Aiuto matematica discreta!!

[lupohirp]

Salve ragazzi....sono uno studente di informatica ma la matematica non è proprio il mio forte ho l'esame di matematica discreta in questi giorni.....e purtroppo il prof. no ha spiegato bene alcuni argomenti che veramente mi sono poco chiari...uno di questi è: come si fa a risolvere una equazione congruenziale???

ad esempio questa:


Si risolva in Z il seguente sistema di equazioni congruenziali:

x ≡ 3 mod 4
x ≡ 3 mod 7
x ≡ −4 mod 5

grazie in anticipo veramente ragazzi

[gundamrx91-votailprof]

Prova a cercare teorema cinese dei resti

[lupohirp]

"GundamRX91":Prova a cercare teorema cinese dei resti

ok grazie ma comunque non ci ho capito nulla praticamente intendo.....

[gundamrx91-votailprof]

Vediamo di partire dalla base: sai come è definita la relazione di congruenza $a-=b_(mod n)$ modulo n?

[lupohirp]

"GundamRX91":Vediamo di partire dalla base: sai come è definita la relazione di congruenza $a-=b_(mod n)$ modulo n?

si a e b sono congruenti modulo n se la loro differenza a -b è un multiplo di n.....giusto?? ad esempio 38 = 14 (mod 12 ) = 38-14= 24 che è un multiplo di 12....

[gundamrx91-votailprof]

Ok. Allora, usando il teorema cinese del resto, il tuo sistema di equazioni congruenziali ammette soluzione che è univocamente determinata modulo $4*7*5$ se $(4,7,5)=1$ cioè se sono coprimi.

[Gi81]

"GundamRX91":... se $(4,7,5)=1$ cioè se sono coprimi.

Piccola correzione: se sono coprimi a due a due

[gundamrx91-votailprof]

Giusto!!! Grazie Gi