Massa Su Un Disco Rotante

[Noiky91]

Un corpo di massa M = 2 kg poggia su un disco orizzontale inizialmente fermo ed è mantenuto ad una distanza di 5 m dal centro del disco da una fune considerata inestensibile. Ad un certo istante il disco inizia a ruotare con un’accelerazione angolare di 1 rad/s2, e il corpo ruota solidalmente con il disco grazie ad una forza di attrito statico. Sapendo che µs = 1.4, determinare la componente tangenziale della forza di attrito, che è quella che mantiene il corpo solidale al disco durante la rotazione. Determinare inoltre il massimo valore della componente radiale della forza d’attrito. Determinare infine, per le precedenti condizioni, dopo quanto tempo la fune si spezza se la sua tensione massima è 100 N.

Questo è il testo del problema. Ho provato a fare uno schizzo e sono riuscita a ricavare che:
la massa M è sottoposta ad una forza verso il centro che è pari alla tensione della fune, ma ci deve essere un'altra forza ( per il principio di azione e reazione) ed è quella che la tira verso l'esterno, che sarebbe la forza centrifuga.
Se considero un sistema di riferimento non inerziale rotante sul disco dovrei vedere la massa che compie una traettoria curvilinea per l'effetto della forza di corioils, e questa è uguale e opposta alla componente tangenziale della forza di attrito?
Inoltre la forza centrifuga dovrebbe essere contrastata dalla somma della tensione della fune e della componente radiale della forza di attrito?
Spero mi diate qualche dritta per il ragionamento!

[Sk_Anonymous]

La forza di Coriolis è nulla. Inoltre, la tensione della fune deve essere considerata solo quando l'attrito non è più sufficiente a mantenere il corpo solidale al disco. Quindi:

$[R_t=Malphad] ^^ [R_n=Malpha^2t^2d] ^^ [sqrt(R_t^2+R_n^2)>=mu_sMg] rarr$

$rarr [sqrt(M^2alpha^2d^2+M^2alpha^4t^4d^2)>=mu_sMg] rarr$

$rarr [M^2alpha^2d^2+M^2alpha^4t^4d^2>=mu_s^2M^2g^2] rarr$

$rarr [t^4>=(mu_s^2g^2)/(alpha^4d^2)-1/alpha^2] rarr$

$rarr [t>=root(4)((mu_s^2g^2)/(alpha^4d^2)-1/alpha^2)] ^^ [(mu_sg)/(alphad)>=1]$

[Noiky91]

ma se considero che il moto è uniformemente accelerato e considero le due componenti della forza di attrito radiale e normale ottengo: Fr=M(alfa) e Fn=Ma a=acc centripeta . Ma l'accelerazione centripeta la ricavo dalla velocità angolare e la lascio in funzione del tempo perchè non ce l'ho. e per il massimo valore della componente radiale della forza di attrito pongo uguale la componente radiale cn la forza di attrito max.. che ne dite??