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Ho questo limite per x-->+∞ di $ \frac{sin (sqrt (x^2 + 1) - x)}{sqrt{x^2 + 1} - x}$ e non capisco perchè fa 1. Non dovrebbe non esistere? sin di qualunque cosa per x-->+∞ non esiste vero?

Ciao Per dimostrare che una forza centrale è conservativa il mio professore utilizza il vettore spostamento infinitesimo. Ora supponendo che $vec(u_r)$ sia versone radiale (della direzione del vettore posizione ) allora $vecr=rvec(u_r)$ ora lo spostamento infinitesimo a quanto sarà uguale perchè sul libro riporta : $dvecs=-drvec(u_r)+rdvec(u_r)$ ma perchè quel meno? non è semplicemtne la derivata del vettore $vecr$ ?

Ciao a tutti! C'è qualcuno che saprebbe indicarmi come calcolare la cardinalità dell'insieme \(\displaystyle A \) costituito dalle funzioni continue da \(\displaystyle \Re\) in \(\displaystyle \Re\)? So che la cardinalità dell' insieme \(\displaystyle B \) delle funzioni continue da \(\displaystyle \Re\) in \(\displaystyle \Re\) è pari alla cardinalità di \(\displaystyle \Re\) ossia \(\displaystyle \aleph_1 \). Ma se considero l'insieme delle funzioni totali, oltre a quelle continue, ci ...

Salve a tutti. Sono uno studente di ingegneria che deve affrontare a breve l'esame di analisi due. Ho difficoltà a risolvere alcuni integrali generalizzati, per esempio questo: $\int_{0}^{1} |log(1-x)|^(a+1)/(x^2-x^3)^ a dx$ Dovendo analizzare la funzione sia in 0 che in 1, ho separato i casi. Quando x tende a 0, non ho avuto problemi, applicando semplicemente Taylor, ho dimostrato la convergenza quando a

Siano \[ \begin{split} A(A1,A0) \\ B(B1,B0) \\ \end{split} \] due numeri binari positivi. Devo \(1.\) scrivere la tavola di verità \(2.\) scrivere le equazioni di programmazione della \(\mbox{PROM}\) (ossia dei singoli bits \(P_i\) nella forma di programmazione) \(3.\) disegnare lo schema dei collegamenti in ingrasso ed in uscita (matrice di codifica) della \(\mbox{PROM}\) \(4.\) Commentare questa realizzazione della funzione con quella alternativa che usa porte logiche discreta, ...

Ciao a tutti, l'espressione da semplificare è questa $(x and y) or (y and z) or (not x and z)$ in $(x and y) or (not x and z)$. Mi piacerebbe vedere come ricavare l'equivalenza senza sfruttare le semplici dimostrazioni fattibili con: -diagrammi di Eulero-Venn, -tabelle di verità, -insiemi finiti. Un'idea sarebbe utilizzare in qualche modo i teoremi di idempotenza e simili... Aiutino ?

Data la funzione \(f(x)=x^{2}+3x+1\) con \(0\leq x \leq 3\) \(1.\) scrivere una tabella con i valori decimali e binari di \(x\) e dei corrispondenti valori decimali e binari di \(f(x)\) \(2.\) disegnare lo schema del circuito logico che usa solamente multiplexers ed eventualmente una porta not per realizzare la funzione \(f(x)\) \(3.\) mostrare altri modi per realizzare la stessa funzione discutendo i vantaggi svantaggi rispetto allo schema precedente \(1.\) Direi ...

Salve a tutti. Sto cercando di capire come stabilire la convergenza di un integrali improprio. Ho questo integrale improprio: $\int_{0}^{1} $(1)/$(sqrt(x)$$(1+sqrt(x)$)^$3$)dx La formula non è uscita bene, spero che si capisce. Al numeratore c'è 1 e al denominatore c'è $(sqrt(x)$$(1+sqrt(x)$)^$3$) Allora ho usato il criterio del confronto asintotico, con g(x)= $1/sqrt(x)$ Ho studiato il limite per x che tende a 1 da sinistra della ...

Un punto materiale, di massa m=3kg si muove con velocità di modulo pari a v=10m/s avente direz orizzontale e giacente su un piano verticale. Il punto si conficca istantaneamente rimanendovi attaccato nel punto a sinistra del disco omogeneo di massa M=1kg e raggio 1m (si conficca del tipo: ---->O) incernierato allo stesso piano verticale nel punto B (sopra al centro del disco di 0,5m). Determinare la velocità angolare del disco con il punto conficcato subito dopo l'urto. Ho provato con la ...

calcola l'area delle superficie definita dalle condizioni: $x^2+y^2/4=1$ e $z<=4x^2+y^2/4$ la prima cosa che devo capire è la forma della superficie: da $x^2+y^2/4=1$ vedo che la base è una ellisse da $z<=4x^2+y^2/4$ vedo che essendo $z$ compresa in un intervallo, globalmente la figura è un cilindro con base una ellisse. ora devo trovare una parametrizzazione e scelgo $(x=cos theta, y=sen theta, z=u)$ visto la base ellittica. Ovvimente $0<= theta<=2pi$ e ...

