Domanda su conservazione momento angolare, cambio polo
Se un disco ruotante in aria attorno ad un asse passante per il suo centro di massa, ad un certo istante si ritrovasse su un piano orizzontale con attrito (poi si muove con moto di puro rotolamento), potrei dire che il momento angolare sia conservativo, se scelgo come polo O il punto di contatto, poichè la forza di attrito non avrebbe momento. Solo che non sono sicurissimo che si possa dire $I_C\ \omega_1 = I_O\ \omega_2$ dove $I_C$ è il momento d'inerzia rispetto al centro di massa mentre l'altro rispetto al punto di contatto. Effettivamente ho cambiato polo, è possibile e perchè? La conservatività del momento della quantità di moto non vale solo per lo stesso polo?
Grazie mille
Grazie mille
Risposte
"smaug":
Solo che non sono sicurissimo che si possa dire $I_C\ \omega_1 = I_O\ \omega_2$ dove $I_C$ è il momento d'inerzia rispetto al centro di massa mentre l'altro rispetto al punto di contatto.
Infatti non si può dire.
Il momento angolare si conserva se calcolato rispetto all'asse per il centro di contatto tra disco e piano, altrimenti ci sarebbe il momento dell'attrito da considerare.
Certo scegliendo come polo qualsiasi punto sul piano si annulla il momento della forza di attrito e quindi si conserva il momento della quantità di moto rispetto al medesimo polo.
La cosa che non capisco è che nella soluzione il libro scrive:
$1/2 M R^2 \omega_1 = 3/2MR^2\omega_2$ quindi $\omega_2 = \omega_1/3$
che mi sembra quello che ho scritto prima
come sfrutteresti la conservazione del momento angolare?
La cosa che non capisco è che nella soluzione il libro scrive:
$1/2 M R^2 \omega_1 = 3/2MR^2\omega_2$ quindi $\omega_2 = \omega_1/3$
che mi sembra quello che ho scritto prima
come sfrutteresti la conservazione del momento angolare?
Il momento angolare del disco ripetto all'asse di contatto tra cilindro e piano, prima che l'attrito si manifesti (il disco sarà fermo rispetto al piano), è $1/2 M R^2 omega_1$....
"Faussone":
Il momento angolare del disco ripetto all'asse di contatto tra cilindro e piano, prima che l'attrito si manifesti (il disco sarà fermo rispetto al piano), è $1/2 M R^2 omega_1$....
Prima che l'attrito si manifesti vuol dire che il moto è solo rotatorio e non traslatorio, per cui il momento angolare del sistema rispetto al centro di massa è $I_C\ \omega_1$. Però una volta che il corpo rototrasla il momento angolare del sistema sarebbe $M\V_{cm}R + I_C\ \omega_2$ mi viene da dire...
Il momento angolare i rispetto all'asse di contatto cilindro piano è
$M\V_{cm}R + I_C\ \omega$
all'inizio$V_{cm_i}=0$, mentre alla fine $V_{cm_f}=R omega_f$ (rotolamento senza strisciamento).
$M\V_{cm}R + I_C\ \omega$
all'inizio$V_{cm_i}=0$, mentre alla fine $V_{cm_f}=R omega_f$ (rotolamento senza strisciamento).
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