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Inizialmente, volevo postare in Fisica (data la natura un po' border-line della domanda... Poi ho cambiato idea). Considerate un'equazione autonoma $x' = f(x)$, con $f \in C^1(\Omega)$ ($\Omega \subset RR^n$ dominio). Sotto tali ipotesi sono garantite esistenza e unicità locali per i problemi di Cauchy associati all'equazione. Ora, supponiamo che tutte le soluzioni con dato iniziale in $\Omega$ siano definite (almeno) sull'intervallo reale $I$. Il flusso ...

Quali sono le equazioni di maxwell nel vuoto? e qual è il loro significato fisico? Io avrei detto che nel vuoto la densità di corrente elettrica è nulla e così pure la densità di carica

Ciao a tutti Domanda banalissima me ne rendo conto: data un qualsiasi segnale per esempio $ rect (t/T) $ mi viene chiesto di disegnare lo spettro di basa e lo spettro di ampiezza... Io non ho ben capito come fare in quanto l ampiezza sarebbe il valore assoluto della trasformata di fourier ma la fase? Dove la vado a prendere?

ciao a tutti mi serve un chiarimento su questo esercizio siano le rette: r: $\{(x+y=1),(y+z=1):}$ s: $\{(y-hx=h),(y-z=h):}$ stabilire la posizione reciproca delle 2 rette al variare di h SVOLGIMENTO allora prima di tutto ho guardato la complanarità e ho determinato che per h=1 sono complanari poi dovevo determinare se sono parallele o perpendicolari CONDIZIONE DI PARALLELISMO: vettore parallelo retta r=k vettore parallelo retta s ovvero i vettori sono l uno multiplo dell altro ma ho ...

Ho 1kg di acqua liquida satura(titolo=0) a 0°C fornendo del calore voglio che il tutto passi in una condizione di vapore saturo(x=1). ho visto nelle tabelle che questo calore vale circa:2501 $Kj/(kg)$ la prima domanda è: come faccio a calcolarlo se non conosce le tabelle? come hanno fatto i "costruttori" della tabella? 2- l'acqua liquida satura(così come il vapore saturo) è da considerarsi un componente BIfasico? 3-qual'è la temperatura finale del vapore saturo? grazie.

Una portata di 25 Kg/s di aria espande adiabaticamente in una turbina dalla pressione di 5.0 bar alla pressione atmosferica. Il rendimento isoentropico di espansione sia assunto pari a 0.85. Assumendo per l'aria valido il modello di gas ideale, calcolare la produzione entropica totale. Non riesco a risolvere questo esercizio, ne ho fatti altri nei quali mi dava anche la temperatura di ingresso nella turbina ma in questo non me lo da come posso fare per risolvere? L'entropia generata per una ...

un tubo omogeneo di spessore trascurabile è fatto rotolare lungo un piano inclinato con asse di rotazione parallelo alle isoipse, in presenza di attrito radente. Determinare il massimo angolo di inclinazione del piano oltre il quale il moto non è più di puro rotolamento, sapendo che il coeff di attrito statico è 0,05 Ovviamente ho provato a fare arctg (0,05) = 2,86° = $\theta$ ma questo dato è l'angolo massimo per il quale poi c'è movimento da parte del tubo omogeneo. ...

Ciao, sto cercando di risolvere degli esercizi che mi richiedono di dimostrare che certe coppie di spazi non sono omeomorfi tra loro ma faccio fatica a trovare un buon metodo. Per esempio come dimostro che il cilindro e la semisfera seguenti non sono omeomorfi? \[ A= S^1 \times (-1,1) \] \[ B=\{(x,y,z)| x^2 +y^2 + z^2 =1, z

Ciao ragazzi, ho svolto il seguente esercizio, e vorrei qualche gentile parere sulla mia soluzione, se è corretta o meno. Si dimostri per esteso la verità o la falsità della seguente affermazione: Se $z(n)=\Theta(n)$ e $g(n) = \Theta(2^n)$, allora esistono due costanti $k_1$ e $k_2$ tali che valga $2^{k_1 z(n)} = \Theta(g(n/k_2))$ Mia dimostrazione: Assunta vera l'ipotesi, abbiamo che $\exists c_1\mbox{, }c_2\mbox{, }n_0 > 0 \mbox{ : } \forall n \geq n_0$, $ c_1 \cdot n \leq z(n) \leq c_2 \cdot n $ applicando ...

Ciao a tutti, dovendo svolgere il seguente integrale doppio: $ int int_(D) (xy)/(sqrt(x^2+y^2)) $ dove $ D={ (x,y) in cc(R) ^2: x^2+y^2 leq 9, x^2+y^2 leq 1, y geq 0, y geq sqrt3/3 x } $. Visto che ho a che fare con due circonferenze centrate in $ P(0,0) $ ho pensato di trasformare il tutto in coordinate polari in questo modo: $ { (x= rho cos theta),(y= rho sen theta) :} $ trovando $ rho=\pm 3 $ ora mi sono bloccato perchè non so come trovare $theta $ pur conoscendo la relazione $ cos^2 theta + sen^2 theta=1 $. ovviamente conoscendo $theta $ poi saprei continuare viste le altre ...

