende?
Inoltre la stimatore $T_n$ per $g(\theta)$ risulta consistente in senso quadratico quando l'errore quadratico medio converge a 0 al divergere dell'ampiezza campionaria, ovvero quando:
$\lim_{n\to +\infty}E[(T_n-g(\theta))^2]=0$.
Si ricordi che l'errore quadratico medio coincide con la varianza della stimatore quando quest'ultimo è non distorto.
Per rispondere alla tua domanda avrei bisogno di un testo più dettagliato! Riscrivi la traccia dell'esercizio.
Uno stimatore è una variabile aleatoria essendo funzione del campione casuale, pertanto la scrittura corretta sarebbe:
$T_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nX_i-k$.
Per $k$ cosa si intende?
Inoltre la stimatore $T_n$ per $g(\theta)$ risulta consistente in senso quadratico quando l'errore quadratico medio converge a 0 al divergere dell'ampiezza campionaria, ovvero quando:
$\lim_{n\to +\infty}E[(T_n-g(\theta))^2]=0$.
Si ricordi che l'errore quadratico medio coincide con la varianza della stimatore quando quest'ultimo è non distorto.
Per rispondere alla tua domanda avrei bisogno di un testo più dettagliato! Riscrivi la traccia dell'esercizio.
ho sbagliato a scrivere cmq, la traccia è: data una v.c normale di media $k+mu$ e varianza nota, estratto un campione casuale di dimensione $n-k$ determinare lo stimatore di massima verosimiglianza per $mu$ .
Verificare se lo stimatore ottenuto è non distorto e consistente in media quadratica.
lo stimatore che mi esce dai calcolo è quello che avevo scritto in precedenza, ma probabilmente avrò fatto errori..potrebbe darmi una mano?
Verificare se lo stimatore ottenuto è non distorto e consistente in media quadratica.
lo stimatore che mi esce dai calcolo è quello che avevo scritto in precedenza, ma probabilmente avrò fatto errori..potrebbe darmi una mano?
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