Probabilità: proprietà subadditiva

[squirrel_anna]

Qualcuno da dirmi come si dimostra la proprietà subadditiva di P, ovvero che se $E_1,E_2,...,E_n$ sono eventi qualsiasi $P(uuu_{i=1}^N E_i)<=sum_{i=1}^N P(E_i)$ senza usare cose strane tipo la formula d'inclusione esclusione?

[DajeForte]

$B_1=E_1$
$B_n=E_n - (E_1 cup ... cup E_{n-1}$ e poi usa l'addiività.

[squirrel_anna]

non ho capito cosa stai usando...

[DajeForte]

Costruisci quelli eventi B. Osseri. Che l'unione dei B è uguale a quella degli E ed i B sono disgiunti. Applichi dunque la additività ai B ed osservi che P(B)<=P(E) perchè i B sono contenuti negli E.

[squirrel_anna]

Ok dimostrazione perfetta, grazie mille