Intanto vediamo se ho capito il peso efficace. é la forza che una bilancia esercita su un uomo in una data condizione ma di verso opposto. Questa definizione spiega perché il peso efficace di un oggetto in caduta libera sia 0 ( sia lui che la bilancia sono sottoposti a a g, dunque preme sulla bilancia con forza uguale a 0 ed essa non esercita alcuna forza su di lui ) ma anche perché salendo un ascensore con a= 0.2 g il peso efficace diventi 1.2g*m. Si ha la somma del peso dovuto a g più ...

Un compressore elabora una portata d’aria pari a 10,0 kg/s alla temperatura di 25,0 °C e alla pressione di 2,00 bar fino alla pressione di 20,0 bar. Calcolare la potenza meccanica fornita, la temperatura di fine compressione e la produzione entropica nel compressore. Ritenere valida per l’aria l’ipotesi di gas ideale con calori specifici costanti. (cp = 1,01 kJ/kgK; R = 287,13 J/kgK ) Qualcuno mi spiega come si fa questo esercizio? Come faccio a calcolare la temperatura di fine compressione?

Ciao ragazzi, mi è stato chiesto $ z=3y+5x^2-10x+9 $ quale fosse il grafico di questa funzione, come si fa a saperlo ? Quasi sicuramente mi sarà chiesto all'orale visto che non ho saputo rispondere al esame.

salve ragazzi avrei qualche problemino da porvi : un carrellino di lunghezza L e massa M è poggiato su un piano orizzontale , tra il piano orizzontale e il carrello non c'è attrito. All'istante t=0 un corpo rigido cilindrico di massa m raggio r e velocità angolare iniziale w0 viene poggiato su una estremità del carrellino , inoltre tra il piano del carrello e il cilindro vi è attrito dinamico con coefficiente ud noto. Calcolare la lunghezza Lmin che il cilindro compie per avviare un moto di ...

Ciao a tutti, come suggerisce il titolo, ho un problema con il cambiamento in coordinate polari: Poniamo che ho un integrale doppio sul dominio $ D={(x,y) in RR : 0leqxleq 3 , 0leqyleqsqrt(1-x^2)} $ e che io abbia ridotto l'integrale $ int int_D f(x,y) dx dy $ nell'integrale $ int_(0)^(3) dx int_(0)^(sqrt(1-x^2)) f(x,y)dy $ Ho trasformato poi la funzione in coordinate polari, solo che adesso ho un dubbio su come trasformare gli estremi: mi son trovato che $ 0 le x^2+y^2 le 9 => 0 le rho le 3 $ ma per quanto riguarda $ theta $ e l'ordine di integrazione sono perplesso!

Problema (concorso di ammissione SISSA). Sia $A$ una matrice simmetrica $n \times n$ a entrate reali. Si consideri la funzione \[ f(x):= \langle Ax,x \rangle + g(x), \qquad x \in \mathbb R^n \] dove $g: RR^n to RR$ è una funzione continua tale che \[ \exists c > 0, \, \, \exists p>2 : \quad \lim_{\vert x \vert \to \infty} \frac{g(x)}{\vert x \vert^p} = c \] (1) Provare che $f$ ammette minimo assoluto, i.e. esiste $y \in \RR^n$ tale che ...

sapreste aiutarmi a risolvere correttamente questo esercizio tratto da un esame di matematica discreta: Determinare il piu piccolo valore positivo di a, per cui l'equazione diofantea -27x + ay = 48 è compatibile e risolverla. sappiamo che è compatibile se mcd(-27, a) divide 48; posso assegnare qualunque valore ad a ma come faccio a determinare il piu piccolo valore??? aiutooo

Discutere la convergenza di: $\int_1^(+infty) 1/(xe^x)dx$ Trattasi di integrale improprio di 1° specie, con funzione continua in $(1,+infty($ e sempre positiva. posso applicare i teoremi del confronto ho provato a confrontarla con $1/x$ , ma non ottengo nulla

Vorrei proporre una situazione per capirci qualcosa in più. Abbiamo un urto centrale elastico tra due corpi di massa $m_1$ e $m_2$ e velocità $v_1$ e $v_2$ (versi opposti) al primo è connessa una molla (solidale a $m_1$) di massa trascurabile di costante elastica $k$ che nell'urto si comprime. Vorrei calcolare la massima compressione della molla. Allora per definizione si conservano la quantità di moto e l'energia ...

Problema (concorso di ammissione SISSA). Sia $f:[0,1] \to [0,1]$ una mappa continua e iniettiva e $A \subset [0,1]$ un aperto con \[ A:= \bigcup_{i=1}^{\infty} (a_i,b_i). \] Si assuma che [*:1r2sxsv0] se $x_1,x_2$ sono due punti in una componente connessa $(a_i,b_i)$ di $A$ allora \[ \vert f(x_1)-f(x_2) \vert \le \vert x_1-x_2 \vert; \][/*:m:1r2sxsv0] [*:1r2sxsv0] $f([0,1]\setminus A)$ ha misura nulla (ndr: in questo senso $A$ è "ciccione" ...