Grafico p-V - cicli di gas ideali

[gabyaki881]

devo disegnare un grafico di un ciclo così costituito:
1->2 compressione isoterma
2->3 compressione adiabatica
3->4 trasformazione isobara
4->1 trasformazione politropica

io ho disegnato il ciclo così è giusto?

[ELWOOD1]

Scusami ma se il problema ti dice "compressione" non credi che il verso di qualche trasformazione sia un tantino sballato?!?

[gabyaki881]

hai ragione! mi sa che è così:

[gabyaki881]

aspè mi dice dei dati : p1= 1.3 bar , p3=17 bar , v3=0.087 m^3/kg , n=1.23... forse è così? Ora dovrei trovare le quantità di calore scambiate nelle singole trasformazioni e il lavoro netto del ciclo,sapendo che ciò che fa questo ciclo è dell'aria secca supposta a comportamento ideale con k=1.4 e PM=28.97 kg/mole.

[gabyaki881]

che errore che stavo facendo !! la 3 4 è un'isobara e io la stavo trattando come isocora!!

[gabyaki881]

allora per trovarmi il calore uso le seguenti formule: lungo l'isoterma 1-2 $Q_(12)=R^(*) T_1 ln(V_2 /V_1)$ (in cui $R^(*)=R/(PM)$) , lungo l'adiabatica è nullo, lungo l'isobara $Q_(34)=c_P (T_4 - T_3)$ , lungo la pollitropica $Q_(41)= R^(*)/(k-1) (k-n)/(1-n) (T_1 - T_4)$ .
Allora comicio a trovarmi un pò di grandezze tipo $T_1 = T_4 /((p_4 /(p_1))^((n-1)/n)) = 380.27 K$ , $V_1=(R T_1)/(p_1 PM) = 8.3*10^(-4) m^3 /(kg)$ (in questa formula ho trasformato la pressione in Pa) , $V_4 = (R^(*) T_4)/(p_4) = 1.03 * 10^(-4) m^3 /(kg)$ .
Ora il calore $Q_(41)$ mi da ed è 124.5 kJ/kg (mi da 1 unità in meno rispetto a come è il risultato sul libro). Come trovo il calore specifico $c_P$ a pressione costante che compare nel calore dell'isobara?

[ELWOOD1]

$c_p=\frac{k}{k-1} R$ con $R$ costante specifica del gas.

[gabyaki881]

comunque sbaglio sicuro qualcosa perchè V1 non può venirmi più piccolo di V3 ! Forse non devo trasformare la pressione da bar a Pascal? E poi mi sto scervellando a trovare V2 ma non ci riesco nè con l'isoterma e nè con l'adiabatica uff!

[ELWOOD1]

se postassi i dati del problema si potrebbe controllare i calcoli

[gabyaki881]

allora ora mi sono trovato $R^*$ come $R^* = 8314/28.91 = 287 J/(kg K)$ . Mi trovo $T_1= T_4 /((p_4 /(p_1))^((1,23-1)/1.23)) = 380.27 K = T_2$ , poi $V_1 = (R^* T_1)/(p_1) = (287*380.27)/(1.3*10^5) = 0.84 (m^3)/(kg) $ e finora ci siamo perchè V1 mi risulta più grande di V3, che mi da già il testo come 0.087 m^3 /kg . Poi mi trovo $V_4 = (R^* T_4)/(p_4) =(287*615)/(17*10^5) = 0.103 (m^3)/(kg)$ e questo volume non può darmi un valore più grande di V3 !?! dove sbaglio?

[gabyaki881]

ho risolto tutto Elwood non c'è bisogno che ti scervelli in pratica dovevo ricavarmi inizialmente la temperatura T3 visto che so tutto del punto 3...il resto è venuto da sè ti ringrazio comunque delle tue dritte spero puoi aiutarmi negli altri esercizi