Università

Salve a tutti. Sto studiando una materia che si chiama Controlli automatici e, per chi non la conoscesse, contiene molte nozioni di algebra lineare. Purtroppo ho dato algebra lineare più di due anni fa e non ricordo molte cose per cui sto avendo qualche difficoltà. I problemi sono questi: 1) Innanzitutto dice che, se consideriamo uno spazio vettoriale $C^n$ e una base $B_t={t_1,t_2,....t_n}$ di questo spazio, con tutti i vettori $t_i$ linearmente indipendenti, allora un ...

salve a tutti. Oggi mi sono imbattuto in questo insieme di integrazione di un integrale.allora l'esercizio dice: risolvere il seguente integrale il cui insieme di integrazione è dato dalla figura racchiusa tra queste rette considerando solo il primo quadrante.Le rette sono : $ x=0$ ; $3y=x $ ; $ y=1-3x$ ; $ y=2-3x $. infine l'esercizio da un consiglio, mi dice di ruotare la figura, diciamo " facendo adagiare la base sull'asse delle x".Ed è proprio questo ...

Allora diciamo che dovrei aver capito l'equazione della retta in 3 dimensioni e come ricavarmela dall'intersezioni di due piani ora quello che non capisco è l'equazione vettoriale del piano ovvero OP=po+s|v|+t|W| se per quanto riguardava la retta avendo un vettore direttore v,tramite un punto po potevo spostandola a piacere trovarmi tutte le rette che volevo ma qua non capisco a cosa serve il punto po... poi sempre un esercizio su questo dati 3 punti non allineati A(-2,1,0) B(-5,7,-3) C(1,1,1) ...

Salve,ho il seguente esercizio cui traccia recita: Calcolare \( S = \sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{1+k^2} \) Non vorrei la soluzione dell'esercizio, ma solo uno spunto con cui procedere dato che sono a corto di idee! L'àmbito è quello delle distribuzioni, in particolare l'esercizio si inserisce nell'argomento delle trasformate di Fourier. Grazie JCM

La funzione in questione è: $y= \frac{ln(x+3)}{ln(x+3)-1}$ dominio $x> -3$ e $x\ne e-3$ Trovo $x=e-3$ A.verticale, $y=1$ A.orizzontale e calcolo la derivata prima...al numeratore viene $ -(1/(x+3))$...che, previ conti errati, è un massimo relativo in $x=-3$. La domanda quindi è: se i conti sono giusti, può venire un punto estremante su -3 se nel dominio c'è $x> -3$???

Devo studiare dei circuiti di questo tipo, in corrente continua, con il generatore già a regime, senza cioè tenere conto dei fenomeni di accensione e spegnimento. Se non sbaglio in questa forma: $a.$ gli induttori sono da considerarsi come semplici conduttori e posti ai capi di una resistenza la cortocircuitano $b.$ non vale lo stesso per i condensatori, che comunque provocano una caduta di potenziale $c.$ le resistenza assieme alla fem del generatore ...

Salve! Ho un problema con questo esercizio: ho $ g(x)=x^3+e^x $ e $ g^-1 $ e' la sua inversa. Io devo calcolare $ (g^-1)'(1+e) $ . In pratica io ho usato la formula secondo cui se ho $ f $ continua e derivabile in un certo intervallo e $ g=f^-1 $ e' la sua inversa allora $ g'=1/f' $ . Quindi ho calcolato $ g'=3x^2+e^x $ quindi $ (g^-1)'=1/(3x^2+e^x) $ . Fin qui dovrebbe essere corretto se ho capito bene. Comunque poi vado a sostituire ...

Premesso che sto iniziando a studiare le classi,ho questa classe Bycicle definita nel file bycicle.h: class Bycicle{ public: Bycicle(); Bycicle(int c,int g,int s); // le varie funzioni che cambiano cadence,gear e speed private: int cadence; int gear; int speed; }; Poi nell' implementazione della classe( bycicle.cpp): Bycicle::Bycicle() {cadence=0;speed=0;gear=0} Bycicle::Bycicle(int c,int g,int s) { cadence=c;speed=s;gear=g} //definizione funzioni ...

Salve a tutti, mi ritrovo a risolvere degli integrali con la decomposizione di Hermite ed ho un problema riguardo la sua applicazione. Chi mi sa dire perchè in questi due esempi la decomposizione non viene fatta nello stesso modo?? $int (3x-2)/((x-1)(x^2-2x+2)) => (3x-2)/((x-1)(x^2-2x+2)) = A/(x-1) + (Bx+C)/(x^2-2x+2)$ $int dx/(x^2(x^2+1)^2) => A/x^2 + (Bx+c)/(x^2+1) + d/dx ((Dx^2+Ex+F)/(x(x^2+1)^2))$ Nel primo esempio non viene usata nessuna derivata, mentre nel secondo si! Quindi come devo applicare questa benedetta formula di Hermite? E come mi ricavo quel rapporto di polinomio da derivare??

Ciao a tutti un esercizio mio chiede di calcolare il volume di una sfera nella quale è stato scavato un cilindro definisco $R$ il raggio della sfera, $a$ il raggio del cilindro come in figura definisco l'angolo $beta$ come l'angolo che si forma tra il raggio della sfera nel punto in cui tocca il bordo del cilindro e l'asse verticale per calcolare il volume ovviamente calcolo [tex]V = \int_{V}dV[/tex] per ovvie ragioni ho pensato di trasformare ...