Ho questo limite per x-->+∞ di $ \frac{sin (sqrt (x^2 + 1) - x)}{sqrt{x^2 + 1} - x}$ e non capisco perchè fa 1. Non dovrebbe non esistere? sin di qualunque cosa per x-->+∞ non esiste vero?

Ciao Per dimostrare che una forza centrale è conservativa il mio professore utilizza il vettore spostamento infinitesimo. Ora supponendo che $vec(u_r)$ sia versone radiale (della direzione del vettore posizione ) allora $vecr=rvec(u_r)$ ora lo spostamento infinitesimo a quanto sarà uguale perchè sul libro riporta : $dvecs=-drvec(u_r)+rdvec(u_r)$ ma perchè quel meno? non è semplicemtne la derivata del vettore $vecr$ ?

Ciao a tutti! C'è qualcuno che saprebbe indicarmi come calcolare la cardinalità dell'insieme \(\displaystyle A \) costituito dalle funzioni continue da \(\displaystyle \Re\) in \(\displaystyle \Re\)? So che la cardinalità dell' insieme \(\displaystyle B \) delle funzioni continue da \(\displaystyle \Re\) in \(\displaystyle \Re\) è pari alla cardinalità di \(\displaystyle \Re\) ossia \(\displaystyle \aleph_1 \). Ma se considero l'insieme delle funzioni totali, oltre a quelle continue, ci ...

Salve a tutti. Sono uno studente di ingegneria che deve affrontare a breve l'esame di analisi due. Ho difficoltà a risolvere alcuni integrali generalizzati, per esempio questo: $\int_{0}^{1} |log(1-x)|^(a+1)/(x^2-x^3)^ a dx$ Dovendo analizzare la funzione sia in 0 che in 1, ho separato i casi. Quando x tende a 0, non ho avuto problemi, applicando semplicemente Taylor, ho dimostrato la convergenza quando a

Siano \[ \begin{split} A(A1,A0) \\ B(B1,B0) \\ \end{split} \] due numeri binari positivi. Devo \(1.\) scrivere la tavola di verità \(2.\) scrivere le equazioni di programmazione della \(\mbox{PROM}\) (ossia dei singoli bits \(P_i\) nella forma di programmazione) \(3.\) disegnare lo schema dei collegamenti in ingrasso ed in uscita (matrice di codifica) della \(\mbox{PROM}\) \(4.\) Commentare questa realizzazione della funzione con quella alternativa che usa porte logiche discreta, ...

Ciao a tutti, l'espressione da semplificare è questa $(x and y) or (y and z) or (not x and z)$ in $(x and y) or (not x and z)$. Mi piacerebbe vedere come ricavare l'equivalenza senza sfruttare le semplici dimostrazioni fattibili con: -diagrammi di Eulero-Venn, -tabelle di verità, -insiemi finiti. Un'idea sarebbe utilizzare in qualche modo i teoremi di idempotenza e simili... Aiutino ?

Data la funzione \(f(x)=x^{2}+3x+1\) con \(0\leq x \leq 3\) \(1.\) scrivere una tabella con i valori decimali e binari di \(x\) e dei corrispondenti valori decimali e binari di \(f(x)\) \(2.\) disegnare lo schema del circuito logico che usa solamente multiplexers ed eventualmente una porta not per realizzare la funzione \(f(x)\) \(3.\) mostrare altri modi per realizzare la stessa funzione discutendo i vantaggi svantaggi rispetto allo schema precedente \(1.\) Direi ...

Salve a tutti. Sto cercando di capire come stabilire la convergenza di un integrali improprio. Ho questo integrale improprio: $\int_{0}^{1} $(1)/$(sqrt(x)$$(1+sqrt(x)$)^$3$)dx La formula non è uscita bene, spero che si capisce. Al numeratore c'è 1 e al denominatore c'è $(sqrt(x)$$(1+sqrt(x)$)^$3$) Allora ho usato il criterio del confronto asintotico, con g(x)= $1/sqrt(x)$ Ho studiato il limite per x che tende a 1 da sinistra della ...

Un punto materiale, di massa m=3kg si muove con velocità di modulo pari a v=10m/s avente direz orizzontale e giacente su un piano verticale. Il punto si conficca istantaneamente rimanendovi attaccato nel punto a sinistra del disco omogeneo di massa M=1kg e raggio 1m (si conficca del tipo: ---->O) incernierato allo stesso piano verticale nel punto B (sopra al centro del disco di 0,5m). Determinare la velocità angolare del disco con il punto conficcato subito dopo l'urto. Ho provato con la ...

calcola l'area delle superficie definita dalle condizioni: $x^2+y^2/4=1$ e $z<=4x^2+y^2/4$ la prima cosa che devo capire è la forma della superficie: da $x^2+y^2/4=1$ vedo che la base è una ellisse da $z<=4x^2+y^2/4$ vedo che essendo $z$ compresa in un intervallo, globalmente la figura è un cilindro con base una ellisse. ora devo trovare una parametrizzazione e scelgo $(x=cos theta, y=sen theta, z=u)$ visto la base ellittica. Ovvimente $0<= theta<=2pi$ e ...