Salve a tutti volevo chiedere, con una certa urgenza, se qualcuno aveva possibilità di aiutarmi con questo esercizio: Siano e autospazi di una matrice simmetrica A. Quanti sono i suoi autovalori distinti? Si determini, se possibile, una base ortonormale di autovettori di A e si dica quante ne esistono, a prescindere dall'ordine. Per la prima domanda mi sento di dire che la matrice A avrà 3 autovalori distinti, 1 per ogni autospazio. Poi però non saprei ...

Ciao..Volevo sapere come determinare la matrice A' associata all' applicazione lineare $((x),(y),(z))$ $->$ $((x+z),(y-z))$ rispetto alla base canonica di $RR$$^3$ e alla base B = $\{((1),(2)),((3),(4))}$ di $RR$$^2$. Come faccio a trovarmi f(b1) e f(b2) se in B manca la componente z??

1. Quante moltiplicazioni e divisioni esegue approssimativamente l'algoritmo di Gauss nel risolvere il sistema $Ax=b$ con A matrice 100x100? 2. Se la matrice A ha numero di condizionamento $μ=10$, qual è il numero di condizionamento della matrice -5A. Giustifica la risposta? 3. Dare la fattorizzazione $A= LU$ o $PA=LU$ della matrice$ || ( 2 , 3 ),( 0 , 1 ) ||$ 2)Trovo il numero di condizionamento della matrice calcolando $||A^(1-)||*||A||$ quindi ...

Scusate, mi servirebbe una precisazione su un esercizio: "Un'automobile esegue a strada dritta, a partire dalla velocità di 30 m/s, una frenata con accelerazione a costante. Essendo \(\displaystyle \mu_{s} \) il coefficiente di attrito statico, determinare lo spazio minimo l in cui può fermarsi senza scivolamento". Sul testo è scritto: l'accelerazione massima che può avere l'automobile è determinata dalla massima forza tangenziale \(\displaystyle f_{t} \) che può esercitare l'attrito. Da cui ...

Sono le due di notte, provo a fare questo esercizio dalle 4 di questo pomeriggio. Non so se essere deluso o vergognarmi di me stesso, ma non ci riesco. E un problema di termodinamica, dice così: Un gas ideale è confinato in un recipiente di volume $V$ alla temperatura di $300K$ e alla pressione di $50000 Pa$. Il recipiente è chiuso da una valvola che lo separa da un secondo recipiente di volume $4$ volte maggiore, e che contiene lo stesso tipo di ...

Ciao a tutti, ho un piccolo problemino che però mi sta procurando un po' di dubbi. Ho due serbatoi che contengono lo stesso gas però a temperatura, pressione e quantità in kg diverse, collegati con un valvola. Supponendo di aprire la valvola e di conoscere la temperatura finale dopo il mescolamento delle due quantità di gas, come faccio a determinarmi la pressione finale? Poi devo calcolare anche l'entropia dell'universo considerando i serbatoi non adiabatici, calore totale scambiato con ...

Ciao ragazzi ho un problema con questo esercizio al punto 3: viene fornito un $G_v=0.27*(kg_v)/h$ a 37 gradi in saturazione. Voglio allora trovare la portata circolante nell'ambiente; ho pensato di fare così: $G_v=m*x_v$ cioè prendere il titolo in saturazione a 37 gradi (pari a $30 g_v/(kg_a)$) e moltiplicarlo per la portata. Ma è giusto? Poichè dopo mi vengono dei risultati entalpici troppo grandi (come una entalpia di immissione di oltre 600 kj/kg). vi ringrazio, Luca

Sono alle prese con alcuni esercizi dove ci sono le partizioni (o costituenti). In pratica l'esercizio mi da i valori delle P e mi dice come sono gli eventi tra di loro (incompatibili, indipendenti ecc ecc). Dopodichè devi verificare se il sistema è coerente. Non riesco a svolgere il seguente esercizio (ho già creato le partizioni e tutto): {x1 + x2 + x3 = 1/4 {x4 + x5 + x6= 1/2 {x2 + x5 + x7 + x8 = 1/2 {x1 + x2 + x3 + x4 +x5 +x6 +x7 +x8 +x9 =1 Di solito negli esercizi le variabili che si ...

Ciao Dati P0=(1,0,1,0) , P1=(0,1,1,-3) , P2=(1,1,0,1) coordinate omogenee dei rispettivi punti, determinare il punto P3 tale che il birapporto β(P0,P1,P2,P3) sia uguale a -1. Io ho provato a svolgerlo facendo la distanza tra P3 e P0 moltiplicata per la dist tra P2 e P1 tutto fratto la dist tra P3 e P2 per la dist tra P2 e P0 ma mi vengono solo calcoli complicati ed avevo posto le coordinate di p3 come (a,b,c,d). Se qualcuno ha un suggerimento ne sarei molto grato. Grazie!!

Salve a tutti, desideravo proporvi un classico problema su attriti e reazioni vincolari, che a mio parere non è stato svolto in maniera corretta: "Un mattone è appoggiato su un piano orizzontale, e tramite una funicella ed una carrucola è collegato ad un secondo mattone appeso. Sia \(\displaystyle \mu_{s}=0,3 \) il coefficiente di attrito. Si riscontra che il sistema non è in equilibrio: il mattone appoggiato scivola sul tavolo trascinato dal peso dell'altro. Quanti mattoni n occorre ...